Temukan submatrix dengan mean terkecil, 2.0

15

Anda diberi matriks bilangan bulat n-by-m , dengan n, m> 3 . Tugas Anda adalah menemukan 3-oleh-3 sub-matriks yang memiliki rata-rata terendah, dan menampilkan nilai ini.

Aturan dan klarifikasi:

  • Bilangan bulat akan menjadi non-negatif
  • Input dan format output opsional
  • Output harus akurat hingga minimal 2 desimal (jika tidak bilangan bulat)
  • Kiriman dapat terdiri dari kolom dan baris sewenang-wenang

Kasus uji:

1   0   4   0   1   0
1   0   4   0   1   0
4   3   4   3   4   3
1   0   4   0   1   0

Minimum mean: 0   (We have chosen columns 2,4,6 and rows 1,2,4 (1-indexed)
-----------------------------
4    8    9    7
5   10    1    5
8    5    2    4
8    3    5   10
6    6    3    4

Minimum mean: 4.2222
-----------------------------
1   0   0   0   0
0   2   0   0   0
0   0   3   0   0
0   0   0   4   0
0   0   0   0   5

Minimum mean: 0.11111
-----------------------------
371   565   361   625   879   504   113   104
943   544   157   799   726   832   228   405
743   114   171   506   943   181   823   454
503   410   333   735   554   227   423   662
629   439   191   707    52   751   506   924

Minimum mean: 309.56
code-golf math matrix Stewie Griffin
sumber
Apa yang membuatnya berbeda dari versi pertama dari tantangan ini?
Kritixi Lithos
2
@KritixiLithos Ini menggunakan definisi yang lebih umum dari "submatrix" di mana submatrix adalah matriks yang dapat Anda peroleh dengan menghapus sejumlah baris dan kolom dari dokumen asli (sehingga baris / kolom lainnya tidak harus berdekatan).
Martin Ender

Jawaban:

9

Mathematica, 77 50 byte

±x_:=x~Subsets~{3}
Min[Mean/@Mean/@±#&/@±#]&

adalah operator transposisi Mathematica (dan diterjemahkan sebagai superscript T dalam Mathematica).

Jawaban ini pertama mendefinisikan operator penolong ±yang mengembalikan semua himpunan bagian 3 elemen dari daftar, dan kemudian mengevaluasi ke fungsi yang tidak disebutkan namanya yang menggunakan operator ini untuk menyelesaikan masalah.

Ini dilakukan dengan pertama-tama menghitung semua himpunan bagian 3 elemen dari baris matriks. Kemudian untuk setiap subset seperti itu, kami memindahkannya dan menghitung subset elemen 3- nya . Ini memberi kita semua kemungkinan pendaratan 3x3 (meskipun mereka ditransposisikan). Kami kemudian menghitung rata-rata pada mereka semua dan menemukan minimum keseluruhan.

Martin Ender
sumber
7

Jelly , 15 12 byte

œc3S€Zµ⁺FṂ÷9

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

œc3S€Zµ⁺FṂ÷9  Main link. Argument: M (matrix)

œc3           Yield all combinations of 3 rows.
   S€         Map column-wise sum over the combinations.
     Z        Zip, transposing rows and columns.
      µ       Combine all links to the left into a chain.
       ⁺      Duplicate the chain, executing it twice.
        F     Flatten.
         Ṃ    Take the minimum.
          ÷9  Divide it by 9.
Dennis
sumber
œc3S€µ⁺€FṂ÷9adalah apa yang saya dapatkan ... EDIT - hah dan hanya seperti itu Anda melakukan hal yang sama: D
Jonathan Allan
Ninja'd dengan 17 detik. : P Terima kasih. :)
Dennis
Saya tidak bisa tidak berpikir ada cara untuk menghilangkannya 9dengan membaginya dengan 3rantai berulang, tetapi apakah mungkin untuk mendapatkan 3argumen yang tepat sehingga mungkin dalam 11?
Jonathan Allan
Tidak dalam satu byte, dan itulah yang diperlukan untuk menyimpan satu byte. Anda tidak dapat menempatkan 3 di luar rantai (keduanya karena monadik dan Anda harus mengelompokkannya untuk digunakan ⁺), dan di dalam rantai Anda harus menentukan 3secara eksplisit atau mengelompokkannya ÷.
Dennis
4

05AB1E , 21 16 byte

2Fvyæ3ùO})ø}˜9/W

Cobalah online!

