The Dihedral kelompok$D_3$ mewakili simetri dari sebuah segitiga sama sisi, dengan menggunakan identitas (diwakili oleh id), rotasi (diwakili oleh r1dan r2), dan refleksi (diwakili oleh s0, s1dan s2).

Tugas Anda adalah menghitung komposisi dari elemen . Mereka diberikan oleh tabel Cayley di bawah ini:x , y ∈ D $yx$$x, y \in D_3$

  x  id  r1  r2  s0  s1  s2
y  +-----------------------
id | id  r1  r2  s0  s1  s2
r1 | r1  r2  id  s1  s2  s0
r2 | r2  id  r1  s2  s0  s1
s0 | s0  s2  s1  id  r2  r1
s1 | s1  s0  s2  r1  id  r2
s2 | s2  s1  s0  r2  r1  id

Memasukkan

Setiap input masuk akal xdan y. Urutan tidak masalah.

Keluaran

ydisusun dengan x, atau mencari nilai dalam tabel berdasarkan xdan y.

Uji Kasus

Ini diberikan dalam bentuk x y -> yx.

id id -> id
s1 s2 -> r1
r1 r1 -> r2
r2 r1 -> id
s0 id -> s0
id s0 -> s0

Catatan tentang I / O

Anda dapat menggunakan pengganti wajar id, r1, r2, s0, s1, s2, misalnya 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2, 3, 4, 5atau bahkan [0,0], [0,1], [0,2], [1,0], [1,1], [1,2](di sini angka pertama mewakili rotasi / refleksi dan yang kedua adalah indeks).

Python 2 , 27 byte

lambda o,O:[o[_]for _ in O]

Cobalah online!

Jelly , 1 byte

ị

Tautan diadik yang mengambil y di kiri dan x di kanan.

Menggunakan representasi dari tiga bilangan asli yang ditransformasikan sebagai tindakan mereka menggambarkan:

   name:  id          r1          r2          s0          s1          s2
  value:  [1,2,3]     [2,3,1]     [3,1,2]     [2,1,3]     [1,3,2]     [3,2,1]
(action:  identity    rot-Left    rot-Right   swap-Left   swap-Right  swap-Outer)

Port jawaban Python Jonathan Frech

ịadalah "indeks ke" atom Jelly, dan itu vektor; Perhatikan bahwa Jelly adalah 1-diindeks.

Cobalah online! Atau lihat tabel menggunakan nama-pertanyaan .

Untuk mengambil x di kiri dan y di kanan, nilai-nilai ini dapat digunakan sebagai gantinya:

id       r1       r2       s0       s1       s2
[1,2,3]  [3,1,2]  [2,3,1]  [1,3,2]  [3,2,1]  [2,1,3]

... lihat di sini .

JavaScript (ES6), 39 byte

Gunakan pemetaan berikut:

 id | r1 | r2 | s0 | s1 | s2
----+----+----+----+----+----
 2  | 0  | 4  | 1  | 3  | 5

Mengambil input sebagai (x)(y).

x=>y=>'450123234523012323'[(x*51^y)%18]

Cobalah online!

JavaScript (ES6), 20 byte

Menggunakan format I / O Jonathan Frech :

x=>y=>y.map(n=>x[n])

Cobalah online!

Python 2 , 27 26 23 byte

lambda x,y:(y+x*5**y)%6

Cobalah online! Sunting: Disimpan 3 byte berkat @NieDzejkob. Gunakan pemetaan berikut:

 id | r1 | r2 | s0 | s1 | s2 
----+----+----+----+----+----
 0  | 2  | 4  | 1  | 3  | 5  

APL (Dyalog Classic) , 3 byte

+.×

Cobalah online!

+.× adalah perkalian matriks

kami mewakili grup sebagai

id     r1     r2     s0     s1     s2
1 0 0  0 0 1  0 1 0  0 0 1  0 1 0  1 0 0 
0 1 0  1 0 0  0 0 1  0 1 0  1 0 0  0 0 1 
0 0 1  0 1 0  1 0 0  1 0 0  0 0 1  0 1 0 

K (ngn / k) , 1 byte

@

Cobalah online!

x@yadalah pengindeksan daftar, yang sama dengan komposisi permutasi; kami mewakili grup sebagai

id:0 1 2; r1:1 2 0; r2:2 0 1; s0:2 1 0; s1:1 0 2; s2:0 2 1

Japt , 2 byte

Menggunakan format I / O Jonathan .

gV

Cobalah online

JavaScript (Node.js) , 24 19 byte

(x,y)=>(y+x*5**y)%6

Cobalah online! Sunting: Disimpan 2 byte dengan beralih ke **dan 3 byte berkat @NieDzejkob. Gunakan pemetaan berikut:

 id | r1 | r2 | s0 | s1 | s2 
----+----+----+----+----+----
 0  | 2  | 4  | 1  | 3  | 5  

Versi 24 byte yang lama juga berfungsi di versi JavaScript yang lama:

(x,y)=>(y%2?y+6-x:y+x)%6

Racket , 42 byte

(lambda(x y)(modulo(+ y(* x(expt 5 y)))6))

Cobalah online!

Port membosankan jawaban Neil's Python. Menggunakan format I / O yang sama, jadi:

 id | r1 | r2 | s0 | s1 | s2 
----+----+----+----+----+----
 0  | 2  | 4  | 1  | 3  | 5  

05AB1E , 1 byte

è

Port of @JonathanAllan 's Jelly answer , tetapi dengan indeks berbasis 0, jadi representasinya adalah:

id       r1       r2       s0       s1       s2       # Original values
[0,1,2]  [1,2,0]  [2,0,1]  [1,0,2]  [0,2,1]  [2,1,0]  # Values instead

Cobalah online atau verifikasi semua kombinasi yang mungkin atau verifikasi semua yang dipetakan kembali ke id .

Penjelasan:

è  # Index the second (implicit) input-list vectorized into the first (implicit) input-list
   # And output the result implicitly

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 16 byte

Mod[#+#2*5^#,6]&

Cobalah online!

Port lain yang membosankan dari jawaban Neil, kali ini di Mathematica. Ini adalah fungsi anonim yang mengambil argumen dalam urutan [y, x].

Inilah representasi input:

 id | r1 | r2 | s0 | s1 | s2 
----+----+----+----+----+----
 0  | 2  | 4  | 1  | 3  | 5