Kami mendefinisikan fungsi g sebagai g (n) = n XOR (n * 2) untuk bilangan bulat apa pun n> 0 .

Diberikan x> 0 , temukan bilangan bulat terkecil y> 0 sedemikian sehingga g ^k (y) = x untuk beberapa k> 0 .

Contoh

x = 549

549 = 483 XOR (483 * 2)     (as binary: 1000100101 = 111100011 XOR 1111000110)
483 = 161 XOR (161 * 2)     (as binary:  111100011 =  10100001 XOR  101000010)

Yang berarti bahwa g ² (161) = 549 . Kita tidak bisa melangkah lebih jauh, karena tidak ada n sedemikian sehingga g (n) = 161 . Jadi, output yang diharapkan untuk x = 549 adalah y = 161 .

Aturan

• Anda tidak seharusnya mendukung entri yang tidak valid. Sepasang (y, k) dijamin ada untuk nilai input x .
• Ini kode-golf , jadi jawaban tersingkat dalam byte menang!

Uji kasus

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

Java 8, 68 57 53 52 byte

n->{for(int i=0;i<n;)i-=(i*2^i)==n?n=i:-1;return n;}

-5 byte terima kasih kepada @ OlivierGrégoire .

Cobalah online.

Penjelasan:

n->{                 // Method with integer as both parameter and return-type
  for(int i=0;i<n;)  //  Loop `i` in the range (1,n)
    i-=(i*2^i)==n?   //   If `i*2` XOR-ed with `i` equals `n`
        n=i          //    Set `n` to `i`, and set `i` to 0 to reset the loop
       :             //   Else:
        -1;          //    Increase `i` by 1 to go to the next iteration
  return n;}         //  Return `n` after the entire loop

Python 2 , 54 53 byte

f=lambda n:next((f(i)for i in range(n)if n==i^i*2),n)

Cobalah online!

JavaScript, 53 byte

f=x=>(i=0,y=(G=x=>x&&(i^=x&1)+2*G(x>>1))(x),i?x:f(y))

Gadalah g^-1, yang disetel ike 0jika berhasil, diatur ike 1jika gagal.

Pyth , 13 12 10 byte

Disimpan 1 byte berkat @MrXcoder, dan 2 byte lainnya mengikuti saran mereka

fqQ.W<HQxy

Cobalah online

Penjelasan:

fqQ.W<HQxyZZT   Implicit: Q=eval(input()), trailing ZZT inferred

f               Return the first T in [1,2,3...] where the following is truthy
   .W       T     Functional while - loop until condition is true, starting value T
     <HQ            Condition: continue while iteration value (H) less than input
        xyZZ        Body: xor iteration value (Z) with double (y) iteration value (Z)
 qQ               Is the result of the above equal to input?

R , 73 65 byte

f=function(x){for(i in 1:x)if(x==bitwXor(i,i*2)){i=f(i);break};i}

Cobalah online!

Terima kasih banyak, Giuseppe (-8) karena tweak Anda, sangat sederhana namun sangat efektif

JavaScript, 38 36 byte

f=(n,x=n)=>x?x^x+x^n?f(n,--x):f(x):n

Cobalah online - Mulai melempar kesalahan overflow di antara 9999& 57308.

Jelly , 8 7 byte

Gunakan ⁺¿untuk mengembalikan elemen non-nol terakhir (terima kasih Dennis untuk -1 byte)

^Ḥ)i$⁺¿

Cobalah online!

Brute force menang lagi :(

C (gcc) , 57 56 55 51 byte

• Menyimpan satu byte berkat plafon ; !=~  -.
• Menyimpan byte lima byte berkat Rogem ; memanfaatkan ekspresi terner dan kebiasaan gcc.

X(O,R){for(R=1;R;O=R?R:O)for(R=O;--R&&(R^2*R)-O;);}

Cobalah online!

