Apakah ada batas atas jumlah planet yang mengorbit bintang?

Matahari kita memiliki 8 planet yang mengorbit serta sejumlah planet kerdil. Apakah ada perhitungan yang mengisyaratkan apakah angka ini dekat dengan beberapa nilai maksimum teoretis atau apakah kita hanya sistem tata surya rata-rata dengan cara khusus ini?

Saya bisa membayangkan bahwa jika Anda memiliki banyak planet, mereka kemungkinan akan berinteraksi satu sama lain. Bisakah Anda menghitung nilai teoretis untuk jumlah maksimum planet yang memiliki orbit stabil jangka panjang di sekitar bintang mereka sendiri?

Memang ada konfigurasi agak sepele, yang stabil dalam jangka panjang dan yang mencakup banyak badan sewenang-wenang. Sebagai contoh, perhatikan seperangkat bergerak secara sirkuler dengan massa yang sama , yang mematuhi batasan , di mana adalah massa bintang. Selama , benda-benda bergerak dominan di bidang gravitasi bintang dan karenanya bergerak secara stabil dalam periode jangka panjang. Namun, karena bersifat arbitrer, orang menyimpulkan bahwa tidak ada batas atas jumlah planet, asalkan massa totalnya kecil.m m N ≪ M M m N ≪ M $N$$m$$mN\ll M$$M$$mN\ll M$$N$

Contoh yang lebih fisik adalah piringan protoplanet, atau piringan akresi, yang merupakan batas dari sistem planet yang arbitrer (tidak harus melingkar) dari massa yang diberikan. Contoh yang lebih fisik adalah sabuk asteroid, yang terdiri dari sejumlah besar benda di, sekitar, orbit stabil. Akhirnya, selama proses pembentukan planet, bintang melewati tahap-tahap, ketika dikelilingi oleh set kerikil dan asteroid, yang menjaga struktur mereka konstan pada sejumlah besar orbit (kira-kira, dari urutan ). Dan ini semua adalah contoh fisik nyata dari sistem mirip planet.10 $N\rightarrow \infty$$10^5$

Namun, jawaban atas pertanyaan Anda akan mulai berubah, jika Anda mulai memberlakukan ketentuan tambahan selain dari . Misalnya, jika Anda mengharuskan benda tidak bertabrakan dalam jangka panjang, beberapa sistem yang disebutkan di atas tidak akan berfungsi (misalnya, model cakram akresi), tetapi beberapa yang lain akan (set partikel konsentris). Jika Anda juga mensyaratkan bahwa objek tersebut harus mematuhi definisi planet, yaitu memiliki beberapa massa, maka hal-hal menarik akan mulai terjadi ketika massa total planet-planet akan mulai sebanding dengan massa bintang. Jadi batasnya pasti ada. Akhirnya, Anda mungkin lebih tegas tentang apa yang Anda maksudkan dengan stabilitas di sini, dan itu juga bisa mempengaruhi jawabannya.$N\rightarrow \infty$

Ringkasnya, kecuali Anda memaksakan kendala, ada sistem N-body yang mengorbit bintang secara stabil dan memiliki besar yang berubah-ubah .$N$

Batasnya akan tergantung pada ukuran bintang pusat serta lokasi dan ukuran planet-planet dalam sistem.

Sungguh batasnya adalah jumlah planet yang dapat Anda muat di dalam area di mana kecepatan orbitnya> 0. Setelah Anda mencapai jarak itu, Anda tidak dapat mengorbit lagi. Meskipun menambahkan planet akan bergerak lebih jauh karena penambahan massa itu sendiri. Jadi secara teori Anda bisa terus mendorong batas ini dan memasukkan lebih banyak planet untuk selamanya (tergantung pada apa yang Anda anggap sebagai planet).

Masalahnya lebih karena memiliki orbit yang stabil. Setiap planet yang Anda tambahkan ke sistem akan memengaruhi sisa sistem dan dapat menyebabkan orbitnya tidak stabil lagi. Juga menambahkan planet akan memungkinkan lebih banyak planet lebih jauh karena massa tambahan tetapi membuat mencari tahu jika Anda memiliki orbit yang stabil lebih rumit ( https://en.wikipedia.org/wiki/N-body_problem ).

