( Terkait )

Diberikan bilangan bulat n > 1,
1) Bangun kisaran angka n, n-1, n-2, ... 3, 2, 1dan hitung jumlah
2) Ambil angka individu dari angka itu dan hitung produk
3) Ambil angka individual angka itu dan hitung jumlahnya
4) Ulangi langkah 2 dan 3 hingga Anda mencapai satu digit. Angka itu adalah hasilnya.

Dua puluh istilah pertama dari urutan di bawah ini:

3, 6, 0, 5, 2, 7, 9, 2, 7, 9, 1, 9, 0, 0, 9, 6, 7, 0, 0, 6

Catatan: Urutan ini BUKAN di OEIS.

I / O dan Aturan

• Angka akan menjadi sangat besar dengan cepat, sehingga solusinya harus dapat menangani angka input hingga 100.000 tanpa kegagalan (tidak masalah jika kode Anda dapat mengatasi itu).
• Input dan output dapat diberikan dengan metode apa pun yang mudah .
• Program lengkap atau fungsi dapat diterima. Jika suatu fungsi, Anda dapat mengembalikan output daripada mencetaknya.
• Celah standar dilarang.
• Ini adalah kode-golf sehingga semua aturan golf biasa berlaku, dan kode terpendek (dalam byte) menang.

Contohnya

n     output
1234   9
3005   3
5007   5
9854   8
75849  8
100000 0

Python 2 , 77 72 71 62 60 byte

lambda n:reduce(lambda x,c:eval(c.join(`x`)),'*+'*n,-n*~n/2)

Terima kasih kepada @xnor karena bermain golf 2 byte!

Cobalah online!

05AB1E , 7 byte

LOΔSPSO

Cobalah online!

Penjelajahan

L         # push range [1 ... input]
 O        # sum range
  Δ       # loop until top of stack stops changing
   SP     # product of digits
     SO   # sum of digits

Jelly , 8 byte

RSDPDƲÐL

Cobalah online!

Program lengkap (ini mengembalikan array tunggal yang berisi hasilnya, tetapi tanda kurung tidak terlihat di STDOUT).

MATL , 15 13 byte

Sebagai penghormatan untuk Bahasa bulan ini :

:`sV!UpV!Utnq

Cobalah online!

Saya tidak berpikir ada cara yang lebih sederhana untuk mendapatkan digit angka daripada mengubah angka menjadi string V, lalu mentransposasinya !, dan mengubah vektor vertikal ini kembali ke angka U.

Disimpan 2 byte berkat Pencipta ¹ sendiri! Saya lupa ujung yang tersirat, artinya saya bisa menghapus] , dan alih-alih membandingkan jumlah elemen dengan 1, saya hanya bisa mengurangi nilai itu dan menggunakannya sebagai boolean secara langsung.

Jadi, penjelasannya seperti ini:

                 % Grab input n implicitly
:                % Range from 1 ... n inclusive
 `               % Do ... while
  s               % sum the vector
   V!U            % Convert the number to digits
      p           % Take the product of these digits
       V!U        % Convert the product into digits
          t       % Duplicate the result
           n      % Count the number of elements
            q     % Decrement the number of elements
                  % Loop until the number of elements is 1
                 % Implicit end

¹ ... dari MATL, Luis Mendo.

JavaScript (ES6), 60 byte

f=(n,k=n*++n/2)=>k>9?f(!n,eval([...k+''].join('*+'[+!n]))):k

Cobalah online!

Berkomentar

f = (                     // f = recursive function taking:
  n,                      //   n = original input
  k = n * ++n / 2         //   k = current value, initialized to sum(i=1..n)(i)
) =>                      //
  k > 9 ?                 // if k has more than 1 digit:
    f(                    //   recursive call to f() with:
      !n,                 //     a logical NOT applied to n
      eval(               //     the result of the expression built by:
        [...k + '']       //       turning k into a list of digits
        .join('*+'[+!n])  //       joining with '*' on even iterations or '+' on odd ones
      )                   //     end of eval()
    )                     //   end of recursive call
  :                       // else:
    k                     //   stop recursion and return the last value

Versi alternatif, 59 byte (tidak bersaing)

Versi non-rekursif yang hanya berfungsi untuk n <236172 . (Ini mencakup rentang yang diminta tetapi tidak memenuhi syarat sebagai algoritma generik yang valid.)

n=>[...'*+*+'].map(o=>n=eval([...n+''].join(o)),n*=++n/2)|n

Cobalah online!