Penjelasan

  • Untuk setiap baris, dapatkan jumlah setiap subset ukuran 3 yang dipesan
  • Ubah posisi matriks yang dihasilkan
  • Untuk setiap baris, dapatkan jumlah setiap subset ukuran 3 yang dipesan
  • Ratakan matriks yang dihasilkan
  • Bagi dengan 9
  • Dapatkan minimum
Emigna
sumber
1

Haskell , 90 byte

import Data.List
t r=[a+b+c|[a,b,c]<-subsequences r]
s=(/9).minimum.(t=<<).transpose.map t

Cobalah online!

Roman Czyborra
sumber
1
concatMap tdapat disingkat menjadi(>>=t)
Laikoni
0

Bean , 198 byte

Hexdump:

00000000 bc 81 bd a0 65 40 a0 5d dd a0 68 50 80 a0 77 20  ¼.½ e@ ]Ý hP. w 
00000010 80 01 dd a0 66 25 3b 52 cc cb c0 50 84 a0 5d 20  ..Ý f%;RÌËÀP. ] 
00000020 66 87 4c cc a0 68 8b 20 66 8c 25 3b cd d0 84 a0  f.LÌ h. f.%;ÍÐ. 
00000030 5d 20 66 80 4e a0 66 81 4c d3 a0 65 a0 5d a0 68  ] f.N f.LÓ e ] h
00000040 4c a0 66 8c 25 3a 8b 25 3a 50 84 a0 5d 20 66 bd  L f.%:.%:P. ] f½
00000050 a0 6e 43 a5 39 a5 3a a5 3b 00 bd a0 5f 43 cf 20   nC¥9¥:¥;.½ _CÏ 
00000060 6e 00 3d a0 69 20 12 b6 a7 36 a7 26 4d a0 69 80  n.= i .¶§6§&M i.
00000070 53 d0 80 a0 1f 20 80 45 a0 69 53 d0 80 a0 6e 20  SÐ. . .E iSÐ. n 
00000080 80 8b 40 a0 6f a0 75 4c a0 6f 8b 53 d0 80 a0 5f  ..@ o uL o.SÐ. _
00000090 20 80 8b 40 a0 6f a0 74 4c a0 6f 8b 50 84 d0 84   ..@ o tL o.P.Ð.
000000a0 a0 77 20 75 20 74 4c d3 a0 65 a0 5f 50 80 a0 43   w u tLÓ e _P. C
000000b0 20 80 01 81 25 3b 4c d3 a0 65 20 6e 81 25 3b 26   ...%;LÓ e n.%;&
000000c0 4c a0 69 8e 25 42                                L i.%B
000000c6

JavaScript Setara:

// indices array increment function
var i=(a,l=$.length,j=2)=>++a[j]>=l+j-2?a[j]=j&&i(a,l,j-1)+1:a[j],
// row indices
    r=[0,1,2],
// column indices
    c=[...r],
// minimum sum
    m=Infinity;
do{
  do{
// calculate sum of current row/column indices and keep minimum
    m=Math.min(m,
      (r.reduce((s,y)=>s+c.reduce((s,x)=>s+$[y][x])))
    )
// until column indices loop
  }while(i(c,A.length)!=2)
// until row indices loop
}while(i(r)!=2)
// output mean
m/9

Coba demo di sini

Patrick Roberts
sumber