Intro

Membalik dan menambahkan sesederhana kedengarannya, ambil ndan tambahkan ke digitnya dalam urutan terbalik. (mis. 234 + 432 = 666).

Jika Anda menerapkan proses ini berulang kali beberapa angka pada akhirnya akan mencapai angka prima, dan beberapa tidak akan pernah mencapai angka prima.

Contoh

Saat ini saya punya

11431 rep.

11431 is not prime
11431 + 13411 = 24842 which is not prime
24842 + 24842 = 49684 which is not prime
49684 + 48694 = 98378 which is not prime
98378 + 87389 = 185767 which is prime!

Jumlah ini mencapai prima

Sebaliknya setiap kelipatan dari 3 tidak akan pernah mencapai prima, ini karena semua kelipatan dari 3 memiliki jumlah digit yang merupakan kelipatan dari 3 dan sebaliknya. Dengan demikian membalikkan dan menambahkan kelipatan 3 akan selalu menghasilkan kelipatan baru 3 dan karenanya tidak pernah prima.

Tugas

Ambil bilangan bulat positif ndan tentukan apakah pembalikan berulang dan penambahan akan menghasilkan bilangan prima. Keluarkan nilai yang benar atau salah. Entah kebenaran untuk mencapai nilai prima dan palsu untuk tidak atau sebaliknya keduanya dapat diterima.

Bilangan prima akan dianggap mencapai bilangan prima dalam iterasi nol.

Ini kode-golf, jadi cobalah membuat kode Anda sesingkat mungkin.

Uji Kasus

Benar untuk mencapai yang utama salah untuk tidak pernah mencapai yang utama

11 -> True
11431 -> True
13201 -> True
13360 -> True
13450 -> True
1019410 -> True
1019510 -> True
22 -> False
1431 -> False
15621 -> False
14641 -> False

Petunjuk

Sementara saya menulis tantangan ini, saya menemukan trik keren yang membuat masalah ini jauh lebih mudah. Bukan tidak mungkin tanpa trik ini dan juga tidak sepele dengan trik ini, tetapi itu memang membantu. Saya sangat senang menemukan ini jadi saya akan membiarkannya di spoiler di bawah ini.

Terbalik terbalik dan tambah akan selalu menekan kelipatan 11 dalam 6 iterasi atau kurang. Jika tidak mencapai prime sebelum mencapai multiple 11, itu tidak akan mencapai prime.

Ruby , 84 79 77 74 byte

->x{y=1;x+="#{x}".reverse.to_i while(2...x).any?{|z|0==y=x%z}&&x%11>0;y>0}

Cobalah online!

Jika saya melakukannya dengan benar, ketika kita mencapai kelipatan 11 kita bisa berhenti (kita hanya akan mendapatkan kelipatan 11 setelah itu)

Haskell , 65 byte

fmengambil Integerdan mengembalikan a Bool. Trueberarti mencapai puncak.

f n=gcd(product[2..n-1])n<2||gcd 33n<2&&f(n+read(reverse$show n))

Cobalah online!

Sayangnya tes prime pendek tapi tidak efisien berarti bahwa Truekasus uji OP selain 11tumbuh terlalu besar untuk diselesaikan. Tetapi misalnya 11432 adalah Truekasus yang selesai.

Anda juga dapat mencoba ini 3 byte lebih lama, yang TIO dapat menyelesaikan semua Truekasus uji:

f n=and[mod n i>0|i<-[2..n-1]]||gcd 33n<2&&f(n+read(reverse$show n))

Cobalah online!

Tes utama kedua versi 'istirahat pada 1, tetapi kebetulan itu sampai ke prima (2).

Kalau tidak, saya perhatikan tentang hal yang sama dengan GB di spoiler pengiriman Ruby:

Setelah angka tumbuh panjang genap, iterasi berikutnya akan dapat dibagi dengan 11. Begitu angka dibagi dengan 11, maka semua akan mengikuti iterasi.

Python 2, 123 110 byte

Disimpan 13 byte berkat Ørjan Johansen dan Wheat Wizard !

n=input()
while 1:
 if all(n%m for m in range(2,n)):print 1;break
 if n%11==0:print 0;break
 n+=int(`n`[::-1])

Mengembalikan 1 jika mencapai prime, 0 jika tidak. Cobalah online!

Python 2 , 78 70 69 byte

f=lambda x:all(x%a for a in range(2,x))or x%11and f(x+int(`x`[::-1]))

Cobalah online!

Penjelasan

Program ini mengandalkan fakta bahwa

Setiap angka yang hilang selamanya akan mencapai kelipatan 11 dalam waktu kurang dari 6 gerakan

Program ini adalah lambda rekursif dengan komparatif logis yang digerakkan. Pertama-tama memeriksa apakah n adalah prima.

all(x%a for a in range(2,x))

Jika ini benar, kami mengembalikan benar.

Jika itu salah, kami memeriksa apakah kelipatannya 11.

x%11

Jika false, kita mengembalikan false, jika tidak kita mengembalikan hasil fpada iterasi berikutnya

f(x+int(`x`[::-1]))

Jelly , 11 byte

ṚḌ$+$6СÆPS

Cobalah online!

05AB1E , 14 13 byte

EDIT : Disimpan satu byte karena input digunakan kembali jika tidak ada cukup elemen pada stack

[Dp#D11Ö#R+]p

Cobalah online!

