Dugaan Goldbach menyatakan bahwa:

setiap bilangan genap yang lebih besar dari 2 adalah jumlah dari dua bilangan prima.

Kami akan menganggap partisi Goldbach dari angka n sebagai sepasang dua bilangan prima yang ditambahkan ke n . Kami prihatin dengan angka peningkatan partisi Goldbach . Kami mengukur ukuran partisi Goldbach suatu bilangan dengan ukuran bilangan prima terkecil di semua partisi bilangan itu. Sejumlah partisi meningkat jika ukuran ini lebih besar dari ukuran semua angka genap yang lebih kecil.

Tugas

Diberi bilangan bulat genap n> 2 , tentukan apakah n adalah peningkatan partisi Goldbach, dan hasilkan dua nilai unik, satu jika itu dan satu jika tidak.

Ini adalah kode-golf , jadi Anda harus berusaha meminimalkan jumlah byte dalam kode sumber Anda.

OEIS A025018

Jelly , 12 byte

ÆRðfạṂ
Ç€M⁼W

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

Ç€M⁼W   Main link. Argument: n

Ç€      Map the helper link over [1, ..., n].
  M     Get all indices of the maximum.
    W   Wrap; yield [n].
   ⁼    Test the results to both sides for equality.


ÆRðfạṂ  Helper link. Argument: k

ÆR      Prime range; get all primes in R := [1, ..., k].
  ð     Begin a dyadic chain with arguments R and k.
    ạ   Absolute difference; yield k-p for each p in R.
   f    Filter; keep the q in R such that q = k-p for some p in R.
     Ṃ  Take the minimum.
        This yields 0 if the array is empty.

PHP , 154 byte

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n)for($i=$n;--$i&&$n%$i;);foreach($p as$x)foreach($p as$y)if(!$r[$z=$x+$y]){$r[$z]=$x;$l[]=$z<$a?$x:0;};echo$r[$a]>max($l);

Cobalah online!

Diperluas

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n) # loop through all integers till input if is prime add to array 
  for($i=$n;--$i&&$n%$i;);
foreach($p as$x) #loop through prime array
  foreach($p as$y) #loop through prime array 
    if(!$r[$z=$x+$y]){
      $r[$z]=$x; # add only one time lower value for a sum of $x+$y 
      $l[]=$z<$a?$x:0;}; # add lower value if sum is lower then input
echo$r[$a]>max($l); # Output 1 if lower value for sum of input is greater then all lower values of all numbers under input

Cobalah online! Periksa semua angka hingga 1000

JavaScript (ES6), 135 byte

Menggunakan logika yang mirip dengan jawaban PHP Jörg .

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

Demo

let f =

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

console.log(
  JSON.stringify(
    [...Array(310).keys()].filter(n => f(n))
  )
)

Python 3: 156 151 142 138 136 128 byte

r=range
m=lambda n:min(x for x in r(2,n+1)if all(o%i for o in[x,n-x]for i in r(2,o)))
f=lambda n:m(n)>max(map(m,r(2,n,2)))or n<5

(terima kasih kepada OP)

(terima kasih kepada @Rod) (lagi) (dan lagi)

Python 3: 204 196 byte

Bytes disimpan berkat: Olm Man

from itertools import*
m=lambda g:min([x for x in product([n for n in range(2,g)if all(n%i for i in range(2,n))],repeat=2)if sum(x)==g][0])
i=lambda g:1if all(m(g)>m(x)for x in range(4,g,2))else 0

Cobalah online!