Saya tidak merasa benar-benar puas dengan argumen Alexey Bobrick: "Hal-hal menarik akan mulai terjadi ketika massa total planet-planet akan mulai sebanding dengan massa bintang. Jadi batas pasti akan ada.".

Mari kita pertimbangkan sistem planet hierarki yang mirip, di mana nomor planet memiliki sumbu semi-mayor dan di mana (katakanlah, seperti dalam deret ukur geometris). Untuk planet , semua massa di dalam orbitnya adalah "bintang". Dengan kata lain, massa efektif bintang tergantung pada planet yang kita pertimbangkan dan tidak memiliki batas.a p a p + 1 > > a p$p$$a_p$$a_{p+1}>>a_p$$p$

Saya tidak melihat argumen yang bertentangan dengan stabilitas sistem seperti itu.

Mari kita mulai dengan beberapa dasar dan, sebelum saya melanjutkan, ini adalah jawaban berdasarkan kriteria.

Jawaban singkat: 30. (OK kedengarannya gila, tapi dengarkan aku). Itu tentang batas atas, atas, gonzo, pisang untuk definisi planet dan orbit stabil jangka panjang. Saya tergoda untuk mengatakan 25 sebagai batas atas hanya karena 30 tampaknya terlalu mustahil.

Inti masalahnya, adalah bahwa bintang dan piringan protoplanet tidak mungkin membentuk jumlah planet sebanyak mungkin. Gravitasi cenderung menggumpal di sekitar benda yang lebih besar. Gangguan planet dan migrasi membuat jumlah stabil maksimum yang mungkin tidak mungkin tercapai, tetapi dengan keberuntungan formasi "tepat" dan beberapa tangkapan planet, saya mencapai perkiraan kasar sekitar 30.

Jawaban panjang: mari kita asumsikan kita hanya membicarakan orbit planet yang stabil dengan definisi telah membersihkan jalur orbitnya dan tidak saling melintasi orbit satu sama lain. Ini menghilangkan semua planet Trojan dan tidak menghilangkan, tetapi membuat orbit yang sangat elips bermasalah karena mereka menjangkau rentang orbit yang lebih besar.

Dan mari kita singkirkan semua planetesimal besar yang mungkin seukuran planet dan planet kerdil seukuran planet yang melintasi orbit planet lain. Kami hanya menghitung orbit yang mendominasi planet definisi planet.

Mari kita juga menghilangkan sistem biner atau trinary, dan hanya menggunakan sistem bintang tunggal, tetapi bintang itu bisa memiliki beberapa planet yang sangat masif yang merupakan garis batas bintang katai coklat.

Menggunakan tata surya kita sebagai pedoman dan mengutip dari artikel planetesimal di atas:

Secara umum diperkirakan bahwa sekitar 3,8 miliar tahun yang lalu, setelah periode yang dikenal sebagai Late Heavy Bombardment, sebagian besar planetesimal di dalam Tata Surya telah dikeluarkan dari Tata Surya seluruhnya, menjadi orbit eksentrik yang jauh seperti awan Oort, atau bertabrakan dengan benda-benda yang lebih besar karena dorongan gravitasi reguler dari planet-planet raksasa

Saya juga ingin menetapkan semacam batas waktu karena tata surya muda dapat memiliki ratusan planet planit yang besar. Pada sekitar 700 juta tahun, tata surya kita, sebagian besar, menetap di 8, mungkin segera menjadi 9 , planet-planet yang saat ini dikenal.

Bintang yang lebih besar mungkin memiliki potensi lebih dari 9. Namun jika butuh 700 juta tahun (memberi atau menerima) untuk cakram protoplanet untuk bekerja sendiri di planet-planet dengan orbit yang stabil, semi-permanen, yang memberikan batasan pada ukuran bintang.

Sebuah bintang bermassa matahari 40 memiliki umur hanya sekitar satu juta tahun sebelum Supernova pergi. Itu terlalu pendek umur untuk membentuk sistem planet. Bahkan 10 bintang massa matahari hanya bertahan 30 juta tahun atau lebih. Sekali lagi, terlalu pendek.

