Apa manfaatnya bagi apa yang disebut “gambit Swiss?”

"Gambit Swiss" mengacu pada gagasan untuk secara sengaja menurunkan kinerja seseorang di awal turnamen sistem Swiss , ke tingkat tertentu, agar memiliki jalur yang lebih mudah melalui tahapan turnamen selanjutnya. Misalnya, pemain yang berperingkat tinggi di lapangan dapat mengambil setengah poin pada babak pertama (bukan kemungkinan menang) untuk kemungkinan dipasangkan melawan kompetisi yang lebih lemah untuk beberapa putaran berikutnya daripada yang akan terjadi sebaliknya.

Tentunya tidak semestinya itu selalu ide yang baik, atau turnamen sistem Swiss akan sangat buruk. Tetapi tergantung di mana pemain yang diberikan duduk di peringkat-bijaksana di lapangan, dan distribusi yang tepat dari peringkat pemain di turnamen, itu tidak terbayangkan bahwa taruhan Swiss dapat meningkatkan skor akhir yang diharapkan pemain . Tentu saja, dengan sengaja memberikan poin pada titik mana pun jelas dapat menurunkan skor yang diharapkan juga. Ini semua yang saya minta di sini:

Apakah ada penelitian serius yang dilakukan mengenai skenario di mana seorang penjudi Swiss adalah / tidak efektif, secara probabilistik, dalam arti menaikkan / menurunkan skor turnamen yang diharapkan dari penjudi?

Menunjuk diskusi matematis yang sah (dan matematis sah) tentang masalah ini akan sangat dihargai, seperti halnya penciptaan seperti itu dalam jawaban tentu saja.

Saya mencoba menulis simulator pasangan hasil / kasar, untuk melihat apakah mengambil bye dapat meningkatkan skor pemain top. Saat membuat pasangan, program mengabaikan sejarah dan warna pasangan (yang saya sadari dapat berarti, tetapi saya tidak ingin harus memprogramnya untuk kembali dan mengulangi pasangan jika ada konflik - ini adalah simulator kasar, bukan yang sebenarnya pairing engine!) Tapi itu mampu menangani memasangkan orang dalam kategori penilaian dengan metode setengah atas / bawah yang biasa, serta "pasangan berpasangan" yang paling penting dari orang atas dari kategori bawah dengan orang bawah dari semakin tinggi kategori jika ada jumlah ganjil pemain dalam kategori skor lebih tinggi.

Saya mengasumsikan distribusi peringkat yang seragam melalui rentang peringkat apa pun yang saya pilih. Saya menggunakan formula "Harapan untuk menang standar" di bagian bawah halaman 11 dalam dokumen ini . Saya tidak memperhitungkan kelelahan. Saya berasumsi probabilitas imbang setengah dari probabilitas bahwa pemain berperingkat lebih tinggi akan kalah (misalnya, jika skor yang diharapkan adalah 0,75 sesuai dengan rumus, saya menganggap menang akan terjadi 70%, imbang 10%, dan kerugian 20%. Untuk pertandingan genap dengan skor yang diharapkan 0,5 akan menjadi 40% - 20% - 40%.) Saya mengatur program untuk menjalankan 100000 turnamen sekaligus, untuk mendapatkan rata-rata yang baik.

Gambit Swiss hampir selalu menurunkan skor keseluruhan pemain berperingkat tinggi terlepas dari jumlah pemain, putaran, atau penyebaran peringkat (kecuali jika saya menetapkan parameter probabilitas undian menjadi nol, yang tidak realistis.) Paling-paling hanya ada negatif kecil. berpengaruh pada skor akhir. Meskipun kinerja pemain di babak selanjutnya memang lebih baik karena lawan yang lebih lemah, kinerja itu tidak cukup mengatasi kehilangan hampir setengah poin. Para pemain top lebih baik bermain di semua putaran.

