Definisi

• Sebuah persegi yang sempurna adalah bilangan bulat yang dapat dinyatakan sebagai kuadrat dari bilangan bulat lain. Sebagai contoh, 36adalah kuadrat sempurna karena 6^2 = 36.
• Angka squarefree adalah bilangan bulat yang tidak dapat dibagi dengan kuadrat sempurna mana pun, kecuali oleh 1. Misalnya, 10adalah nomor bebas kuadrat. Namun, 12bukan nomor bebas kuadrat, karena 12dapat dibagi oleh 4dan 4merupakan kuadrat sempurna.

Tugas

Diberikan bilangan bulat positif n, menghasilkan angka bebas-kuadrat terbesar yang membelah n.

Testcases

n   output
1   1
2   2
3   3
4   2
5   5
6   6
7   7
8   2
9   3
10  10
11  11
12  6
13  13
14  14
15  15
16  2
17  17
18  6
19  19
20  10
21  21
22  22
23  23
24  6
25  5
26  26
27  3
28  14
29  29
30  30
31  31
32  2
33  33
34  34
35  35
36  6
37  37
38  38
39  39
40  10
41  41
42  42
43  43
44  22
45  15
46  46
47  47
48  6
49  7
50  10

Mencetak gol

Ini adalah kode-golf . Jawaban terpendek dalam byte menang.

Celah standar berlaku.

Referensi

• OEIS A007947

05AB1E , 2 byte

fP

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

f   Implicitly take input and compute the integer's unique prime factors.
 P  Take the product.

Brachylog , 3 byte

ḋd×

Cobalah online!

Jawaban yang sangat asli ...

Penjelasan

ḋ          Take the prime factors of the Input
 d         Remove duplicates
  ×        Multiply

JavaScript (ES6), 55 54 50 46 byte

Mengutip OEIS :
a (n) adalah pembagi terkecil dari n sehingga membagi n ^ n

Implementasi yang diperbarui:
a (n) adalah pembagi terkecil dari n bilangan bulat positif Anda sehingga n membaginya

let f =

n=>(g=(p,i=n)=>i--?g(p*p%n,i):p?g(++u):u)(u=1)

for(n = 1; n <= 50; n++) {
  console.log(n,f(n));
}

MATL , 6 4 byte

2 byte disimpan dengan bantuan dari @LeakyNun

Yfup

Cobalah online!

Penjelasan

Pertimbangkan input 48.

Yf   % Implicit input. Push prime factors with repetitions.  STACK: [2 2 2 2 3]
u    % Unique.                                               STACK: [2 3]
p    % Product of array. Implicit display.                   STACK: 6

Jelly , 4 byte

ÆfQP

Cobalah online!

ÆfQP  Main link, argument is z
Æf    Takes the prime factors of z
  Q   Returns the unique elements of z
   P  Takes the product

CJam , 8 byte

rimf_&:*

^{Mengapa setiap operasi dalam program ini harus 2 byte -_-}

Cobalah online!

ri       e# Read int from input
  mf     e# Get the prime factors
    _&   e# Deduplicate
      :* e# Take the product of the list

Retina , 36 30 28 byte

+`((^|\3)(^(1+?)|\3\4))+$
$3

Input dan output di unary .

Cobalah online! (Termasuk header dan footer untuk konversi desimal <-> unary dan untuk menjalankan beberapa test case sekaligus.)

Penjelasan

Idenya adalah untuk mencocokkan input dengan kuadrat beberapa faktor. Regex dasar untuk mencocokkan kotak menggunakan referensi maju untuk mencocokkan jumlah bilangan bulat ganjil berturut-turut:

(^1|11\1)+$

Karena kami tidak ingin mencocokkan kotak yang sempurna, tetapi angka yang dapat dibagi dengan kotak, kami menggantinya 1dengan backreference itu sendiri:

(^(1+?)|\1\2\2)+$

Jadi sekarang kelompok terluar 1akan digunakan n kali di mana n ² adalah kuadrat terbesar yang membagi input dan kelompok 2menyimpan faktor yang tersisa. Yang kita inginkan adalah membagi bilangan bulat dengan n untuk menghapus kuadrat. Hasilnya dapat dinyatakan sebagai jumlah iterasi grup 1kali grup 2, tetapi ini agak sulit dilakukan. Retina's $*mungkin akan segera ditingkatkan untuk mengambil token non-karakter sebagai argumen kanannya dalam hal ini kita bisa dengan mudah mengganti ini $#1$*$2, tetapi itu belum berfungsi.

