Bagaimana lubang hitam membuka pintu ke alam semesta lain?

11

Saya menonton MIT OpenCourseWare memberikan kuliah tentang relativitas umum dan tidak terlalu lama pada kuliah pertama, profesor menyatakan bahwa solusi Kerr Black Hole memungkinkan untuk melakukan perjalanan antar alam semesta. Bagaimana itu mungkin diketahui? Bagaimana seseorang mendapatkan ini / sampai pada kesimpulan ini?

TheBluegrassMathematician
sumber

Jawaban:

9

Benar bahwa solusi lubang hitam Kerr dari GTR memungkinkan perjalanan antar semesta. Namun, itu tidak berarti bahwa jika Anda benar-benar melompat ke dalam lubang hitam apa pun, Anda bisa pergi ke alam semesta lain.

Untuk memotivasi resolusi teka-teki ini, mari kita mulai dengan sangat mudah: misalkan Anda berdiri di tanah dengan bola di tangan Anda, dan Anda melemparnya dengan kecepatan awal. Untuk kesederhanaan, mari kita abaikan semuanya kecuali gravitasi yang seragam. Matematika kemudian akan memberi tahu Anda bahwa bola mengikuti busur parabola, dan kapan dan di mana bola akan menyentuh tanah. Dan jika Anda mengambil persamaan yang dihasilkan terlalu harfiah, maka itu juga akan memberi tahu Anda bahwa bola menyentuh tanah dua kali : sekali di masa depan, sekali di masa lalu. Tapi Anda tahu solusi masa lalu tidak benar: Anda memegang bola; itu tidak benar-benar melanjutkan busur parabola ke masa lalu.

Hal yang serupa secara moral terjadi untuk, katakanlah, lubang hitam Schwarzschild. Jika Anda melihatnya di koordinat Schwarzschild yang biasa, ada masalah di cakrawala. Matematika kemudian akan memberi tahu Anda bahwa masalahnya hanya dengan bagan koordinat, dan bahwa sebenarnya ada wilayah interior ke lubang hitam yang menjadi jelas dalam koordinat yang berbeda. Dan jika Anda melakukan ini cukup umum, itu akan memberi tahu Anda bahwa ada lebih dari itu bahkan: ada juga lubang putih dengan cakrawala terbalik dan wilayah luarnya - alam semesta lain. Ruangwaktu Schwarzschild yang "diperluas secara maksimal" ini membuat semesta lain terhubung dengan kita melalui "jembatan Einstein-Rosen" dan kemudian "mencubit", menghasilkan lubang hitam dan putih yang terpisah.

Tentu saja, itu juga merupakan artefak dari idealisasi matematika: dan lubang hitam yang sebenarnya tidak diperpanjang tanpa batas di masa lalu dan masa depan; sebenarnya diproduksi oleh sesuatu, keruntuhan bintang. (Dan "jembatan" toh tidak bisa dilewati; seseorang akan hancur dalam singularitas jika seseorang mencoba.)

Akhirnya, pada solusi Kerr, itu sedikit lebih baik karena secara resmi singularitas dapat dihindari, tidak seperti kasus Schwarzschild. Namun, itu masih secara fisik tidak masuk akal: selain fakta bahwa lubang hitam yang sebenarnya tidak abadi, bagian dalam solusi Kerr tidak stabil dalam hal masalah yang salah, yang akan mengganggu solusi menjadi sesuatu yang lain sama sekali. Oleh karena itu, itu tidak dapat dianggap bermakna secara fisik. Namun, memang benar bahwa ruangwaktu Kerr penuh berisi jalan ke alam semesta lain - pada kenyataannya, banyak sekali dari mereka, dirantai satu demi satu.

Jika Anda tertarik dengan detail strukturnya, Anda bisa melihat beberapa diagram Penrose dari solusi lubang hitam itu.

Stan Liou
sumber
Jawaban yang bagus Ini hal yang sangat menarik. Berapa banyak matematika yang saya perlukan untuk memahami derivasi hal-hal ini? Saya sedang mengerjakan aljabar linier canggih, dan topologi saat ini. Apa lagi yang saya butuhkan?
TheBluegrassMathematician
@RyanMcGaha: di salah satu ujung skala, buku teks matematika-ringan seperti Hartle bisa Anda selami sekarang, dan itu secara konseptual mencakup diagram Penrose ... tetapi juga akan meninggalkan lubang besar dalam pemahaman matematika Anda. Di ujung lain, saya akan merekomendasikan mendapatkan pengalaman dalam geometri diferensial sebelum masuk ke GTR (atau setidaknya melakukannya bersamaan). Beberapa pengecualian penting seperti Weinberg tidak menekankan geometri diferensial per se tetapi akan menggantikan teori medan klasik sebagai gantinya.
Stan Liou
Terima kasih atas rekomendasinya. Saya dari latar belakang matematika murni jadi saya pasti akan mengambil pendekatan matematika berat.
TheBluegrassMathematician
5

"Diizinkan untuk" tidak berarti "harus menyebabkan".

Apa yang disiratkan profesor adalah bahwa solusi terlihat, dari pov matematika, seperti apa yang Anda harapkan dari jembatan antara alam semesta - JIKA ada beberapa alam semesta, dan JIKA jembatan itu lumayan.

Hanya itu yang ada untuk itu. Solusi matematis yang terlihat seperti jembatan. Tetapi apakah itu pernah diverifikasi secara eksperimental? Tidak. Apakah kita punya bukti bahwa alam semesta lain ada? Tidak.

Kami memiliki matematika yang menggambarkan apa yang tampak, untuk semua maksud dan tujuan, seperti pintu. Tapi apakah pintu memisahkan ruangan ini dan ruangan lain, atau hanya pintu palsu yang dibangun di dinding bata yang kokoh, seperti di film komedi? Kami tidak tahu. Akankah pintu terbuka sama sekali? Kami tidak tahu. Adakah yang benar-benar melihat pintu seperti itu? Tidak.

Itu tidak berarti profesor itu salah. Ini hanya berarti ini hanya hipotesis pada saat ini. Kami belum tahu apakah kenyataan cocok atau tidak.

Florin Andrei
sumber