Kausalitas dalam mikroekonometrik versus kausalitas granger dalam ekonometrik deret waktu

Katakanlah Anda memiliki dua vektor Lalutidak Granger menyebabkanjika, yaitu

\begin{aligned} F_{1, t} & = (y_{t}, y_{t - 1}, y_{t - 2}, . . .) \\ F_{2, t} & = (y_{t}, z_{t}, y_{t - 1}, z_{t - 1}, . . .) \end{aligned}

$\begin{align} F_{1,t} &= (y_t, y_{t-1}, y_{t-2},...) \newline F_{2,t} &= (y_t, z_t, y_{t-1}, z_{t-1},...) \end{align}$

z_{t}

$z_t$

y_{t}

$y_t$

E (y_{t} | F_{1, t - 1}) = E (y_{t} | F_{2, t - 1})

$E(y_t | F_{1,t-1}) = E(y_t | F_{2,t-1})$

z_{t}

$z_t$ tidak dapat membantu untuk memperkirakan

. Jadi istilah Granger "kausalitas" agak menyesatkan karena jika variabel

berguna dalam peramalan lain variabel

ini tidak berarti bahwa

benar-benar menyebabkan

. Lihat misalnya diskusi di Hansen (2014) (hlm. 319).

y_{t}

$y_t$

A

$A$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

Sebagai contoh bodoh, di pagi hari tepat sebelum matahari terbit ayam jantan akan berkokok. Jika Anda menjalankan tes kausalitas Granger pada serangkaian kokok ayam jantan dan matahari terbit, Anda akan menemukan bahwa kokok ayam jantan menyebabkan matahari terbit. Tapi kemudian ini tidak bisa benar-benar menjadi hubungan sebab akibat. Alasan saya menyebut contoh ini sebagai "bodoh" disediakan dalam komentar yang rapi oleh Hao Ye. Contoh ini berguna untuk menggambarkan mengapa suatu peristiwa dapat menyebabkan Granger lain tetapi tidak benar-benar menyebabkannya dalam arti bahwa mikroekonometrika memahami sebab akibat.

Kausalitas dalam mikroekonometrika terutama didasarkan pada kerangka hasil potensial oleh Donald Rubin (lihat Angrist, Imbens dan Rubin (1996) ). Dari pertanyaan tersebut, sepertinya Anda telah membaca Mostly Harmless Econometrics, jadi saya berasumsi Anda sudah familiar dengan apa jenis efek sebab-akibat metode yang berbeda seperti IV, perbedaan-dalam-perbedaan, pencocokan, atau estimasi desain diskontinuitas regresi yang diperkirakan. Either way, tidak ada hubungan langsung antara metode mikroekonometrik ini untuk memperkirakan efek kausal dan kausalitas Granger untuk fakta sederhana bahwa kausalitas Granger tidak benar-benar kausalitas.

Dalam aplikasi baru-baru ini perbedaan-dalam-perbedaan (DID) ide kausalitas Granger digunakan dalam menilai apakah ada efek antisipatif atau tertinggal dari pengobatan. Untuk biasa DiD model yang dapat Anda temukan di Sebagian besar tidak berbahaya Ekonometrika (bab 5, p 237.): di mana dalam contoh ini indeks , dan adalah untuk restoran, negara bagian dan waktu, sedangkan

Y_{saya s t} = γ_{s} + λ_{t} + β D_{s, t} + X_{saya s t}^{'} π + ϵ_{saya s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \beta D_{s,t} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$

i

$i$

s

$s$

t

$t$

adalah dummy sama untuk satu untuk restoran kelompok kontrol setelah perawatan. Mengingat bahwa

perubahan pada waktu yang berbeda di negara yang berbeda, Anda dapat menguji apakah masa lalu

peduli dalam memprediksi hasil sementara masa depan

tidak. Idenya adalah bahwa jika ada efek antisipatif, efek pengobatan yang diperkirakan dalam pengaturan DID biasa akan di bawah perkiraan efek total. Demikian juga dengan memudarnya efek pengobatan dari waktu ke waktu mungkin menarik. Anda dapat menilai ini dengan memasukkanlead

dan

lag yang masing-masing akan menangkap efek perawatan antisipatif dan tertinggal, dalam model:

