Bahkan Aneh, Positif Negatif

36

Diberikan N, menampilkan istilah ke-N dari urutan tak terbatas ini:

-1 2 -2 1 -3 4 -4 3 -5 6 -6 5 -7 8 -8 7 -9 10 -10 9 -11 12 -12 11 ... etc.

N dapat diindeks 0 atau 1 diindeks sesuai keinginan Anda.

Misalnya, jika 0-diindeks kemudian masukan 0, 1, 2, 3, 4harus menghasilkan output masing-masing -1, 2, -2, 1, -3.

Jika 1-diindeks maka input 1, 2, 3, 4, 5harus menghasilkan output masing-masing -1, 2, -2, 1, -3.

Agar jelas, urutan ini dihasilkan dengan mengambil urutan bilangan bulat positif yang diulang dua kali

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 ...

dan mengatur ulang setiap pasangan angka ganjil untuk mengelilingi angka genap tepat di atasnya

1 2 2 1 3 4 4 3 5 6 6 5 7 8 8 7 9 10 10 9 11 12 12 11 ...

dan akhirnya meniadakan setiap istilah lainnya, dimulai dengan yang pertama

-1 2 -2 1 -3 4 -4 3 -5 6 -6 5 -7 8 -8 7 -9 10 -10 9 -11 12 -12 11 ...

Kode terpendek dalam byte menang.

Hobi Calvin
sumber
A001057 tanpa nol di depan?
devRicher
@ DevRicher tidak, nilai absolut di sana pergi 1,1,2,2,3,3,4,4,...tapi ini dia 1,2,2,1,3,4,4,3,....
Martin Ender
6
Bisakah Anda memberikan formulir tertutup untuk urutan ini atau setidaknya sesuatu yang sedikit lebih spesifik daripada hanya beberapa istilah pertama
0 '
Persamaan itu untuk istilah n tidak pernah mengevaluasi ke nilai negatif ... ada yang salah dengan itu.
Magic Octopus Urn
1
@ 0 'Saya telah menambahkan apa yang saya pikirkan dengan cara intuitif untuk melihatnya, meskipun bukan bentuk tertutup. Bagian dari tantangannya adalah mencari tahu apa polanya dan bagaimana menerjemahkannya ke dalam matematika dan kode.
Calvin Hobbies

Jawaban:

32

Python 2 , 23 byte

lambda n:~n/2+n%2*(n|2)

Masukan ganjil memberi secara kasar n/2, bahkan yang kasar -n/2. Jadi, saya mulai dengan -n/2+n%2*ndan tweak dari sana.

Cobalah online!

Tidak
sumber
1
Penjelasan? :)
MildlyMilquetoast
17

Mathematica, 29 byte

((#~GCD~4/. 4->-2)+#)/2(-1)^#&

Fungsi murni mengambil input 1-diindeks. Selain tanda-tanda bolak-balik (-1)^#, dua kali urutannya dekat dengan input, perbedaannya adalah 1, 2, 1, -2 secara siklis. Sangat menyenangkan bahwa #~GCD~4, pembagi input terbesar dan 4, adalah 1, 2, 1, 4 secara siklis; jadi kami hanya mengganti secara manual 4->-2dan menyebutnya sehari. Saya suka pendekatan ini karena ia menghindari sebagian besar perintah Mathematica banyak karakter.

Greg Martin
sumber
9

Pip , 24 22 byte

v**a*YaBA2|1+:--a//4*2

Mengambil input, 1-diindeks, sebagai argumen baris perintah. Cobalah online atau verifikasi 1-20 .

Penjelasan

Amati bahwa urutan dapat diperoleh dengan menggabungkan tiga urutan lainnya, satu diindeks nol dan yang lain diindeks:

  • Mulai dengan 0 0 0 0 2 2 2 2 4 4 4 4= a//4*2(0-diindeks);
  • Tambah 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1= aBA2|1, di mana BAbitwise AND, dan |logis OR (1-diindeks);
  • Lipat gandakan jumlah dengan -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1= (-1)**a(1-diindeks).