Sebuah bintang massa matahari 4 memiliki rentang hidup sekitar 30 kali lebih pendek dari matahari kita ( menggunakan aturan kekuatan 2.5 , yang saya juga lihat sebagai aturan kekuatan 3, tetapi semua ini adalah rata-rata. Titik adalah, bintang dengan 4 massa matahari memiliki kurang dari 400 juta tahun untuk sistem planetnya. 5 massa matahari, hanya 200 juta tahun. Itu cukup dekat dengan apa yang saya sebut jumlah minimum waktu agar sistem planet memiliki relevansi, jadi saya akan pergi dengan batas atas massa matahari 4. Gagasan romantis bintang 20 kali massa matahari kita, dengan 100 planet mungkin membuat fiksi ilmiah yang baik, tetapi itu tidak realistis.

Faktor kedua yang perlu dipertimbangkan adalah massa dan ukuran bidang puing planet. Matahari kita adalah sekitar 99,8% dari massa tata surya, menyisakan 0,2% dari massa tata surya untuk membentuk semua planet dan benda-benda lainnya. Mungkin ada lebih banyak massa di bidang puing-puing awalnya, beberapa di antaranya hilang sebagai planet nakal, komet nakal dan asteroid, sehingga bidang puing planet aslinya mungkin lebih tinggi, tetapi tidak semua yang jauh lebih tinggi. Objek yang lebih besar dapat mengusir yang lebih kecil. Rasio puing-puing yang hilang dengan sisa puing seharusnya tidak terlalu tinggi. (jika ada yang tahu, jangan ragu untuk mengirim komentar).

Persentase massa tertinggi dalam tata surya membentuk sulit untuk dihitung dan itu tergantung pada momentum sudut total dari bidang puing yang runtuh ke dalam piringan materi yang berputar, tetapi tidak mungkin bahwa% massa menjadi terlalu tinggi. 1% -3% mungkin berada di batas atas. Jika kita pergi dengan 3% dari massa bintang massa matahari 4 di cakram planet itu sekitar 40.000 massa Bumi atau sekitar 125 massa Jupiter. Itu jelas stadion baseball, mungkin juga stadion baseball, tetapi membantu untuk memiliki rasa berapa banyak hal yang harus kita kerjakan.

Ukuran bidang puing juga penting. Dengan artikel ini , bidang puing terbesar yang pernah diamati adalah berdiameter sekitar 1.000 AU (radius 500 AU) dengan massa bidang puing sekitar 3,1 + = .6 Massa Jupiter dan bintang pusat mungkin kurang masif dari matahari kita. Sulit untuk mengatakan apakah sistem seperti itu dapat membentuk planet sejauh 500 AU, tetapi saya cenderung berpikir bahwa planet terluar akan terbentuk dengan nyaman di dalam bidang puing itu, bukan pada batas yang diamati.

Perlu ditunjukkan bahwa formasi planet adalah kekacauan kacau. Sebuah cakram protoplanet muda, terutama yang memiliki massa material senilai 125 jupiter dapat dengan mudah membentuk lebih dari 100 objek seukuran planet pada awal pembentukannya, tetapi tidak akan banyak.

Planet saling mengganggu orbit masing-masing dan mereka membutuhkan ruang. Anda akan mendapatkan tabrakan seperti koleksi yang membentuk Bulan kita dan planet yang lebih besar dapat mengirim planet yang lebih kecil dengan cara apa pun. Tidak ada sistem yang dapat menyimpan 100 planet. Terlalu banyak dan akan terlalu tidak stabil. Akan ada jauh lebih sedikit ketika formasi sebagian besar stabil tercapai.

Jupiter, misalnya, diyakini telah bermigrasi ke matahari ketika tata surya kita masih muda, mereka bermigrasi ke luar, yang disebut migrasi tipe II . Migrasi Jupiters baik dan buruk jika Anda ingin banyak planet. Migrasi Jupiter diyakini menjadi alasan mengapa tidak ada planet dan begitu banyak ruang kosong antara Mars dan Jupiter dan mengapa Mars sangat kecil. Migrasi Jupiter mungkin juga mengirim Uranus, Neptunus ke orbitnya yang jauh, sehingga migrasi raksasa gas dapat memindahkan planet-planet, tetapi juga dapat mengusir mereka sepenuhnya dari tata surya. Semakin besar raksasa gas, semakin besar tendangan yang bisa diberikan ke planet yang lebih kecil.

