Angka dengan kekuatan yang sama

17

Dengan bilangan bulat p> 1 , temukan bilangan bulat terkecil q> p sedemikian sehingga daftar eksponen dalam faktorisasi utama q adalah sama dengan p , tidak peduli urutan atau nilai faktor prima.

Contohnya

Faktorisasi utama p = 20 adalah 2 2 x 5 1 . Integer terkecil yang lebih besar dari p dengan eksponen identik dalam faktorisasi utamanya adalah q = 28 = 2 2 x 7 1 .

Faktorisasi utama p = 2500 adalah 2 2 x 5 4 . Integer terkecil yang lebih besar dari p dengan eksponen identik dalam faktorisasi utamanya adalah q = 2704 = 2 4 x 13 2 .

Aturan

  • Input dijamin bilangan bulat lebih besar dari 1.
  • Ini adalah kode-golf , jadi jawaban tersingkat dalam byte menang.

Uji kasus

Input | Output
------+-------
2     | 3
20    | 28
103   | 107
256   | 6561
768   | 1280
2500  | 2704
4494  | 4510
46552 | 46584
75600 | 105840
code-golf primes permutations Arnauld
sumber
2
Hanya untuk referensi, ini A081761 di OEIS.
Jonathan Frech

Jawaban:

9

Sekam , 10 byte

§ḟ¤≡ȯÖLgp→

Cobalah online!

Penjelasan

§ḟ       →     Find the first number starting from the input + 1 such that...
        p        The prime factorisation
       g         with equal elements grouped together
    ȯÖL          and sorted by length of groups
  ¤≡             has the same shape as the above applied to the input.
H.Piz
sumber
5

Mathematica, 61 byte

(f[x_]:=Sort[Last/@FactorInteger@x];s=#;While[f@++s!=f@#];s)&

Cobalah online!

-4 byte dari @Misha Lavrov

J42161217
sumber
Cara yang lebih ringkas untuk menulis Whileperulangan semacam itu adalah s=#;While[f@++s!=f@#];s.
Misha Lavrov
1
Anda dapat mengganti f[x_]dengan f@x_untuk menyimpan byte.
numbermaniac
1
Atau bahkan pergi rute komposisi-salad mendefinisikan f=Last/@#&@*FactorInteger/*Sort.
Misha Lavrov
4

Pyth , 15 byte

fqFmShMrPd8,QTh

Coba di sini! atau Verifikasi semua kasus uji.

Bagaimana cara kerjanya?

fqFmShMrPd8,QTh   ~ Full program. Q = first input.

f             h   ~ First input where the condition is truthy over [Q+1, Q+2, ...]
           ,QT    ~ The two element list [Q, current value (T)].
   m              ~ Map over ^ with d.
       Pd         ~ The prime factorization of d.
      r  8        ~ Run-Length encode ^.
    hM            ~ Get the first element of each.
 qF               ~ Check if the values are equal.
                  ~ Output implicitly.

Alternatif

15-byter lain:

LShMrPb8fqyQyTh

Dan beberapa alternatif (lebih lama):

fqFmSlM.gkPd,QTh
LSlM.gkPbfqyQyTh
LS/LPb{PbfqyQyTh
f!-FmlM.gkPd,QTh
Tuan Xcoder
sumber
4

Brachylog , 13 byte

<.;?{ḋḅlᵐ}ᵐ=∧

Cobalah online!

Sudah lama sejak saya mengirim jawaban ...

Penjelasan

<.               Input < Output
 .;?             The list [Output, Input]
    {    }ᵐ      Map on [Output, Input]:
     ḋ             Prime decomposition
      ḅ            Group into sublists of consecutive equal elements
       lᵐ          Take the length of each sublist
           =∧    The result of the map must be the same for the Output and the Input
Fatalisasi
sumber
4

Python 2 , 176 179 171 170 169 byte

  • Menambahkan tiga byte ketika pertanyaan berubah dari sekumpulan eksponen ke daftar eksponen ; set(f)diubah menjadi sorted(f).
  • Disimpan delapan byte berkat ovs ; bermain golf jika ada blok untuk perkalian.
  • Disimpan satu byte; bermain golf (n!=r)untuk (n>r).
  • Disimpan satu byte; bermain golf while N>1untuk while~-N.
N=input();n=-~N
def F(N):
 r,f=0,[]
 while~-N:
	for n in range(2,-~N):
	 if N%n<1:f+=[1]*(n>r);f[-1]+=n==r;r=n;N/=n;break
 return sorted(f)
while F(N)!=F(n):n+=1
print n

Cobalah online!

Jonathan Frech
sumber
3

Haskell , 107 byte

import Data.List
import Data.Numbers.Primes
p=sort.map(1<$).group.primeFactors
f x=until((==p x).p)(+1)$x+1

Cobalah online! Contoh penggunaan: f 2500hasil 2704.

Terima kasih kepada nimi karena menunjukkan kekurangan dan menghemat banyak byte.

Tanpa primeFactorsbuilt-in (117 byte)

import Data.List
1%n=[]
x%n|0<-mod x n=n:div x n%n|m<-n+1=x%m
p=sort.map(1<$).group.(%2)
f x=until((==p x).p)(+1)$x+1

Cobalah online!

Laikoni
sumber
2

Python - 141 byte

def s(n):
 i=1;d={}
 while n-1:
  i+=1
  if n%i<1:d[i]=d.get(i,0)+1;n/=i;i=1
 return d.values()
a=input()
j=a+1
while s(a)!=s(j):j+=1
print j
Maltysen
sumber
Program Anda tampaknya menampilkan nilai yang salah 2500sebagai input; 4624bukannya 2704.
Jonathan Frech
while n-1:bisa while~-n:.
Jonathan Frech
2

05AB1E , 15 byte

XµN‚εÓ0K{}ËNI›&

Cobalah online!

Penjelasan

Xµ                # Loop over N in [0 ...] until 1 match is found
  N‚              # pair N with input
    ε    }        # apply to each
     Ó            # list prime exponents
      0K          # remove zeroes
        {         # sort
          Ë       # check that they are equal
              &   # and
           NI›    # that N is greater than the input
Emigna
sumber
1

Python 3 + Sympy , 118 byte

from sympy.ntheory import*
f=lambda k:sorted(factorint(k).values())
g=lambda i,k=2:i<k and f(k)==f(i)and k or g(i,k+1)

Cobalah online!

Tuan Xcoder
sumber