Haskell , 72 71 63 byte

g=map(read.pure).show
f n=until(<10)(sum.g.product.g)$sum[1..n]

Terima kasih kepada @BMO untuk byte dan @nimi selama 8 byte!

Cobalah online!

Stax , 14 13 10 byte

ñu┌↕a√äJ²┐

Jalankan dan debug itu

Cukup menyenangkan untuk dibuat. Saya ingin tahu apakah ada cara yang lebih ringkas untuk melakukan perbandingan di bagian akhir.

Penjelasan

|+wE:*E|+c9>                 # Full Program Unpacked
|+                           # Create range and sum it
   wE:*                      # Start loop, digitize number, product of digits
       E|+                   # Digitize number, sum digits
          c9>                # Duplicate, check length is = 1
                             # Otherwise loop back to the 'w' character

-1 byte berkat ovs

-3 byte terima kasih kepada Scrooble

R , 152 130 109 byte

function(w,x=w*(w+1)/2,y=prod(d(x)),z=sum(d(y)))"if"(z>9,f(,z),z)
d=function(x)x%/%10^(0:max(0,log10(x)))%%10

Cobalah online!

@Giuseppe ditemukan 21 42 byte dengan berbagai hal R yang saya belum terbiasa, bersama dengan cara untuk mendapatkan digit angka tanpa paksaan untuk string dan kembali, dan dengan lebih sedikit byte!

# Old
d=function(x)strtoi(el(strsplit(paste(x),"")))
# New
d=function(x)x%/%10^(0:max(0,log10(x)))%%10

options(scipen=9) aku s diperlukan untuk kasus 9854 untuk fungsi tua, karena tahap produk pertama berakhir sebagai 80000, yang R cetak sebagai 8e + 05.

Pyth , 11 byte

usj*FjGTTsS

Coba di sini!

usj * FjGTTsS - Program lengkap. N = Input.
          S - Range. Hasil [1, N] ⋂ ℤ.
         s - Jumlah.
u - Meskipun tidak ada dua iterasi yang berurutan menghasilkan hasil yang sama, lakukan (var: G):
   * FjGT - Produk digital.
 sj T - Jumlah digital.

Arang , 18 byte

≔Σ…·¹ＮθＷ›θ⁹≔ΣΠθθＩθ

Cobalah online! Tautan adalah untuk mengucapkan versi kode. Penjelasan:

≔Σ…·¹Ｎθ

Jumlah bilangan bulat hingga input.

 Ｗ›θ⁹≔ΣΠθθ

Sementara hasilnya lebih besar dari 9, ambil jumlah digit dari produk digit.

Ｉθ

Keluarkan hasilnya ke string dan cetak secara implisit.

Gaia , 8 byte

┅⟨Σ₸∨Π⟩°

Cobalah online!

Penjelasan lama (sebelum memperbaiki bug yang merupakan kesalahan Gaia IMO: P):

┅⟨ΣΠ⟩ ° - Program lengkap. N = Input.
┅ - Rentang. Tekan [1, N] ⋂ ℤ ke tumpukan.
 ⟨⟩ ° - Meskipun tidak ada dua iterasi yang berurutan menghasilkan hasil yang sama, lakukan:
  Σ - Jumlah (atau jumlah digital, bila diterapkan ke bilangan bulat).
   Π - Produk digital.

Disimpan 1 byte berkat Dennis .

F #, 175 byte

let d n=seq{for i in(string n).ToCharArray() do yield string i|>uint64}
let c n=
 let mutable r=Seq.sum{1UL..n}
 while r>9UL do r<-d r|>Seq.reduce(fun a x->x*a)|>d|>Seq.sum
 r

Cobalah online!

Satu-satunya peringatan untuk fungsi adalah bahwa nilai input harus bertipe uint64.