Planet yang sangat masif itu buruk jika Anda menginginkan jumlah planet tertinggi karena mereka menyebabkan gangguan yang lebih besar dan menuntut ruang terbesar di sekitar mereka. Dengan banyak puing di cakram planet, planet yang sangat besar cenderung terbentuk sehingga lebih banyak puing tidak selalu lebih baik. Apa yang Anda inginkan adalah disk yang lebih besar dan lebih tersebar, di mana Anda tidak mendapatkan planet super masif, tetapi beberapa cukup masif untuk mendorong beberapa planet pembentuk muda ke luar untuk membuat lebih banyak planet pada jarak yang lebih jauh. Planet-planet tidak mungkin terbentuk pada jarak yang sangat jauh, tetapi mereka dapat dilempar ke sana oleh planet-planet yang lebih besar hingga orbit yang sangat jauh. Dengan melemparkan sejumlah planet yang masih muda ke luar pada awal pembentukan, jumlah total planet dalam tata surya dapat meningkat.

Seberapa dekat planet dengan satu sama lain?

Planet tidak suka terlalu dekat satu sama lain. Meskipun kita tidak dapat melihat planet kecil dengan sangat baik, pengamatan Kepler tampaknya mengkonfirmasi hal ini bahwa planet yang sangat dekat jarang terjadi. Ketika mereka terlalu dekat, ada ketidakstabilan orbit. Bumi dan Venus adalah planet terdekat dengan banyak, di mana Bumi adalah 1,38 kali jarak dari matahari seperti Venus. Dengan artikel singkat ini , kelipatan 1,4 hingga 1,8 kali jarak antar planet disarankan. Pengamatan sistem exo-solar menemukan sangat sedikit planet yang lebih dekat dari 1,4 kali tetangga terdekat yang diamati, jadi untuk seluruh sistem, 1,4 hingga 1,8 kelipatannya tampaknya tepat.

Planet-planet di sekitar bintang-bintang kecil, seperti Trappist 1 dapat menjadi sangat dekat satu sama lain, cukup dekat sehingga mereka dapat muncul seukuran bulan dari tetangga terdekat mereka, tetapi sistem itu hampir seluruhnya di sekitar bintang-bintang kecil kerdil merah dengan orbit yang sangat ketat, sering dengan orbital resonansi dan bahkan dengan planet yang mengorbit sangat dekat, mereka masih rata-rata sekitar 1,4 kelipatan atau lebih besar. Planet-planet dalam resonansi orbital 3/2 yang sesuai dengan kelipatan jarak 1,31, dan resonansi tersebut bergantung pada gaya pasang surut interaktif yang hanya mungkin terjadi pada jarak dekat di sekitar bintang-bintang yang lebih kecil.

Kepler 36 adalah bola aneh dengan dua planet yang sangat dekat dengan resonansi orbital 7: 6, tetapi membangun seluruh tata surya dari planet-planet yang dekat tampaknya sangat mustahil. Jadi, kriteria kunci untuk perkiraan saya adalah kelipatan 1.4 jarak, dan itu mungkin konservatif terhadap keseluruhan sistem.

Seberapa dekat planet terdekat dengan bintang?

Panas bintang bermassa matahari 4 merupakan masalah bagi planet yang sangat dekat. Sebuah bintang massa matahari 4, (sementara luminositas berubah sepanjang masa hidupnya), lebih dari 100 kali lebih bercahaya daripada matahari kita, sehingga planet berbatu yang paling dalam mungkin seharusnya dimulai kira-kira 10 kali jarak Merkurius dari matahari kita. Jauh lebih dekat dari itu dan planet ini akan terancam menguap. Jadi untuk bintang massa matahari 4, 3 AU mungkin merupakan titik awal yang baik. Menerapkan multipel 1,4 ke titik awal 3 AU. Jupiter yang panas mungkin bertahan lebih dekat dari itu, tetapi Jupiter yang panas tidak dapat membentuk sedekat itu, sehingga mungkin akan membutuhkan terlalu banyak migrasi untuk tujuan kita dari planet dengan jumlah tertinggi.