Jika kita mulai dengan a1-diindeks, kita dapat menghitung bagian-bagian yang diindeks terlebih dahulu (membaca ekspresi dari kiri ke kanan) dan kemudian mengurangi auntuk bagian yang diindeks 0. Menggunakan variabel builtin v=-1, kita dapatkan

v**a*((aBA2|1)+--a//4*2)

Untuk mencukur dua byte lagi, kita harus menggunakan beberapa trik presedensi-manipulasi. Kami dapat menghilangkan tanda kurung bagian dalam dengan mengganti +dengan +:(setara dengan +=dalam banyak bahasa). Operator komputasi dan penugasan apa pun memiliki prioritas yang sangat rendah, sehingga aBA2|1+:--a//4*2setara dengan(aBA2|1)+:(--a//4*2) . Pip akan memancarkan peringatan tentang menetapkan sesuatu yang bukan variabel, tetapi hanya jika kita mengaktifkan peringatan.

Satu-satunya hal yang lebih diutamakan daripada :adalah Y, operator menyentak. * Ini menetapkan nilai operan ke yvariabel dan melewati itu tidak berubah; sehingga kita bisa menghilangkan tanda kurung luar juga oleh menghentak nilai daripada parenthesizing itu: YaBA2|1+:--a//4*2.

* Print dan Output memiliki prioritas yang sama dengan Yank, tetapi tidak berguna di sini.

DLosc
sumber
9

Jelly , 8 7 byte

H^Ḃ~N⁸¡

Ini menggunakan algoritma dari jawaban Python saya , yang ditingkatkan secara signifikan oleh @GB .

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

H^Ḃ~N⁸¡  Main link. Argument: n

H        Halve; yield n/2. This returns a float, but ^ will cast it to int.
  Ḃ      Bit; yield n%2.
 ^       Apply bitwise XOR to both results.
   ~     Take the bitwise NOT.
    N⁸¡  Negate the result n times.
Dennis
sumber
Saya pikir ini adalah karakter ASCII paling standar yang pernah saya lihat dalam pengiriman Jelly. Saya hanya melihat dua karakter yang akan mengganggu saya (tidak termasuk ¡)
Esolanging Fruit
9

Java 8, 19 byte

n->~(n/2)+n%2*(n|2)

Java 7, 47 37 byte

int c(int n){return~(n/2)+n%2*(n|2);}

Java pertama kali (8) benar-benar bersaing dan lebih pendek dari beberapa jawaban lainnya. Tetap tidak bisa mengalahkan bahasa golf yang sebenarnya seperti Jelly dan sejenisnya, (duhuh .. sungguh mengejutkan ..>.>; P)


Port 0-diindeks dari jawaban Python 2 @Xnor .
-10 byte berkat @GB

Coba di sini.

Kevin Cruijssen
sumber
2
Anda tidak perlu cek ternary jika Anda memasukkan (n / 2) dalam tanda kurung.
GB
1
@ GB Ah, jadi itu masalahnya .. Terima kasih. Saya agak merasa bodoh sekarang ..>.>
Kevin Cruijssen
Oh, kita diizinkan definisi fungsi saja untuk java?
Cruncher
@Cruncher Kecuali jika pertanyaan menyatakan sebaliknya, defaultnya adalah program atau fungsi penuh . Jadi ya, hanya diperbolehkan memposting metode di Jawa, atau lambda di Java 8 (Saya telah menambahkan setara Java 8 dalam jawaban saya di atas).
Kevin Cruijssen
1
@EricDuminil Defaultnya adalah program atau fungsi , kecuali tantangannya menyatakan sebaliknya.
Kevin Cruijssen
8

Jelly , 15 12 11 byte

Ḷ^1‘ż@N€Fị@

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

Ḷ^1‘ż@N€Fị@  Main link. Argument: n

Ḷ            Unlength; yield [0, 1, 2, 3, ..., n-1].
 ^1          Bitwise XOR 1; yield [1, 0, 3, 2, ..., n-1^1].
   ‘         Increment; yield [2, 1, 4, 3, ..., (n-1^1)+1].
      N€     Negate each; yield [-1, -2, -3, -4, ..., -n].
    ż@       Zip with swapped arguments; 
             yield [[-1, 2], [-2, 1], [-3, 4], [-4, 3], ..., [-n, (n-1^1)+1]].
        F    Flatten, yield [-1, 2, -2, 1, -3, 4, -4, 3, ..., -n, (n-1^1)+1].
         ị@  At-index with swapped arguments; select the item at index n.
Dennis
sumber
Saya tahu akan ada jawaban jeli sekitar 10
Cruncher
Saya melihatnya tepat setelah memposting komentar ini lol. Saya benar-benar perlu belajar Jelly suatu hari ... Sangat lucu jika Anda melihat sejarah pertanyaan pada SE ini. Dulu semua GolfScript, lalu CJam mengambil alih, dan sekarang Jelly.
Cruncher
6

RProgN 2 , 31 25 22 byte

nx=x2÷1x4%{+$-1x^*}#-?

