tl; dr: Keluarkan nilai-nilai di mana pemimpin faktorisasi berkurang yang berubah.
Setiap bilangan bulat positif memiliki faktorisasi prima yang unik. Sebut saja faktorisasi prima tereduksi hanya daftar banyaknya faktor prima, yang diperintahkan berdasarkan ukuran faktor. Misalnya, faktorisasi utama berkurang 1980
adalah [2, 2, 1, 1]
, karena 1980 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11
.
Selanjutnya, mari kita catat seberapa sering masing-masing faktorisasi utama yang berkurang terjadi, melebihi bilangan bulat [1, 2, ..., n]
. Misalnya, dalam [1, 2, ..., 10]
, faktorisasi prima tereduksi berikut terjadi:
[1]: 4 (2, 3, 5, 7)
[2]: 2 (4, 9)
[1, 1]: 2 (6, 10)
[]: 1 (1)
[3]: 1 (8)
Kami akan memanggil pemimpin untuk n
mengurangi faktorisasi utama yang paling sering terjadi [1, 2, ..., n]
. Oleh karena itu, pemimpin faktorisasi utama yang dikurangi n = 10
adalah [1]
. Ikatan akan dipatahkan oleh ukuran bilangan bulat terbesar kurang dari atau sama dengan n
dengan faktorisasi utama yang dikurangi, dengan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil menjadi lebih baik. Misalnya, hingga n = 60
, faktorisasi utama tereduksi [1]
dan [1, 1]
terjadi masing-masing 17 kali. Bilangan bulat maksimum dalam rentang pemberian tersebut [1, 1]
adalah 58
, sedangkan pemberian bilangan bulat maksimum [1]
adalah 59
. Oleh karena itu, dengan n = 60
, pemimpin faktorisasi utama yang dikurangi adalah [1, 1]
.
Saya tertarik pada nilai-nilai di n
mana pemimpin faktorisasi yang berkurang berubah. Itulah nilai-nilai di n
mana pemimpin faktorisasi tereduksi berbeda dari pemimpin faktorisasi tereduksi hingga n-1
. Sebagai kasus tepi, kita akan mengatakan bahwa kepemimpinan berubah n = 1
, karena seorang pemimpin tidak ada n = 0
.
Tantangan Anda adalah menghasilkan.
Urutan awal dari output yang diinginkan adalah:
1, 3, 58, 61, 65, 73, 77, 1279789, 1280057, 1280066, 1280073, 1280437, 1280441, 1281155, 1281161, 1281165, 1281179, 1281190, 1281243, 1281247, 1281262, 1281271, 1281313, 1281365
Gaya keluaran yang diizinkan adalah:
- Output tak terbatas.
k
Pemimpin pertama berubah, di manak
inputnya.- The
k
perubahan pemimpin th, di manak
adalah input.
k
mungkin nol atau satu diindeks.
Ini adalah kode-golf. Jika Anda tidak yakin tentang apa pun, tanyakan di komentar. Semoga berhasil!
n
mana pemimpin faktorisasi berkurang berbeda dari pemimpin faktorisasi berkurang berkurang hinggan-1
")Jawaban:
Sekam , 18 byte
Cobalah online! Ini mencetak daftar tanpa batas. Tautan memotong hasil ke 7 nilai pertama, karena program ini sangat tidak efisien dan waktu habis setelah itu pada TIO.
Tanda kurung jelek, tapi aku tidak tahu bagaimana cara menyingkirkannya.
Penjelasan
sumber
►=
tidak bekerja? TidakmaxBy
suka elemen yang lebih baru?►=
tidak melakukan keduanya.JavaScript (ES6), 120 byte
Mengembalikan perubahan pemimpin ke-N, 1-diindeks.
Demo
Tampilkan cuplikan kode
Berkomentar
Fungsi pembantu D () , mengembalikan faktorisasi prima tereduksi dari n dalam urutan terbalik:
Fungsi utama:
sumber
Stax , 24 byte
Program ini tidak memerlukan input dan secara teoritis menghasilkan output tanpa batas. Saya katakan "secara teoritis" karena elemen ke-8 akan membutuhkan waktu lebih dari setahun.
Jalankan dan debug itu
Representasi ascii yang sesuai dari program yang sama adalah ini.
Itu membuat pemimpin terakhir di tumpukan. Iterasi bilangan bulat, jika ada mode yang berbeda dalam representasi faktor, dan itu berbeda dari yang terakhir, keluarkan.
sumber
Python 2 , 145 byte
Cobalah online!
Tidak disatukan
Cobalah online!
sumber
Jelly ,
3534 byteSaya merasa masih golf
Program lengkap yang mengambil
k
dan mengeluarkan representasi daftar Jelly darik
poin perubahan pemimpin pertama .Cobalah online!
sumber