Tidak digabungkan sedikit seperti ini:

let d n=seq{for i in(string n).ToCharArray() do yield string i|>uint64}

let c n =
 let mutable r = Seq.sum {1UL..n}
 while r > 9UL do
  r<-d r
  |> Seq.reduce(fun a x->x*a)
  |> d
  |> Seq.sum
 r

Fungsi d nmengubah angka nmenjadi digit komponennya. Pertama-tama mengkonversi ke string, kemudian mendapatkan setiap karakter di string. Setiap karakter kemudian harus dikonversi kembali menjadi string, jika tidak karakter akan dikonversi ke nilai ASCII mereka alih-alih nilai "nyata" mereka.

The c nfungsi fungsi utama, dengan nsebagai nilai awal. Dalam fungsi ini radalah nilai berjalan kami. The whileloop tidak berikut:

• Konversikan rke dalam digit komponennya ( d r).
• Dapatkan produk dari semua digit itu. Ini menggunakan Seq.reduceyang mengambil fungsi dengan nilai akumulasi ( a) dan nilai berikutnya dalam urutan ( x) dan dalam hal ini mengembalikan produk. Nilai awal adalah elemen pertama dalam urutan.
• Ubah nilai produk ini menjadi digit komponennya ( d).
• Jumlahkan digit dari sebelumnya, dan tetapkan ke r.

Befunge, 136 byte

101p&::*+2/>:82+%01g*01p82+/:#v_$01gv
X      v_v# #:/+82p10+g10%+82: <p100<
v:g10$ >#<#^                 #<^
>82+/#v_.@
      >101p^

Anda bisa mencobanya di sini .

Meskipun tidak semua penerjemah memiliki ukuran sel yang cukup besar, ia bekerja dengan jumlah kecil untuk hampir semua orang di luar sana. Untuk jumlah yang lebih besar, nAnda mungkin membutuhkan juru bahasa seperti BefunExec .

Gol> <> , ₃₅ 33 byte

1AY:P*2,TYMR*YR+:a(?Bt
:a(qlBaSD$

Cobalah online!

-2 byte oleh Jo King.

Penggunaan fungsi yang luas dan loop tak terbatas implisit.

Contoh program lengkap & Cara kerjanya

1AGIE;GN
2AY:P*2,YlMR*YlR+:a(?B8R!
:a(?BaSD$

<main program>
1AG       Register row 1 as function G
   IE;    Take number input; halt on EOF
      GN  Call G and print the result as number
          Repeat indefinitely

<function G>
2AY            Register row 2 as function Y
   :P*2,       Sum of 1 to n
        Y      Call Y (break into digits)
         lMR*  Product
Y              Call Y
 lR+           Sum (an implicit zero is used)
    :a(?B      Return if the result is less than 10
         8R!   Skip initial 8 commands
               Repeat indefinitely

<function Y>
:a(?B      Return if the top is less than 10
     aSD   Divmod by 10; [... n] => [... n/10 n%10]
        $  Swap top two, so the "div" goes to the top

Japt, 16 14 13 byte

_ì ×ìx}gN®õ x

Cobalah

Penjelasan

                  :Implicit input of integer U
         ®        :Map
        N         :The array of inputs (which just contains U)
          õ       :  Range [1,U]
            x     :  Reduce by addition
_     }g          :Take the last element of N, run it through the following function and push the result to N
                  : Repeat U times and then return the last element of N
 ì                :  Split to an array of digits
   ×              :  Reduce by multiplication
    ìx            :  Split to an array of digits and reduce by addition

Sekam , 7 byte

ωöΣdΠdΣ

Cobalah online!

PHP 7, 89 byte

for($a=$argn*-~+$argn/2;$a>9;)$a=array_sum(($s=str_split)(array_product($s($a))));echo$a;

Jalankan sebagai pipa dengan -ratau coba online .