Dijelaskan

nx=                         # Convert the input to a number, set x to it.
   x2÷                      # Floor divide x by 2.
      1                     # Place a 1 on the stack.
       x4%{       }#-?      # If x%4 is 0, subtract 1 from x//2, otherwise...
           +                # Add the 1 and the x together.
            $-1             # Push -1
               x^           # To the power of x.
                 *          # Multiply x//2+1 by -1^x. (Invert if odd, do nothing if even)

Cobalah online!

ATaco
sumber
Pendekatan yang bagus! +1
R. Kap
6

Ruby, 26 23 18 byte

->n{~n/2+n%2*n|=2}

Berbasis 0

-3 byte mencuri ide -1 ^ n dari Greg Martin , Dennis dan mungkin orang lain, kemudian -5 byte mencuri ide n | 2 dari xnor .

GB
sumber
5

Python 2 ,  44  33 27 byte

lambda n:(-1)**n*~(n/2^n%2)

Berkat @GB untuk bermain golf 6 byte!

Cobalah online!

Dennis
sumber
4

05AB1E, 8 byte

2‰`^±¹F(

Cobalah online

Penjelasan

2‰          divmod by 2
  `         flatten list
   ^        XOR
    ±       NOT
     ¹F(    Push 1st argument, loop N times, negate
mbomb007
sumber
Wow, saya suka, tapi ¹F(sepertinya mahal untuk "jika aneh, negasi".
Magic Octopus Urn
@cococuting Benar, tapi itu yang terpendek yang saya tahu. Jawaban serupa Dennis dalam Jelly juga memiliki 3 byte untuk bagian itu. Ini masih lebih pendek dari duplikat, tekan paritas, jika, negasikan.
mbomb007
Saya mencoba selama 15 menit untuk mengalahkannya, satu-satunya hal yang mendekati adalah solusi 3 byte lain untuk kekuatan n, untuk kekuatan 1/n.
Magic Octopus Urn
4

Jelly , 9 8 byte

|2×Ḃ+H~$

Cobalah online!

-1 terima kasih kepada Dennis . Duh konversi mengambang.

Menggunakan pendekatan xnor's Python 2.

EDIT : > _>

Erik the Outgolfer
sumber
3
Tepat ketika Anda berpikir Anda menang, Dennis akan datang dan mengalahkan Anda.
HyperNeutrino
|2×Ḃ+H~$menghemat satu byte. tio.run/nexus/jelly#AR0A4v//fDLDl@G4gitIfiT/…
Dennis
@ Dennis saya pikir itu akan meludah kesalahan.
Erik the Outgolfer
3

CJam , 16 byte

{_(_1&)^2/)W@#*}

Input berbasis 1.

Cobalah online!

Penjelasan

Berikut ini adalah rincian kode dengan nilai pada tumpukan untuk setiap input dari 1hingga 4. Beberapa perintah pertama hanya mempengaruhi dua bit paling tidak signifikan , n-1setelah itu 4, hal ini hanya berulang secara siklis, dengan hasil bertambah 2, karena separuh.

Cmd             Stack: [1]       [2]       [3]       [4]
_    Duplicate.        [1 1]     [2 2]     [3 3]     [4 4]
(    Decrement.        [1 0]     [2 1]     [3 2]     [4 3]
_    Duplicate.        [1 0 0]   [2 1 1]   [3 2 2]   [4 3 3]
1&   AND 1.            [1 0 0]   [2 1 1]   [3 2 0]   [4 3 1]
)    Increment.        [1 0 1]   [2 1 2]   [3 2 1]   [4 3 2]
^    XOR.              [1 1]     [2 3]     [3 3]     [4 1]
2/   Halve.            [1 0]     [2 1]     [3 1]     [4 0]
)    Increment.        [1 1]     [2 2]     [3 2]     [4 1]
W    Push -1.          [1 1 -1]  [2 2 -1]  [3 2 -1]  [4 1 -1]
@    Rotate.           [1 -1 1]  [2 -1 2]  [2 -1 3]  [1 -1 4]
#    -1^n.             [1 -1]    [2 1]     [2 -1]    [1 1]
*    Multiply.         [-1]      [2]       [-2]      [1]
Martin Ender
sumber
2