Sebagai gantinya, kami menguraikan angka ganjil secara berbeda. Mari kita kembali ke contoh sederhana dari pencocokan kuadrat sempurna dengannya (^1|11\1)+$. Alih-alih memiliki penghitung \1yang diinisialisasi ke 1 dan bertambah 2 pada setiap iterasi, kami akan memiliki dua penghitung. Satu diinisialisasi ke 0 dan satu diinisialisasi ke 1 , dan keduanya bertambah 1 pada setiap iterasi. Jadi pada dasarnya kami telah mendekomposisi angka ganjil 2n + 1 menjadi (n) + (n + 1) . Manfaatnya adalah kita akan berakhir dengan n di salah satu grup. Dalam bentuknya yang paling sederhana, yang terlihat seperti ini:

((^|1\2)(^1|1\3))+$

Di mana \2adalah n dan \3adalah n + 1 . Namun, kita dapat melakukan ini sedikit lebih efisien dengan memperhatikan bahwa n +1 dari satu iterasi sama dengan n dari iterasi berikutnya, sehingga kita dapat menghemat di 1sini:

((^|\3)(^1|1\3))+$

Sekarang kita hanya perlu kembali menggunakan faktor awal alih-alih 1mencocokkan input yang dibagi dengan kuadrat sempurna:

((^|\3)(^(1+?)|\3\4))+$

Sekarang yang perlu kita lakukan adalah mengganti semua ini dengan $3di akhir, yang menyimpan faktor awal dikalikan jumlah langkah, yang menjatuhkan satu faktor kuadrat dari input.

Ini dilakukan berulang kali dengan +di bagian paling awal program, untuk memperhitungkan input yang mengandung kekuatan lebih tinggi daripada kotak.

Oktaf, 27 byte

@(x)prod(unique(factor(x)))

Pendekatan serupa dengan jawaban lainnya. Perbedaannya adalah: Fungsi memiliki nama yang jauh lebih panjang. Saya percaya kode itu menjelaskan dirinya sendiri: Membawa prodproduk uniqueutama factordari sebuah angka.

Bahasa Wolfram, 29 28 byte

-1 Terima kasih kepada @Martin Ender ♦

Most[1##&@@FactorInteger@#]&

Penjelasan:

           FactorInteger@#    (*Get prime factorization as {{a,b},{c,d}}*)
     1##&@@                   (*Multiply list elements together, to get the product of the factors and the product of their exponents*)
Most[                     ]&  (*Take the first element*)

Python , 37 byte

f=lambda n,r=1:1>>r**n%n or-~f(n,r+1)

Cobalah online!

Pembagi persegi bebas terbesar nadalah angka terkecil rdengan semua nfaktor utama. Kita dapat memeriksa ini sebagai r**n%n==0, karena r**nmembuat nsalinan dari masing-masing faktor utama r, dan hanya dapat dibagi dengan njika masing-masing nfaktor utama diwakili.

Ini 1>>r**n%nsetara dengan int(r**n%n==0). Jika Truedapat digunakan output 1, ini 2 byte lebih pendek untuk dilakukan.

f=lambda n,r=1:r**n%n<1or-~f(n,r+1)

Matematika , 40 byte

Times@@(Transpose@FactorInteger@#)[[1]]&

Cobalah online!

Alice , 4 byte

iDo@

Cobalah online!

Input dan output diberikan sebagai titik kode karakter (berfungsi untuk semua titik kode Unicode yang valid).

Penjelasan

Yah, Alice memiliki built-in Dyang definisinya adalah "Faktor prima duplikat". Yaitu, selama suatu nilai dapat dibagi oleh beberapa p ² untuk sebuah prima p , bagi nilai tersebut dengan p . Ini kebetulan persis fungsi yang diperlukan dalam tantangan ini. Selebihnya hanya input, output, penghentian program.