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

K

$K$

M

$M$

Aplikasi ini disediakan di buku teks Anda pada halaman-halaman berikut menggunakan studi olehAutor (2003)

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + \sum_{m = 0}^{M} β_{- m} D_{s, t - m} + \sum_{k = 1}^{K} β_{+ k} D_{s, t + k} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \sum^{M}_{m=0}\beta_{-m} D_{s,t-m} + \sum^{K}_{k=1}\beta_{+k} D_{s,t+k} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$ yang menilai efek antisipatif / tertinggal dari peningkatan perlindungan kerja terhadap penggunaan pekerja sementara oleh perusahaan.

Ide ini mengambil argumen yang dibuat dalam jawaban coffeinjunky. Ketika kita sudah dapat secara meyakinkan menyatakan bahwa ada efek kausal, kita dapat menggunakan ide sebab-akibat Granger untuk mengeksplorasi lebih lanjut efek seperti yang dilakukan Autor (2003). Itu tidak bisa digunakan untuk membuktikannya.

Andy
sumber

Saya harus tidak setuju dengan interpretasi Granger Causality ini, karena tampaknya sempit dan sama sekali tidak seperti yang ada dalam pikiran Granger. Dalam (Granger 1980), ia mencatat bahwa variabel kausal yang dihipotesiskan harus memiliki informasi unik tentang variabel dependen. Dalam contoh Anda, matahari terbit dapat diprediksi tanpa data ayam, sehingga ayam tidak memiliki informasi unik dan karenanya tidak bersifat kausal. Di sini, saya melihat IV sebagai cara untuk mengatasi bagaimana mengisolasi informasi unik dalam variabel kausal yang dihipotesiskan.

Hao Ye

@Andy: Terima kasih atas penjelasannya (dan referensi yang bagus). Saya akan menunggu jawaban lain sebelum menandai jawaban Anda diterima.

user227710

@ HaiYe Terima kasih atas komentar Anda. Tentu saja ada beberapa manfaat dalam kausalitas Granger dan contoh itu sengaja disebut "bodoh" atas nama saya. Itu terlalu sederhana untuk membuat suatu pokok tetapi saya yakin ada contoh yang lebih baik untuk kasus-kasus dengan kausalitas Granger tanpa hubungan sebab akibat struktural. @ user227710: Saya menemukan satu aplikasi kausalitas Granger dalam literatur efek perawatan. Saya memperbarui jawabannya.

Andy

Mengingat T = 20, saya pikir akan ada bias variabel yang dihilangkan karena mengabaikan informasi jangka panjang (istilah koreksi kesalahan) jika seri terkointegrasi. Seperti dalam contoh Anda, jika perawatan berubah di negara bagian yang berbeda dan waktu yang berbeda dan jika perawatan ini terkoordinasi dengan hasilnya, maka jelas model dinamis Anda menderita bias variabel yang dihilangkan. Pertanyaannya adalah apakah pengobatan, karena merupakan variabel dummy, dapat dianggap I (1). Atau, Anda menganggap pengobatan sebagai variabel eksogen dalam persamaan jangka panjang dan jangka pendek dan mendapatkan efek kausal (jangka panjang dan jangka pendek)

Metrik

Oke, tapi itu seperti mengatakan bahwa OLS cocok untuk inferensi kausal jika kita memiliki data yang tepat, yaitu tanpa endogenitas. Dengan data ideal seperti yang Anda gambarkan, GNC berfungsi dengan baik untuk tujuan ini. Masalahnya adalah kita jarang memiliki data ideal semacam ini, itulah sebabnya metode mikroekonometrik untuk inferensial kausal dikembangkan sejak awal. Definisi GNC di sini adalah definisi buku teks standar dan saya membicarakannya sebagai metode inferensi kausal dengan asumsi minimum pada data.

Andy

Kausalitas dalam mikroekonometrik versus kausalitas granger dalam ekonometrik deret waktu

Jawaban: