Pada jarak berapa dari Bumi akankah Matahari kita memiliki magnitudo semu yang sama dengan bintang paling terang berikutnya di langit?

Ketika saya berdiri di luar melihat langit malam, di mata saya yang tidak terlatih, segala sesuatu kecuali bulan tampak seperti bintang. Saya tahu secara intelektual bahwa beberapa planet mengelilingi matahari kita, dan beberapa lainnya adalah galaksi jauh, tetapi mereka semua pada dasarnya tampak sama.

Seberapa jauh Anda dari matahari kita agar tampak sama dengan 'bintang' lainnya di langit?

Edit untuk memperjelas

Ketika kita bermigrasi keluar melalui tata surya, ketika kita melihat ke langit, matahari akan semakin redup semakin jauh kita dapatkan. Di bumi tidak ada keraguan bintang mana yang merupakan matahari kita.

Ketika kita menempati benda-benda di tata surya lebih jauh dari matahari, di mana kita akan berada ketika matahari tampak memiliki kecerahan yang sama dengan bintang lain di langit?

Salah satu cara untuk menjawabnya adalah dengan mempertimbangkan bintang paling terang di langit kita (selain Matahari), yaitu Sirius. Kemudian tentukan seberapa jauh Anda harus dari Matahari kita agar seterang Sirius dari sini.

Itu ternyata 1,8 tahun cahaya. Itu bahkan tidak setengah jalan ke bintang terdekat, jadi jika Anda berada di sistem bintang lain, maka Matahari kita hanyalah bintang lain. Jika Anda berada di mana saja di tata surya kita, bahkan jauh di awan Oort, maka Matahari kita jauh lebih terang daripada yang lain.

Seperti yang disebutkan Mark Adler, cara terbaik adalah membandingkan kecerahan dengan bintang-bintang terdekat lainnya. Saya akan berasumsi bahwa Anda memiliki waktu tempuh sesaat, dan juga memperhitungkan bahwa Anda sebenarnya semakin dekat dengan bintang tergantung pada arah yang Anda tuju. Saya menggunakan tabel ini dari Wikipedia. Aku tidak akan melangkah lebih jauh dalam daftar selain Sirius, dan menganggap dalam setiap contoh kita menuju selat menuju Star. Rumus untuk menghitung magnitudo apperant yang diberikan magnitudo absolut, yang disediakan, adalah:

$$m = M - 5 (1-\log_{10}{d})$$

Menyiapkan situasi kita, masalahnya menjadi:

$$4.85 - 5(1-\log_{10}({d_{☉})})= M - 5 (1-\log_{10}({d-d_{☉}}))$$

Atau:

$$\frac{M-4.85}{5}=\log_{10}{\frac{d_{☉}}{d-d_{☉}}}$$

Terus menyelesaikan untuk$d_{☉}$

$$d_{☉}=\frac{d\cdot10^{\frac{M-4.85}{5}}}{10^{\frac{M-4.85}{5}}+1}$$

Memasukkannya ke dalam spreadsheet memberikan jarak berikut di mana kedua bintang sama-sama cerah (Hanya termasuk pesaing terkuat)

• α Centauri A- 1.94 Tahun Cahaya
• α Centauri B- 2.61 Tahun Cahaya
• Sirius A- 1,46 tahun cahaya

Intinya, menuju 1,46 tahun cahaya ke arah Sirius, Anda akan melihat baik Sirius maupun Matahari sama cerahnya. Ini kira-kira tepi dari Oort Cloud , dan masih dalam pengaruh gravitasi Matahari, tetapi sedang dalam perjalanan menuju sistem bintang lain.