Z80Golf , 22 byte

00000000: 1600 1803 4216 007a b830 097a 82aa b828  ....B..z.0.z...(
00000010: f314 18f3 78c9                           ....x.

Jawaban Java dari Port @ KevinCruijssen

Contoh dengan input 9-Coba online!

Contoh dengan input 85-Coba online!

Majelis:

;d=loop counter
;b=input and output
f:
	ld d,0
	jr loop
	begin:
	ld b,d
	ld d,0
	loop:
		ld a,d
		cp b
		jr nc,end	; if d==b end
		ld a,d
		add d		; mul by 2
		xor d
		cp b
		jr z,begin	; if (d*2)^d==b set b to d
		inc d
		jr loop
	end:
	ld a,b
	ret

Contoh perakitan untuk memanggil fungsi dan mencetak hasilnya:

ld b,9 ; input to the function, in this case 9
call f
add 30h ; ASCII char '0'
call 8000h ; putchar
halt

Java (JDK 10) , 78 byte

int g(int n){return f(n)%2<1?g(f(n)/2):n;}int f(int x){return 1>x?0:x^f(x/2);}

Cobalah online!

JavaScript (Node.js), 48 45 38 byte

f=(n,i=0)=>i<n?i*2^i^n?f(n,i+1):f(i):n

-7 byte terima kasih kepada @Neil membuat versi rekursif dari versi iteratif saya di bawah ini. Tidak berfungsi untuk kasus uji besar.

Cobalah online.

Versi berulang 45 byte yang berfungsi untuk semua kasus uji:

n=>{for(i=0;i<n;)i-=i*2^i^n?-1:n=i;return n;}

Port jawaban Java saya.
-3 byte terima kasih kepada @Arnauld .

Cobalah online.

Ruby , 39 byte

f=->x,y=x{y<1?x:x==y^y*2?f[y]:f[x,y-1]}

Cobalah online!

Seperti yang diharapkan untuk versi rekursif, mengeluh tentang "tingkat tumpukan terlalu dalam" pada kasus uji terakhir.

Jelly , 11 9 byte

BÄḂṛḄß$Ṫ?

Cobalah online!

Tips: Gunakan fungsi rekursif bukan loop.

Sangat cepat, sayangnya kalah dari pendekatan brute force.

Perhatikan bahwa:

• Untuk x> 0 , f (x)> x .
• popcount (f (x)) genap, di mana popcount (n) adalah jumlah bit yang ditetapkan dalam n .
• Jika n bahkan memiliki popcount, maka ada x sedemikian rupa sehingga f (x) = n .
• Biarkan B (x) menjadi representasi biner dari x , dan Ṗ (l) menjadi daftar l dengan elemen terakhir dihapus. Maka B (x) adalah akumulasi XOR dari Ṗ (B (f (x))) .

Jadi, kami berulang kali:

• Hitung representasi binernya ( B)
• kemudian ambil akumulasi XOR (gunakan ^\atau ÄḂ, mereka memiliki efek yang sama).
• Periksa apakah ( ?) ekor (elemen terakhir) ( Ṫ) dari akumulasi XOR adalah nol (jumlah pop aneh)
  • Jika demikian, konversikan daftar biner kembali ke desimal dan berulang.
  • Jika tidak, kembalikan input ( ṛ).

Keempat (gforth) , 71 byte

: f 0 begin 2dup dup 2* xor = if nip 0 else 1+ then 2dup < until drop ;

Cobalah online!

