Urutan biner-kuadrat-diagonal dikonstruksi sebagai berikut:
- Ambil urutan bilangan asli positif:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ...
Ubah setiap angka menjadi biner:
1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, ...
Gabungkan mereka:
11011100101110111100010011010101111001101111011111000010001 ...
Dimulai dengan
n=1
, buat kotak dengan panjang sisi bertambahn
yang diisi kiri-ke-kanan, atas-ke-bawah dengan elemen dari urutan di atas:1
1 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
...
Ambil diagonal (kiri atas ke kanan bawah) setiap kotak:
1, 11, 100, 1011, 00111, ...
Konversikan ke desimal (mengabaikan angka nol di depan):
1, 3, 4, 11, 7, ...
Tugas
Tulis program atau fungsi yang menampilkan urutan dengan salah satu cara berikut:
- Kembalikan atau cetak urutan tanpa batas.
- Input yang diberikan
i
, kembalikan, atau cetaki
elemen pertama dari urutan. - Input yang diberikan
i
, kembalikan atau cetaki
elemen ke-5 dari urutan (baik 0 atau 1 diindeks).
Silakan sebutkan dalam jawaban Anda format output mana yang Anda pilih.
Ini adalah kode-golf , jawaban terpendek dalam setiap bahasa menang.
Uji kasus
Berikut adalah 50 elemen pertama dari urutan:
1,3,4,11,7,29,56,141,343,853,321,3558,8176,3401,21845,17129,55518,134717,151988,998642,1478099,391518,7798320,8530050,21809025,61485963,66846232,54326455,221064493,256373253,547755170,4294967295,1875876391,2618012644,24710258456,6922045286,132952028155,217801183183,476428761596,51990767390,687373028085,1216614609441,7677215985062,15384530216172,22714614479340,15976997237789,0,256145539974868,532024704777005,601357273478135
3m
dengann
?°
tetapi lebih cepat: PSekam , 15 byte
Ini mengambil pendekatan yang agak berbeda untuk jawaban Martin
Cobalah online!
Penjelasan:
Beraksi
ṁḋN
:[1,1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1...]
ṘNN
:[1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,8,8...]
C
:[[1],[1,0],[1,1],[1,0,0],[1,0,1],[1,1,0],[1,1,1,1],[0,0,0,1]...]
CN
:[[[1]],[[1,0],[1,1]],[[1,0,0],[1,0,1],[1,1,0]]...]
m z!N
:[[1],[1,1],[1,0,0],[1,0,1,1],[0,0,1,1,1],[0,1,1,1,0,1]...]
oḋ
:[1,3,4,11,7,29,56,141,343,853,321,3558,8176,3401,21845...]
sumber
Java (OpenJDK 8) ,
215212206202197 byteCobalah online!
sumber
i->{String b="",t;int s=0,x=++i,j;for(;--x>0;s+=x*x);while(b.length()<s)b+=i.toString(++x,2);for(j=1,s=0;j<i;System.out.println(i.valueOf(t,2)),s+=j*j++)for(t="",x=s;x<s+j*j;x+=j+1)t+=b.charAt(x);}
( 197 byte )Python 2 , 91 byte
Cobalah online!
mencetak urutan tanpa batas
sumber
Jelly , 16 byte
Cobalah online!
Penjelasan
sumber
Mathematica, 96 byte
Output yang
i
unsur th urutan (1-diindeks)Cobalah online!
sumber
Perl 5 , 92 + 1 (
-p
) = 93 byteCobalah online!
sumber
Jelly , 18 byte
Pendekatan yang sama sekali berbeda dibandingkan dengan solusi Erik .
Cobalah online!
Bagaimana itu bekerja
Disimpan 1 byte berkat Jonathan Allan !
sumber
³
:Ḷ²S‘ɓ*3B€Fṫ
Jelly , 22 byte
Cobalah online!
sumber
Pyth ,
2720 byteVerifikasi beberapa kasus uji pertama.
Mendapat Aku th jangka urutan, 1 diindeks.
Bagaimana itu bekerja?
sumber