Perl 6 ,  55 27 24  22 byte

{(-1,2,-2,1,{|($^a,$^b,$^c,$^d Z+ -2,2,-2,2)}...*)[$_]}

(Terinspirasi oleh zipWithjawaban Haskell )
Cobalah

{+^($_ div 2)+$_%2*($_+|2)}

(Terinspirasi oleh beberapa jawaban)
Cobalah

{+^($_+>1)+$_%2*($_+|2)}

Cobalah

{+^$_+>1+$_%2*($_+|2)}

Cobalah

Diperluas:

{  # bare block lambda with implicit parameter 「$_」

    +^          # numeric binary invert the following
      $_ +> 1   # numeric bit shift right by one
  +
      $_ % 2    # the input modulo 2
    *
      ($_ +| 2) # numeric binary inclusive or 2
}

(Semua berbasis 0)

Brad Gilbert b2gills
sumber
Pengiriman yang bagus!
CraigR8806
2

Haskell , 37 36 byte

(([1,3..]>>= \x->[-x,x+1,-x-1,x])!!)

Cobalah online! Ini adalah fungsi anonim yang mengambil satu angka nsebagai argumen dan mengembalikan 0-diindeks nelemen th urutan.

Laikoni
sumber
1

Haskell, 56 byte

f n=concat(iterate(zipWith(+)[-2,2,-2,2])[-1,2,-2,1])!!n

Diindeks 0

Blex
sumber
1

Perl 5 47 + 1 (untuk bendera) = 48 Bytes

print(((sin$_%4>.5)+1+2*int$_/4)*($_%4&1?1:-1))

Pengiriman Lama 82 Bytes

@f=(sub{-$_[0]},sub{$_[0]+1},sub{-$_[0]-1},sub{$_[0]});print$f[$_%4](1+2*int$_/4)

Jalankan seperti itu:

perl -n <name of file storing script>  <<<  n
CraigR8806
sumber
Anda dapat menyimpan satu byte dengan menggunakan print +((dan menghapus final ). Dan dua lagi dengan menggunakan saydan -E. Dan juga satu lagi dengan melakukan ($_%4&1||-1)alih - alih terner.
simbabque
1

JavaScript (ES7), 28 byte

n=>(n+2>>2)*2*(-1)**n-!(n&2)

1-diindeks. Saya belum melihat jawaban lain jadi saya tidak tahu apakah ini adalah algoritma terbaik, tapi saya kira tidak.

Produksi ETH
sumber
1

JavaScript, 28 22 byte

Terima kasih @ETHproduk untuk bermain golf 6 byte

x=>x%2?~x>>1:x%4+x/2-1

Cobalah online!

fəˈnɛtɪk
sumber
Hmm ... akan f=x=>x%2?~x>>1:x/2+x%4-1berhasil?
ETHproduk
Untuk beberapa alasan saya meninggalkan f = di depan fungsi anonim: P
fəˈnɛtɪk
1

dc , 98 byte

?sa0sb1sq[lq1+dsqla!<i3Q]sf[lb1-lfx]su[lblfx]sx[lb1+dsblfx]sj[lqdd4%d0=u1=j2%1=xljxlfx]dsix_1la^*p

Astaga, ini adalah jawaban terlama di sini, terutama karena saya menempuh jalur untuk menghasilkan nilai absolut dari setiap elemen dari urutan satu per satu berdasarkan pada rumus rekursif berikut:

enter image description here

kemudian menghasilkan (-1)^n * a_n, daripada langsung menghitung nelemen 'th. Bagaimanapun, ini 1-indeks.

Cobalah online!

R. Kap
sumber
1

R, 38 byte

function(n)floor(n/2+1-2*!n%%4)*(-1)^n

Penjelasan

floor(n/2+1)                ->  1 2  2 3  3 4  4 5...
floor(n/2+1-2*!n%%4)        ->  1 2  2 1  3 4  4 3... (subtract 2 where n%%4 == 0)
floor(n/2+1-2*!n%%4)*(-1)^n -> -1 2 -2 1 -3 4 -4 3... (multiply odd n by -1)
pengguna2390246
sumber
1

TI-Basic (TI-84 Plus CE), 31 byte

.5(Ans+1+remainder(Ans+1,2)-4not(remainder(Ans,4)))i^(2Ans

TI-Basic adalah bahasa tokenized dan masing-masing token yang digunakan di sini adalah satu byte, kecuali remainder(, yang dua.

Ini menggunakan versi 1-diindeks.