Penjelasan

0                 \ add an index variable to the top of the stack
begin             \ start an indefinite loop
  2dup            \ duplicate the top two stack items (n and i)
  dup 2* xor =    \ calculate i xor 2i and check if equal to n
  if nip 0        \ if equal, drop n (making i the new n) and use 0 as the new i
  else 1+         \ otherwise just increment i by 1
  then            \ end the if-statement
  2dup <          \ duplicate the top two stack items and check if n < i
until             \ if previous statement is true, end the loop
drop              \ drop i, leaving n on top of the stack

Perl 6 , 44 byte

{({first {($^a+^2*$a)==$_},^$_}...^!*).tail}

Cobalah

Diperluas:

{  # bare block lambda with implicit parameter $_

  (
    # generate a sequence

    # no need to seed the sequence with $_, as the following block will
    # default to using the outer $_
    # $_, 

    { # parameter $_

      first
        {  # block with placeholder parameter $a

          ( $^a +^ 2 * $a ) # double (numeric) xor
          == $_             # is it equal to the previous value
        },

        ^$_  # Range up to and excluding the previous value ( 0..^$_ )
    }

    ...^  # keep doing that until: (and throw away last value)

    !*    # it doesn't return a trueish value

  ).tail  # return the last generated value
}

Prolog (SWI) , 44 byte

A-R:-between(1,A,B),A is B xor(B*2),B-R;R=A.

Cobalah online!

PHP, 49 byte

Berdasarkan jawaban Kevin Cruijssen.

for($x=$argn;$x>$i-=$i*2^$i^$x?-1:$x=$i;);echo$x;

Jalankan sebagai pipa dengan -nratau coba online .

F #, 92 byte

let rec o i=
 let r=Seq.tryFind(fun x->x^^^x*2=i){1..i-1}
 if r.IsNone then i else o r.Value

Cobalah online!

Secara rekursif memeriksa angka-angka dari 1 hingga i-1. Jika ada kecocokan, periksa yang lebih kecil untuk nomor itu. Jika tidak ada yang cocok, kembalikan nomor input.

JavaScript (Node.js) , 40 byte

f=n=>g(n)%2?n:f(g(n)/2)
g=x=>x&&x^g(x/2)

Cobalah online!

Terima kasih Shaggy untuk -1 byte.

Port jawaban Jelly- ku .

Akhirnya ada bahasa di mana pendekatan ini lebih pendek ( oops ). (Saya mencoba Python dan Java , tidak berhasil)

Adakah yang bisa menjelaskan mengapa saya bisa menggunakan /2bukan >>1?

K (ngn / k) , 32 26 byte

{$[*|a:2!+\2\x;x;2/-1_a]}/

Cobalah online!

{ } adalah fungsi dengan argumen x

/ menerapkannya sampai konvergensi

$[ ; ; ] jika-maka-lain

2\xdigit biner dari x(ini khusus untuk ngn / k)

+\ jumlah parsial

2! mod 2

a: ditugaskan kepada a

*|last - reverse ( |) dan get first ( *)

jika di atas adalah 1, xakan dikembalikan

jika tidak:

-1_a drop elemen terakhir dari a

2/ mendekode biner

C, 62 byte

Berdasarkan Java Kevin Cruijssen:

int n(int j){for(int i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Untuk menguji:

#include <stdio.h>
int n(int j);
#define p(i) printf("%6d --> %5d\n", i, n(i))
int main(void)
{
    p(3);
    p(5);
    p(6);
    p(9);
    p(10);
    p(23);
    p(85);
    p(549);
    p(960);
    p(1023);
    p(1155);
    p(1542);
    p(9999);
    p(57308);
    p(57311);
    p(983055);
}

Saat dijalankan, program pengujian menghasilkan:

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

C, 54 byte

Hanya bekerja dengan C89 atau K&R C:

n(j){for(i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 58 byte

Min[{#}//.x_:>Select[Range@#,MemberQ[x,#|BitXor[#,2#]]&]]&

Cobalah online!

Mulai dengan daftar yang hanya berisi input. Iteratif mengganti daftar dengan semua bilangan bulat yang sudah ada di dalamnya, atau memetakannya dengan operasi double-and-xor. Lalu //.katakan untuk melakukan ini sampai mencapai titik yang tetap. Jawabannya adalah elemen paling sedikit dari hasilnya.