jadi, jika kita mulai dari 3 AU, dan kita melakukan beberapa jarak 1.4, maka 4 bintang massa matahari kita dapat memiliki hingga 30 planet dalam orbit kurang dari satu tahun cahaya, dan hanya 32 dalam 2 tahun cahaya, jadi Anda tidak perlu t menambahkan banyak dengan menggandakan jarak, setidaknya, menggunakan 1,4 beberapa.

Sebuah pertanyaan yang jelas berikut mungkin, yah, mungkin kelipatan 1.4 tidak lagi berlaku pada jarak yang lebih besar, tetapi planet-planet akan perlu tumbuh cukup besar untuk secara efektif menghapus orbit mereka dan memiliki efek pada asteroid dan komet yang berdekatan, seperti yang dilakukan Neptunus dan Planet 9 dipercayai, begitu jarak tumbuh, Anda tidak dapat memiliki planet-planet berukuran merkuri dan mendefinisikannya sebagai planet-planet, dan saat jarak bertambah, efek gravitasi planet satu sama lain tetap konsisten, sehingga aturan berganda 1.4 masih harus berlaku bahkan pada orbit yang sangat jauh.

Merkuri misalnya, cukup masif untuk menjadi planet di mana ia berada, tetapi jika ia melewati Neptunus, mungkin terlalu kecil untuk menghapus orbitnya. Inilah pertanyaan yang membahas hal ini secara lebih rinci dan ini menimbulkan masalah bahwa jika Pluto sekitar 15-20 kali lebih besar, massa minimum yang diperlukan dan dengan asumsi ia tidak melintasi orbit Neptunus, objek teoretis itu masih membutuhkan satu miliar bertahun-tahun untuk menghapus orbitnya dan itu lebih dari dua kali masa hidup bintang kita dan ukuran minimum yang diperlukan tumbuh lebih besar pada jarak yang lebih jauh.

Jadi, jika kita pergi dengan proposal satu tahun cahaya kita, sebuah objek yang mengorbit sekitar 4 bintang massa matahari pada jarak 1 tahun cahaya memiliki periode orbit sekitar 8 juta tahun dan kecepatan orbit sekitar 0,23 km / detik dan itu akan memiliki massa minimum yang diperlukan untuk membersihkan orbitnya dari setidaknya beberapa Bumi. Planet 9, sebagai perbandingan, diperkirakan memiliki periode orbital antara 10.000 dan 20.000 tahun dan kecepatan orbital dalam kisaran 0,5 - .7 km / s dan sumbu semi-utama sekitar 600-800 AU atau sekitar 1/90. dari tahun cahaya. Angka-angka itu semuanya rata dan hanya diposting untuk perbandingan. Tapi itu menunjukkan kesulitan dalam mengenali sebuah planet di orbit yang sangat jauh.

Dan untuk sebuah planet untuk mendapatkan jarak yang jauh, itu perlu dibuang di sana oleh planet yang lebih besar, mungkin menjalani migrasi tipe II atau, mungkin ditangkap dari bintang yang lewat. Saya pikir Anda mungkin ingin beberapa dari keduanya memaksimalkan jumlah planet. Sebuah bintang dengan planet yang sangat jauh sangat besar bisa efektif dalam membantu menangkap planet dan / atau puing-puing dari bintang terdekat yang lewat terlalu dekat.

Dalam kedua kasus tersebut, planet yang diusir sangat jauh atau planet-planet yang ditangkap pada awalnya akan memiliki orbit yang sangat eksentrik dan akan membutuhkan beberapa waktu bagi planet-planet semacam itu untuk diedarkan dan Anda akan memerlukan orbitnya untuk diedarkan, karena beberapa orbit yang eksentrik tidak perlu t memenuhi kriteria planet jika mereka melintasi planet lain.

