Mengapa bentuk fungsional tahap 1 dalam 2SLS tidak penting?

Dalam presentasi hari ini pembicara membuat klaim di atas. Dia mengatakan bahwa bahkan jika tahap pertama tidak ditentukan, koefisien estimasi tahap kedua akan tetap valid. Sebagai mahasiswa pascasarjana yang rendah saya tidak bisa meminta penjelasan, jadi sekarang saya mohon bantuan Anda!

econometrics 2sls Heisenberg
sumber

Ini adalah pemahaman bahwa satu-satunya hal yang Anda pedulikan adalah bahwa Anda

, yaitu nilai prediksi dari tahap pertama, adalah tidak berkorelasi dengan istilah kesalahan dari tahap kedua. Koefisien tahap pertama Anda mungkin bias atau menghasilkan prediksi di luar unit intervall dll, tetapi ini tidak akan mendorong korelasi antara nilai prediksi variabel endogen Anda dan jangka waktu kesalahan tahap kedua. Saya belum pernah melihat bukti tentang ini, tetapi saya telah melihat penjelasan di sepanjang baris ini dari misalnya Imbens.

\hat{x}

$\hat{x}$

coffeinjunky

Jika x Anda adalah tiruan, maka saya setuju. Jika x Anda berkelanjutan, saya akan skeptis (meskipun saya belum melihat bukti). Umumnya ketika orang berbicara tentang ketidakberpihakan, titik awal mereka dengan mengasumsikan bahwa model linier itu valid. Maksudku, umumnya mereka mencari untuk mendapatkan

dari

. Tetapi jika

adalah model sampah maka

tidak menjawab pertanyaan yang Anda anggap benar. (Saya hanya berbicara tentang bentuk fungsional, bukan bentuk distribusi)

E [\hat{β}] = β

$E[\hat\beta] = \beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

β

$\beta$

generic_user

Jawaban:

Karena OLS tidak memihak pada rata-rata. Jika tidak secara dramatis salah (bias), itu seharusnya tidak terlalu menjadi masalah bentuk fungsionalnya.

Namun, bentuk fungsional yang buruk mungkin menyebabkan ketidakakuratan (konvergensi yang lebih lambat).

Pilihan bentuk fungsional yang buruk tidak dapat menyebabkan bias variabel dihilangkan. Hanya penghilangan suatu variabel.

Menggunakan g (x) bukan f (x) adalah bentuk fungsional yang buruk. Menggunakan g (x) bukan g (x, y) adalah variabel yang dihilangkan.

RegressForward
sumber

Bentuk fungsional yang salah dapat menyebabkan bias variabel dihilangkan, bukan?

Heisenberg

x

$x$

x^{2}

$x^2$

x

$x$