Python 3 , 113 62 byte

for i in[1]*3:x|={a+b for a in x for b in x}
while{i+1}&x:i+=1

Berikut xadalah input sebagai seperangkat int, dan imerupakan output.

Cobalah online!

(Terima kasih: Erik the Outgolfer, Mr. Xcoder, Lynn)

Jelly , 12 byte

œċⱮ8Ẏ§ṢQJƑƤS

Cobalah online!

Diperlukan waktu rata-rata ~ 3,7 detik untuk menjalankan semua kasus uji pada TIO di ponsel saya, sehingga sangat cepat.

Penjelasan

œċⱮ8Ẏ§ṢQJƑƤS     Monadic link / Full program.
  Ɱ8             Promote 8 to [1 ... 8] and for each value k:
œċ                    Generate all combinations of k elements from the list.
    Ẏ§           Tighten, then sum. Flatten to a 2D list then sum each.
      ṢQ         Sort the result and remove equal entries.
        JƑƤ      For each prefix of this list, return 1 if it is equal to its length range, 0 otherwise.
           S     Finally, sum the result (counts the 1's which is equivalent to what is being asked).

Haskell, 56 50 byte

g c=[x|x<-[1..],all((/=x).sum)$mapM(0:)$c<$c]!!0-1

Cobalah online!

Pendekatan brute force. Tambahkan 0ke daftar koin dan coba semua kombinasi 8 pilihan. Temukan nomor pertama nyang tidak sama dengan jumlah dari setiap pengambilan dan pengembalian n-1.

Memakan waktu sekitar 5m30 untuk [1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610]perangkat keras laptop saya yang berusia 7 tahun.

Edit: -6 byte terima kasih kepada @ Ørjan Johansen

Versi yang lebih pendek (-2 byte, sekali lagi terima kasih kepada @ Ørjan Johansen)

Haskell, 48 byte

g c=[x|x<-[1..],all((/=x).sum)$mapM(:0:c)c]!!0-1

tetapi secara signifikan menggunakan lebih banyak memori dan menjalankan paging yang berat pada mesin saya dan tidak selesai "dalam beberapa menit".

Jelly , 9 byte

Żœċ8§ḟ’$Ṃ

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

Żœċ8§ḟ’$Ṃ  Main link. Argument: A (array)

Ż          Prepend a 0 to A.
 œċ8       Take all combinations of length 8, with repetitions.
    §      Take the sum of each combination.
       $   Combine the two links to the left into a monadic chain.
      ’      Decrement all sums.
     ḟ       Filterfalse; keep only sums that do not appear in the decremented sums.
        Ṃ  Take the minimum.

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 53 byte

LengthWhile[CoefficientList[(1+Tr[x^#])^8,x],#>0&]-1&

Cobalah online!

JavaScript (ES6),  100 88 80  76 byte

Ini pada dasarnya adalah pencarian kasar, tetapi ditingkatkan dengan pemangkasan untuk mempercepatnya. Waktu eksekusi rata-rata untuk kasus uji hampir 1 detik pada TIO.

Mengasumsikan bahwa array input diurutkan dari tertinggi ke terendah.

a=>[...Array(a[0]*9)].findIndex(g=(i=8,s)=>s*i>0?a.every(x=>g(i-1,s-x)):s)-1

Cobalah online!

Berkomentar

a =>                      // a[] = input array
  [...Array(a[0] * 9)]    // create an array of 9 * max(a) entries
  .findIndex(             // find the position of the first truthy result
    g = (i = 8, s) =>     // g = recursive function taking a counter i, initialized to 8
                          //     and a sum s, initialized to the position in the above array
      s * i > 0 ?         //   if s is positive and i is not equal to 0:
        a.every(x =>      //     for each value x in a[]:
          g(i - 1, s - x) //       do a recursive call with i - 1 and s - x
        )                 //     end of every()
      :                   //   else:
        s                 //     yield s (s = 0 means success and makes findIndex go on)
  ) - 1                   // end of findIndex(); decrement the result

Python 2 , 145 byte

from itertools import*
x=set(map(sum,reduce(chain,map(combinations_with_replacement,[input()]*9,range(9)))))
print~-min(set(range(1,max(x)+2))-x)

Cobalah online!

Pari / GP , 57 byte

a->n=-1;while(polcoeff((1+sum(i=1,8,x^a[i]))^8,n++),);n-1

Cobalah online!

Python 2 , 125 115 111 byte

lambda c:sum(i==j for i,j in enumerate(sorted(set(map(sum,product([0]+c,repeat=8))))))-1
from itertools import*

Cobalah online!