Sekali lagi, dengan menggunakan tata surya kita sebagai model, planet-planet luar, Uranus, Neptunus dan Planet 9 (jika ada) semuanya dianggap telah membentuk sedikit lebih dekat dengan matahari daripada di mana mereka sekarang dan bermigrasi ke luar, mungkin oleh Jupiter.

Sebuah bintang besar dapat memiliki lebih dari 100 Merkurius atau bahkan mungkin benda seukuran Bumi di orbitnya, tetapi tidak ada yang dekat dengan banyak bintang yang memenuhi kriteria planet. 30 mendorongnya.

Sebuah bintang besar yang menangkap planet apakah nakal, atau menangkap planet dari bintang yang lebih kecil tentu saja mungkin. 3 dinamika tubuh memang memungkinkan penangkapan planet, tetapi masih ada masalah eksentrisitas dan orbit yang melintasi orbit lain yang tidak memenuhi kriteria planet. Jika Anda mengabaikan kriteria orbital standar atau sebuah planet, maka angkanya naik.

Jadi, dengan menggunakan kriteria bintang besar (4 massa matahari) planet terdalam (3 AU) terluar (1 tahun cahaya - sedikit peregangan), dan jarak berganda (1,4 - juga mungkin di sisi rendah), sebuah 4 bintang massa matahari bisa memiliki maksimum 30 planet. Jika Anda menjalankan kriteria yang berbeda, Anda mendapatkan angka yang berbeda, tetapi saya pikir itu adalah patokan atas yang cukup bagus, mungkin di sisi yang murah hati. Sistem seperti itu bisa memiliki lebih banyak objek yang memenuhi kriteria planet kerdil, beberapa di antaranya bahkan apa yang kita anggap sebagai ukuran planet, tetapi memenuhi kriteria planet lengkap , 30 tampaknya merupakan batas atas gonzo yang cukup bagus.

Sesuatu yang menarik terjadi jika Anda membuat bintang lebih kecil. Jika kita membuat bintang 2 massa matahari alih-alih 4 dan menempatkan planet terluar pada hukum kuadrat terbalik atau 0,707 tahun cahaya, bukan 1 tahun cahaya. Planet 2 massa matahari adalah sekitar 12-16 kali lebih terang dari matahari kita dan 12-16 kali lebih kecil dari 4 bintang massa matahari, sehingga planet terluar yang tidak akan menguap sekarang sekitar 1 AU, bukan 3 AU. Jadi bagian dalam wilayah planet ini adalah 3 kali lebih dekat dan hanya 1,4 kali dekat di luar, jadi anehnya 2 bintang massa matahari mungkin bisa memegang lebih banyak planet daripada 4 bintang massa matahari. Ini tidak akan menangkap banyak, rata-rata, tetapi batas atas masih naik, menggunakan kriteria yang sama untuk 32 atau 33 untuk bintang massa matahari 2 dan terus tumbuh sebagai bintang semakin kecil.

Pada saat yang sama, ketika bintang-bintang semakin kecil, massa ujung atas dari bidang puing-puing planet juga semakin kecil dan kemampuan untuk menangkap planet turun, jadi saya bukan bintang kecil adalah kandidat yang baik untuk kebanyakan planet, tetapi yang menarik, bintang yang lebih kecil dengan disk protoplanet yang lebih kecil masih, rata-rata memiliki planet sebanyak tetangga mereka yang lebih besar. Ketika James Webb mulai memeriksanya, mungkin kita akan mendapat jawaban tentang ini.

Jelas jika Anda tidak memiliki semua kriteria, dan bintang beberapa juta tahun cahaya dari galaksi terdekat atau objek besar, Anda dapat merancang sesuatu dengan lebih banyak planet, tapi saya berpikir pembentukan di dalam galaksi dan saya berpikir bahwa kedua planet penangkapan dan keadaan yang tepat selama pembentukan keduanya akan memainkan peran dalam memaksimalkan jumlah planet. Sebuah bintang yang jauh dari bintang lain tidak mungkin menangkap planet apa pun.

Semoga itu bukan jawaban yang membangun dunia atau terlalu lama. Saya akan mencoba memeriksanya untuk kesalahan ketik besok. (agak terlambat sekarang).