Penjelasan:

Ada pola yang berulang setiap empat angka. Dalam versi 1-diindeks, itu adalah: - (x + 1) / 2, (x + 1) / 2, - (x + 1) / 2, (x-1) / 2 untuk nilai input x. Ini dapat direpresentasikan sebagai fungsi yang didefinisikan secara terpisah.

f (x) = - (x + 1) / 2 jika x ≡ 1 mod 4; (x + 1) / 2 jika x ≡ 2 mod 4; - (x + 1) / 2 jika x ≡ 3 mod 4; (x-1) / 2 jika x ≡ 0 mod 4

Karena bagian "x ≡ 1 mod 4" dan "x ≡ 3 mod 4" sama, kita dapat menggabungkannya menjadi "x ≡ 1 mod 2".

Sekarang fungsi piecewise adalah:

f (x) = - (x + 1) / 2 jika x ≡ 1 mod 2; (x + 2) / 2 jika x ≡ 2 mod 4; (x-2) / 2 jika x ≡ 0 mod 4

Di sinilah saya mulai memecahnya menjadi perintah yang sebenarnya. Karena nilainya positif untuk indeks genap dan negatif untuk indeks ganjil, kita dapat menggunakan (-1) ^ x. Namun, dalam TI-Basic i^(2X(5 byte) lebih pendek dari(-1)^Ans (6 byte). Perhatikan bahwa tanda kurung diperlukan karena urutan operasi.

Sekarang kita memiliki cara untuk meniadakan input aneh keluar dari jalan, kita beralih ke mod (menambahkan negating kembali nanti). Saya membuat case dari input aneh sebagai default, jadi kita mulai dengan .5(Ans+1).

Untuk memperbaiki kasus input genap, cukup tambahkan satu ke nomor di dalam tanda kurung, tetapi hanya ketika x ≡ 0 mod 2. Ini dapat direpresentasikan sebagai .5(Ans+1+remainder(Ans+1,2))atau .5(Ans+1+not(remainder(Ans,2))), tetapi mereka memiliki jumlah byte yang sama, sehingga tidak masalah yang mana.

Untuk memperbaiki kasus multiple-of-4 input, kita perlu mengurangi 3 dari angka di dalam tanda kurung, tetapi juga 1 karena semua kelipatan dari 4 genap, yang akan menambah satu dari langkah kita sebelumnya, jadi sekarang kita miliki .5(Ans+1+remainder(Ans+1,2)-4not(remainder(Ans,4))).

Sekarang, cukup tempelkan pada bagian penentu tanda sampai akhir untuk mendapatkan program lengkap.

pizzapants184
sumber
0

Melewati 93, 25 byte

Diindeks nol

&4/2*1+&4%3%!!+&2%2*1-*.@

Cobalah secara Online!

Nomornya diberikan oleh ((2(n / 4) + 1) + !!((n % 4) % 3)) * (2(n % 2) - 1)

MildlyMilquetoast
sumber
0

QBIC , 53 byte

b=1:{[b,b+3|~b=a|_x(-(b%2)*2+1)*(q+(b%4>1)*-1)]]q=q+2

Penjelasan:

b=1     Set b to a starting value of 1
        QBIC would usually use the pre-initialised variable q, but that is already in use
:       Get an input number from the cmd-line, our term to find
{       Start an infinite loop
[b,b+3| FOR-loop: this runs in groups of 4, incrementing its own bounds between runs
~b=a|   If we've reached the term requested
_x      QUIT the program and print:

(-(b%2)*2+1)   The b%2 gives a 1 or a 0, times 2 (2,0), negged (-2,0) and plus one (-1,1)
*              That gives us the sign of our term. Now the value:
(q+(b%4>1)*-1) This is q + 1 if the inner loop counter MOD 4 (1,2,3,0...) is 2 or 3.
]       Close the IF that checks the term
]       Close the FOR-loop
q=q+2   And raise q by 2 for the next iteration of the DO-loop.
steenbergh
sumber
0

Q, 52 byte

{(1 rotate(,/){x,(-)x}each 1_((_)x%4)+til 3)x mod 4}

0 solusi terindeks.

  1. Mendapat nomor blok yaitu. yang [-x x + 1 - (x + 1) x] blok dalam urutan berisi indeks.
  2. Mendapat indeks nilai di dalam blok berdasarkan indeks nilai dalam seluruh urutan.
  3. Membuat blok.
  4. Indeks ke dalamnya melalui indeks yang diperoleh pada langkah 2.
Daniel Plainview
sumber