• PHP selalu mengambil input sebagai string, jadi saya harus menggunakan +cast ke int untuk ~bekerja sesuai yang diinginkan.
• Pre-increment tidak akan berfungsi: di mana pun saya meletakkannya, itu akan mempengaruhi kedua operan.
• Tetapi: Tidak masalah jika digit tunggal terjadi sebelum atau setelah iterasi (iterasi tambahan tidak akan mengubah apa pun); jadi saya bisa menggunakannya for()sebagai gantinya do ... while().
• PHP 7 atau lebih baru diperlukan untuk penugasan sebaris nama fungsi.
  PHP yang lebih lama membutuhkan satu byte lagi: for($s=str_split,$a=...;$a>9;)$a=array_sum($s(...));
  (Tidak menetapkan str_splitke variabel sama sekali akan membuang byte lain.)

Perl 6 , 49 byte

{($_*.succ/2,{[+] ([*] .comb).comb}...9>=*).tail}

Cobalah online!

Tcl , 118 byte

proc S n {set r [expr $n*($n+1)/2]
while \$r>9 {set r [expr [join [split [expr [join [split $r ""] *]] ""] +]]}
set r}

Cobalah online!

PowerShell Core , 91 101 93 byte

Function F($a){$o=$a*($a+1)/2;1,2|%{$o=[char[]]"$([char[]]"$o"-join'*'|iex)"-join'+'|iex};$o}

Cobalah online!

Tidak dikumpulkan sedikit ...

Function F ($a)
{
    $o=$a*($a+1)/2;
    1..2 | % {
        $o = [char[]]"$o"-join '*' | iex;
        $o = [char[]]"$o"-join '+' | iex;
    }
    $o | Write-Output
}

Langkah pertama adalah untuk membagi integer menjadi digit - lakukan ini dengan memisahkan integer menjadi array string karakter . Setelah itu, masukkan operan, lalu evaluasi string sebagai perintah. Kemudian, ini soal melakukan siklus multi-tambah hingga inputnya satu digit.

iex adalah alias untuk Invoke-Command yang mengevaluasi string yang dilewatkan ke posisi param pertama.

Sunting: Seperti yang diminta oleh @AdmBorkBork , saya telah menambahkan header fungsi ke jumlah byte. Juga, saya melakukan sedikit matematika dan menyadari bahwa batas atas pada jumlah iterasi adalah < log log 10^6 < log 6 < 2, sehingga menghemat enam byte lagi.

Sunting x2: @AdmBorkBork menemukan cara yang lebih singkat untuk mengubah bilangan bulat menjadi ekspresi matematika, dan kemudian menyarankan untuk memasukkannya ke dalam iex. Ini menyimpan 8 byte. Terima kasih!

Perl 5 -p , 61 byte

$_*=$_/2+.5;$_=eval((eval s/./$&*/gr.1)=~s/./+$&/gr)while$_>9

Cobalah online!

Ruby , 57 byte

->n{("*+"*n).chars.reduce(-~n*n/2){|x,y|eval x.digits*y}}

Cobalah online!

Java 8, 129 byte

n->{long r=1,i=n;for(;i>1;r+=i--);for(;r>9;r=(i+"").chars().map(p->p-48).sum(),i=1)for(int s:(r+"").getBytes())i*=s-48;return r;}

Cobalah online.

Penjelasan:

n->{            // Method with integer parameter and long return-type
  long r=1,     //  Result-long, starting at 1
       i=n;     //  Temp integer, starting at the input `n`
  for(;i>1;     //  Loop as long as `i` is not 1 yet
      r+=i--);  //   And increase `r` by `i`
  for(;r>9      //  Loop as long as `r` is not a single digit yet
      ;         //    After every iteration:
       r=(i+"").chars().map(p->p-48).sum(),
                //     Set `r` to the sum of digits of `i`
       i=1)     //     And reset `i` to 1
    for(int s:(r+"").getBytes())i*=s-48;
                //    Set `i` to the product of the digits of `r`
  return r;}    //  Return `r` as result

Julia 0,6 , 56 byte

f(n,k=(n+1)n÷2)=k>9?f(0,sum(digits(prod(digits(k))))):k

Cobalah online!

Cukup mudah: hitung (n+1)n÷2untuk jumlah dari 1..n, periksa apakah itu nomor digit tunggal ( >9), jika tidak, coba lagi dengan k atur ke jumlah digit produk dari digit k, selain k k.