Alasan ini ditambahkan ke Alice sebenarnya tidak ada hubungannya dengan urutan bilangan bulat ini. Saya mencoba untuk tetap berpegang pada tema mengasosiasikan pembagi dengan substring dan faktor prima dengan karakter. Dan saya membutuhkan fungsi yang sesuai dengan "karakter deduplicate" (yang jauh lebih berguna secara umum, karena memungkinkan Anda memperlakukan string sebagai set, terutama bila digunakan bersama dengan berbagai operator multiset).

Haskell , 31 byte

f n=until(\r->r^n`mod`n<1)(+1)1

Cobalah online!

Pyke , 3 byte

P}B

Cobalah online!

P   -   factors(input)
 }  -  uniquify(^)
  B - product(^)

Prolog (SWI) , 84 39 byte

f(N,P):-between(1,N,P),P^N mod N=:=0,!.

Cobalah online!

Mengadaptasi gagasan jawaban Haskell @ xnor untuk Prolog.

PHP, 70 Bytes

for($r=1,$i=2;1<$n=&$argn;)$n%$i?++$i:$n/=$i+!($r%$i?$r*=$i:1);echo$r;

Cobalah online!

Pyth, 8 6 byte

*F+1{P

* -2 byte terima kasih kepada @LeakyNun

Akan menjadi 3 jika Pyth memiliki built-in untuk produk daftar ...

Cobalah!

*F+1{P
      Q     # Implicit input
     P      # Prime factors of the input
    {       # Deduplicate
  +1        # Prepend 1 to the list (for the case Q==1)
*F          # Fold * over the list

C, 65 50 byte

Terima kasih kepada @ Ørjan Johansen karena telah menghapus kebutuhan r. Berkat ini dan beberapa trik kotor lainnya saya bisa memeras 15 byte!

d;f(n){for(d=1;d++<n;)n%(d*d)||(n/=d--);return n;}

whilehilang dan diganti dengan ||dan indeks twiddling. <=seharusnya selama ini <.

<=beralih ke <dengan menggerakkan kenaikan untuk mendapatkan n%(++d*d)(harus didefinisikan dengan baik karena prioritas operator).

Kode asli:

d;r;f(n){for(r=d=1;d++<=n;)while(n%d<1)r*=r%d?d:1,n/=d;return r;}

Aksioma, 89 byte

f(x:PI):PI==(x=1=>1;g:=factor x;reduce(*,[nthFactor(g,i) for i in 1..numberOfFactors g]))

tes dan hasil

(38) -> [[i, f(i)] for i in 1..30 ]
   (38)
   [[1,1], [2,2], [3,3], [4,2], [5,5], [6,6], [7,7], [8,2], [9,3], [10,10],
    [11,11], [12,6], [13,13], [14,14], [15,15], [16,2], [17,17], [18,6],
    [19,19], [20,10], [21,21], [22,22], [23,23], [24,6], [25,5], [26,26],
    [27,3], [28,14], [29,29], [30,30]]

ini adalah fungsi tidak menggunakan faktor ()

g(x:PI):PI==(w:=sqrt(x);r:=i:=1;repeat(i:=i+1;i>w or x<2=>break;x rem i=0=>(r:=r*i;repeat(x rem i=0=>(x:=x quo i);break)));r)

tetapi hanya 125 byte

R, 52 byte

`if`((n=scan())<2,1,prod(unique(c(1,gmp::factorize(n))))

dibaca ndari stdin. Memerlukan gmppustaka untuk diinstal (agar TIO tidak berfungsi). Menggunakan pendekatan yang sama dengan banyak jawaban di atas, tetapi crash pada input 1, karena factorize(1)mengembalikan vektor kelas kosong bigz, yang crash unique, sayangnya.

Sebenarnya , 2 byte

yπ

Cobalah online!

Penjelasan:

yπ
y   prime divisors
 π  product

Pari / GP , 28 byte

n->factorback(factor(n)[,1])

Cobalah online!

Pyt , 3 byte

←ϼΠ

Penjelasan:

←                  Get input
 ϼ                 Get list of unique prime factors
  Π                Compute product of list
                   Implicit print