Gunakan petunjuk dalam pertanyaan

Bagaimana itu bekerja

[              # begin infinite loop
               # implicit input
 D             # duplicate input
  p            # push primality of input
   #           # if prime, break
    D          # duplicate input
     11        # push 11
       Ö       # push input % 11 == 0
        #      # if multiple of 11, break
               # implicit push input
          R    # reverse input
           +   # add both numbers
            ]  # end infinite loop
             p # push primality of result; 1 if prime, 0 if multiple of 11
               # implicit print

MATLAB, 88 81 byte

function r=f(n);r=0;for i=1:7 r=r+isprime(n);n=n+str2num(fliplr(num2str(n)));end;

JavaScript (ES6), 73 byte

Pengembalian 0atau true.

f=n=>{for(d=n;n%--d;);return d<2||n%11&&f(+[...n+''].reverse().join``+n)}

Berkomentar

Ini didasarkan pada formula spoiler-ajaib yang dijelaskan oleh Wheat Wizard.

f = n => {              // given n:
  for(d = n; n % --d;); // find the highest divisor d of n
  return                //
    d < 2 ||            // if this divisor is 1, return true (n is prime)
    n % 11 &&           // else: if 11 is a divisor of n, return 0
    f(                  // else: do a recursive call with
      +[...n + '']      // the digits of n
      .reverse().join`` // reversed, joined,
      + n               // coerced to a number and added to n
    )                   //
}                       //

Uji kasus

Saya telah menghapus dua input terbesar dari cuplikan, karena perlu beberapa detik untuk menyelesaikannya. (Tapi mereka berhasil juga.)

f=n=>{for(d=n;n%--d;);return d<2||n%11&&f(+[...n+''].reverse().join``+n)}

console.log(f(11))      // -> True
console.log(f(11431))   // -> True
console.log(f(13201))   // -> True
console.log(f(13360))   // -> True
console.log(f(13450))   // -> True
console.log(f(22))      // -> False
console.log(f(1431))    // -> False
console.log(f(15621))   // -> False
console.log(f(14641))   // -> False

Mathematica, 45 byte

Or@@PrimeQ@NestList[#+IntegerReverse@#&,#,6]&

Microsoft Sql Server, 826 786 * byte

* Saya ingat tentang fungsi IIF yang diperkenalkan di Microsoft Sql Server 2012

set nocount on
use rextester
go
if object_id('dbo.n','IF')is not null drop function dbo.n
go
create function dbo.n(@ bigint,@f bigint)returns table as return
with a as(select 0 c union all select 0),b as(select 0 c from a,a t),c as(select 0 c from b,b t),
d as(select 0 c from c,c t),e as(select 0 c from d,d t),f as(select 0 c from e,e t),
v as(select top(@f-@+1)0 c from f)select row_number()over(order by(select 0))+@-1 n from v
go
with u as(select cast(a as bigint)a from(values(11),(11431),(13201),(13360),(13450),(1019410),(1019510),(22),(1431),
(15621),(14641))u(a)),v as(select a,a c from u union all select a,c+reverse(str(c,38))from v
where 0=any(select c%n from dbo.n(2,c/2))and c%11>0)select a,iif(0=any(select max(c)%n from dbo.n(2,max(c)/2)),0,1)
from v group by a option(maxrecursion 0)

Periksa secara online

Pemformatan lebih rapi

SET NOCOUNT ON;
USE rextester;
GO
IF OBJECT_ID('dbo.n', 'IF') IS NOT NULL DROP FUNCTION dbo.n;
GO
CREATE FUNCTION dbo.n(@ BIGINT,@f BIGINT)RETURNS TABLE AS RETURN
  WITH
    a AS(SELECT 0 c UNION ALL SELECT 0),
    b AS(SELECT 0 c FROM a,a t),
    c AS(SELECT 0 c FROM b,b t),
    d AS(SELECT 0 c FROM c,c t),
    e AS(SELECT 0 c FROM d,d t),
    f AS(SELECT 0 c FROM e,e t),
    v AS(SELECT TOP(@f-@+1)0 c FROM f)
    SELECT ROW_NUMBER()OVER(ORDER BY(SELECT 0))+@-1 n FROM v;
GO
WITH u AS(
  SELECT CAST(a AS BIGINT) a
  FROM(VALUES (11), (11431), (13201), (13360), (13450), (1019410), (1019510),
              (22), (1431), (15621), (14641)) u(a)
),
v AS(
  SELECT a, a c FROM u
    UNION ALL
  SELECT a, c + reverse(str(c, 38))
  FROM v
  WHERE 0 = ANY(SELECT c % n FROM dbo.n(2, c / 2)) AND c % 11 > 0
)
SELECT a, IIF(0 = ANY(SELECT MAX(c) % n FROM dbo.n(2, MAX(c) / 2)), 0, 1)
FROM v
GROUP BY a
OPTION (MAXRECURSION 0);

Jelly , 9 byte

ṚḌ+Ɗ6СẒẸ

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

ṚḌ+Ɗ6СẒẸ    Monadic main link.
ṚḌ+Ɗ         Monad: Reverse and add to original.
    6С      Repeatedly apply the above 6 times, collecting all iterations
       ẒẸ    Is any of them a prime?

PHP 114 byte

<?php function f($n){$n1=strrev((string)$n);$r=$n+(int)$n1;for($i=2;$i<$r;$i++){if($r%$i==0){die('0');}}die('1');}

Versi yang lebih mudah dibaca:

<?php function f($n)
{
    $n1 = strrev((string)$n);
    $r = $n + (int)$n1;
    for ($i = 2; $i < $r; $i++) {
        if ($r % $i == 0) {
            die('0');
        }
    }
    die('1');
}

f(11431 );

Cobalah online!

Saya menggunakan hal ini untuk menghitung byte.