Mengharapkan daftar bilangan bulat sebagai input.

Penjelasan:

# an anonymous function
lambda c:
                                                          # get all length-8 combinations of values, from (0,0,0,0,0,0,0,0) to (8,8,8,8,8,8,8,8)
                                                          # zero is added to ensure that combinations of fewer than 8 coins are represented Ex:(1,0,0,0,0,0,0,0)
                                                          product([0]+c,repeat=8)
                                                  # for each combination, sum the values
                                                  map(sum,.......................)
                                       # get unique values, then sort them smallest to largest
                                       sorted(set(................................))
             # for each index, value pair, return if the index is equal to the value
             i==j for i,j in enumerate(.............................................)
         # in Python arithmetic, False is 0 and True is 1. So, count how many items match their index.
         # Since zero was added to the list, there will always be one extra match (0==0). So offset by one.
         sum(........................................................................)-1
from itertools import*

Perl6, 65 63 41 byte ( 39 37 karakter)

{@_=(0,|@_)X+(0,|@_)for ^3;($_ if $_==$++for @_.sort.unique)-1}

Cobalah online!

Ini adalah blok anonim yang melewati data sebagai array. Ini (0,|@_)adalah cara cepat untuk menambahkan 0ke @_, dan meskipun itu dilakukan dua kali, itu masih sedikit lebih pendek daripada @_.push: 0;yang kemudian membutuhkan ruang setelah _. Ini adalah pendekatan brute force yang sedikit menonjolkan fakta bahwa itu adalah 8 kombinasi. Setelah menambahkan silang, daftar anonim dibuat untuk nilai berurutan. Dengan operator matematika, daftar mengevaluasi panjangnya, sehingga -1 menarik tugas ganda: menghitung 0 dan memaksa ke Int.

Ini dapat mengambil waktu manis, tapi dengan mengubah salah satu atau kedua (0,|@_)untuk (0,|@_.unique)sebelum pertama foritu dapat dipercepat jauh. Itu menambah +7 (runtime <60s) atau +14 (runtime <10s) ke skor jika Anda merasa yang pertama terlalu lambat (saya melakukan ini untuk kode tertaut untuk menghindari waktu habis setelah 60 detik).

Sunting: Bergabung dalam komentar meningkatkannya (ide yang sama, menambahkan silang, lalu mengembalikan hasil berturut-turut terakhir) ke 39 karakter yang menakjubkan (41 byte):

{(@_=@_ X+0,|@_)xx 3;first *+1∉@_,^∞}

Cobalah online!

Tabulasi terakhir tidak membutuhkan 0, menyimpan beberapa byte dengan hanya perlu menambahkan 0 sekaligus. The xx 3meniru untuk loop (masih keju pada koin menjadi kekuatan 2). The firstsub mengembalikan nomor pertama dalam daftar tak terbatas 0..*( ^Infmungkin juga, tapi tidak menghemat ruang) yang +1bukan anggota dari daftar ditambahkan lintas. Seperti milik saya, ini lambat, jadi tambahkan +7 untuk uniquesetelah yang pertama sama dengan jika Anda merasa itu terlalu lambat untuk pedoman.

JavaScript (Node.js) , 171 145 115 byte

f=(s,n=3)=>n?f(s=new Set(a=[0,...s]),n-1,a.map(m=>a.map(n=>s.add(m+n)))):Math.min(...[...s].filter(m=>!s.has(m+1)))

Cobalah online! Port of @ Mark's Python 3 menjawab. 108 byte di Firefox 30-57:

f=(s,n=3)=>n?f(new Set((for(n of s=[0,...s])for(m of s)n+m)),n-1):Math.min(...[...s].filter(m=>!s.has(m+1)))

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 46 byte

0//.x_/;Min[Tr/@FrobeniusSolve[#,x+1]]<9:>x+1&

Cobalah online!

Pendekatan brute force: memeriksa bilangan bulat yang menghitung ke atas hingga mencapai nilai yang tidak dapat dibayar dalam 8 koin. Sangat, sangat lambat (tio times out), tapi saya cukup yakin kondisinya benar.

Bersih , 161 byte

import StdEnv,Data.List
$l=:[1:_]#k=sort(nub(map sum(iter 8(concatMap(\[h:t]=[[e,h:t]\\e<-[0:l]|e>=h]))[[0]])))
=length(takeWhile((>=)1)(zipWith(-)(tl k)k))
$_=0

Cobalah online!