Sebagai contoh, dalam simulasi turnamen pemain 8 putaran 200, dengan peringkat pemain berkisar 200-2000, pemain berperingkat 2000 memiliki skor rata-rata sekitar 6,35 jika mereka tidak mengambil bye. Jika mereka mengambil bye putaran pertama, rata-rata hanya sekitar 6,24.

Namun, untuk beberapa turnamen kecil dengan spread poin besar dan sejumlah pemain tertentu, meskipun skor rata-rata turun, kemungkinan menempatkan pertama sebenarnya meningkat. Misalnya, dalam turnamen 5 ronde 32 pemain dengan nilai pemain dari 200 hingga 2000, mengambil ronde pertama bye menurunkan skor rata-rata dari 4,23 menjadi 3,95, tetapi meningkatkan probabilitas pengambilan yang jelas dari 33,2% menjadi 34,7%. Saya tidak yakin apakah ini artefak dari mesin pasangan yang tidak sempurna, meskipun; pasangan yang tepat lebih penting dalam situasi seperti itu. Dalam sebagian besar simulasi saya, penurunan skor berhubungan dengan probabilitas yang lebih rendah untuk mengambil pertama (dan penurunan itu agak lebih besar daripada peningkatan yang ditunjukkan di sini.)

Menariknya, meskipun itu juga tidak efektif dibandingkan dengan bermain semua putaran, tampaknya mengambil setengah poin di babak kedua atau bahkan ketiga sering memberikan skor yang sedikit lebih baik daripada mengambil satu di babak pertama, terutama ketika peringkat menyebar itu besar (dalam contoh pemain 8 babak 200, mereka mencetak sekitar 6,26 dengan mengambil bye di babak kedua atau ketiga, dibandingkan dengan 6,24 dengan mengambilnya di babak pertama.) Babak pertama memiliki pemain setengah atas melawan mudah lawan; mengapa melewatkan permainan yang hampir pasti Anda menangkan, alih-alih melewatkan yang berikutnya di mana lawan Anda mungkin memiliki peluang?

Jadi, secara keseluruhan: Skor rata-rata berkurang saat menggunakan gambit Swiss. Peluang memenangkan turnamen mungkin naik dalam skenario spesifik tertentu, tapi saya perlu program yang lebih baik untuk mengatakan dengan pasti, dan jika ada efek seperti itu sensitif terhadap jumlah pemain yang tepat .

Ini akan membantu untuk mengetahui motivasi para penjudi. Tidak pernah terpikir oleh saya untuk game sistem Swiss, atau bahkan gameable. Apakah penjudi menginginkan hadiah uang? Poin penilaian?

Saya telah melihat terlalu banyak sistem Swiss di tingkat kelas di mana pemenang memiliki skor sempurna. Sulit untuk percaya bahwa tujuannya adalah untuk memenangkan turnamen ketika penjudi secara sukarela kehilangan 1/2 poin.

Mari kita mulai dengan menyetujui bahwa tentu saja, adalah mungkin untuk mendapatkan putaran 2 dan 3 yang mudah jika seorang pemain dengan jujur ​​kalah atau seri di babak pertama. Pertanyaannya menjadi, dapatkah penipu memanipulasi sistem dengan cara yang bermakna.

Jadi, mari kita asumsikan SG (Gambit Swiss) berfungsi:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. all players have the exact same rating.
3. the ratings are accurate.

Saya tidak percaya SG akan menghasilkan hasil positif dalam kasus ini; paling-paling, penjudi akan memainkan orang-orang yang mungkin keluar dari permainan mereka. Namun, itu jauh lebih mungkin dia hanya akan memainkan seseorang yang kalah. Di tingkat kelas, permainan hampir selalu menentukan.

Jadi, saya menarik kesimpulan bahwa SG hanya bekerja andal jika ada banyak pemain yang diberi peringkat. Dalam turnamen besar di mana pemain dikelompokkan berdasarkan kelas (D dan di bawah, C, B, A, Pakar) Saya tidak bisa membayangkan hasil yang terukur; perbedaan maksimum antara peringkat adalah 200 poin.

Jadi, saya berpendapat:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. the brackets must include players of wildly different ratings
3. the ratings are accurate
4. the point of cheating is to get prize money

# 1 berarti undian jarang terjadi. Ini menjadi penting setelah peringkat didistribusikan secara luas. Jika penjudi mendapatkan satu-satunya hasil imbang, pada ronde 1, ia hampir pasti akan berakhir dengan bermain di braket "0-menang" karena satu-satunya pemain lain yang bermain imbang adalah lawannya dan Anda tidak dapat dipasangkan dua kali dalam Orang Swiss. Dan karena # 2, braket "0-menang" akan berisi sebagian besar pemain dengan peringkat lebih rendah.

# 2 menyiratkan sebuah turnamen kecil di mana tidak ada cukup banyak pemain untuk mengisi kurung kelas khusus.

# 3 adalah asumsi yang tidak pasti karena aku mengharapkan penipu untuk menaikkan peringkatnya. Saya juga berharap seorang penipu juga bermain dengan gaya cheesy yang dirancang untuk melumpuhkan pemain yang kurang berpengalaman. Misalnya saya pernah melihat pemain berbicara saat bermain, membuat gerakan yang sangat cepat dalam upaya untuk secara psikologis terburu-buru lawan, dll. Ini mungkin tidak cocok dengan diskusi, namun.

# 4 adalah asumsi saya tentang motivasi. Ini berarti penjudi ingin memenangkan sisa permainannya dan menyendiri di puncak. Tidak ada gunanya mendapatkan potongan peringkat ke-3 bersama 5 orang lainnya. Karena itu mungkin turnamen kecil (kalau tidak, # 2 mungkin tidak benar), penjudi membutuhkan skor yang sangat baik.

Ketika saya mengerjakan ini, saya mulai memahami SG. SG mengeksploitasi metode Swiss

a. pairing people with the same scores
b. not allowing duplicate pairing, and
c. splitting the brackets in half by rating and pair the top of the top with the top of the bottom.

Jadi penjudi mencetak poin faksi di rd 1 dengan harapan dia selalu dipasangkan dengan seseorang dalam grup dengan skor lebih rendah. Jadi di babak 2, dia dipasangkan dengan grup "0/1". Selanjutnya, dia akan dipasangkan dengan pemain yang peringkatnya menempatkannya di tengah-tengah grup itu.

Pertimbangkan putaran terakhir Swiss 5-putaran: Penjudi, dengan 3,5 poin, akan bermain sebagai pencetak angka 3.0. Bandingkan ini dengan yang lain di atas - dua 4 berjuang keluar. Gambiteer mungkin akan keluar di atas salah satu dari mereka. The kasus terburuk skenario adalah bahwa 4 ini menarik dan mereka bertiga berbagi 1, 2, dan tempat-tempat ke-3.

Kesimpulan # 1: Saya yakin sangat mudah untuk memanipulasi putaran kedua turnamen yang memenuhi kriteria # 1 dan # 2.

Kesimpulan # 2 - SG adalah nyata secara teori jika dalam praktiknya tidak pasti. Pengundian, drop-out, dan kelonggaran yang diizinkan untuk TDs dapat merusak hari para penjudi.

Solusi - kelompok menggambar dengan kategori di atas mereka, bukan di bawah mereka. Ini akan menghentikan SG di jalurnya. Artinya, pada rd 2, pemain yang bermain akan menjadi pemenang, bukan pecundang. Lebih lanjut, karena skor mereka, penjudi akan memainkan seseorang di bagian bawah bagian atas grup. Mungkin bukan niat dan tentu saja bukan jalan menuju hadiah-oleh-kecurangan. Faktanya undian babak pertama bekerja melawannya sekarang karena dia selalu dipasangkan. Ini mungkin terlalu keras. Bisa jadi di rds 2 dan 4 skor fraksional akan dipasangkan dan di rd 3 mereka akan dipasangkan.