Saat menghadiri konferensi, ada sedikit dorongan oleh pendukung statistik Bayesian untuk menilai hasil eksperimen. Ini dibanggakan karena keduanya lebih sensitif, tepat, dan selektif terhadap temuan asli (lebih sedikit positif palsu) daripada statistik sering.
Saya telah menjelajahi topik tersebut, dan sejauh ini saya tidak yakin akan manfaat menggunakan statistik Bayesian. Analisis Bayesian digunakan untuk membantah penelitian Daryl Bem yang mendukung prekognisi, jadi saya tetap ingin tahu dengan hati-hati tentang bagaimana analisis Bayesian dapat memberi manfaat bahkan pada penelitian saya sendiri.
Jadi saya ingin tahu tentang hal berikut:
- Kekuasaan dalam analisis Bayesian vs. analisis sering
- Kerentanan terhadap kesalahan Tipe 1 di setiap jenis analisis
- Pertukaran dalam kompleksitas analisis (Bayesian tampaknya lebih rumit) vs manfaat yang diperoleh. Analisis statistik tradisional sangat mudah, dengan pedoman yang telah ditetapkan untuk menarik kesimpulan. Kesederhanaan bisa dipandang sebagai manfaat. Apakah itu layak untuk menyerah?
Terima kasih atas wawasan apa pun!
bayesian
power
frequentist
onestop
sumber
sumber
Jawaban:
Respons cepat terhadap konten berpoin:
1) Kesalahan Power / Type 1 dalam analisis Bayesian vs. analisis frequentist
Bertanya tentang Tipe 1 dan kekuatan (yaitu satu dikurangi probabilitas kesalahan Tipe 2) menyiratkan bahwa Anda dapat memasukkan masalah inferensi Anda ke dalam kerangka kerja pengambilan sampel yang berulang. Bisakah kamu? Jika Anda tidak bisa maka tidak ada banyak pilihan selain untuk menjauh dari alat inferensi yang sering. Jika Anda bisa, dan jika perilaku penaksir Anda terhadap banyak sampel semacam itu relevan, dan jika Anda tidak terlalu tertarik untuk membuat pernyataan probabilitas tentang peristiwa tertentu, maka saya tidak punya alasan kuat untuk pindah.
Argumen di sini bukanlah bahwa situasi seperti itu tidak pernah muncul - tentu saja memang terjadi - tetapi bahwa mereka biasanya tidak muncul di bidang di mana metode tersebut diterapkan.
2) Pertukaran dalam kompleksitas analisis (Bayesian tampaknya lebih rumit) vs manfaat yang diperoleh.
Penting untuk bertanya ke mana kerumitannya. Dalam prosedur yang kerap terjadi, implementasinya mungkin sangat sederhana, misalnya meminimalkan jumlah kuadrat, tetapi prinsip - prinsipnya mungkin rumit, biasanya berputar di sekitar penaksir mana yang harus dipilih, bagaimana menemukan tes yang tepat, apa yang harus dipikirkan saat mereka tidak setuju. Sebagai contoh. lihat diskusi yang masih hidup, diambil di forum ini, dengan interval kepercayaan yang berbeda untuk suatu proporsi!
Dalam prosedur Bayesian implementasinya bisa rumit semena-mena bahkan dalam model yang kelihatannya 'harus' sederhana, biasanya karena integral yang sulit tetapi prinsip - prinsipnya sangat sederhana. Ini lebih tergantung di mana Anda ingin kekacauan itu.
3) Analisis statistik tradisional sangat mudah, dengan pedoman yang telah ditetapkan untuk menarik kesimpulan.
Secara pribadi saya tidak lagi dapat mengingat, tetapi tentu saja murid-murid saya tidak pernah menemukan ini secara langsung, sebagian besar karena proliferasi prinsip yang dijelaskan di atas. Tetapi pertanyaannya bukanlah apakah prosedur itu benar-benar mudah, tetapi apakah lebih dekat dengan benar mengingat struktur masalahnya.
Akhirnya, saya sangat tidak setuju bahwa ada "pedoman yang kuat untuk menarik kesimpulan" dalam kedua paradigma. Dan saya pikir itu hal yang baik . Tentu, "find p <.05" adalah pedoman yang jelas, tetapi untuk model apa, dengan koreksi apa, dll? Dan apa yang harus saya lakukan ketika tes saya tidak setuju? Penilaian ilmiah atau rekayasa diperlukan di sini, seperti halnya di tempat lain.
sumber
Statistik Bayesian dapat diturunkan dari beberapa prinsip logis. Cobalah Mencari "probabilitas sebagai logika yang diperluas" dan Anda akan menemukan lebih banyak analisis mendalam tentang fundamental. Tetapi pada dasarnya, statistik Bayesian bersandar pada tiga prinsip dasar "desiderata" atau normatif:
Tiga desiderata ini (bersama dengan aturan logika dan teori himpunan) secara unik menentukan jumlah dan aturan produk dari teori probabilitas. Jadi, jika Anda ingin bernalar sesuai dengan tiga desiderata di atas, mereka harus mengadopsi pendekatan Bayesian. Anda tidak harus mengadopsi "Filsafat Bayesian" tetapi Anda harus mengadopsi hasil numerik. Tiga bab pertama buku ini menggambarkan hal ini lebih terinci, dan memberikan buktinya.
Dan yang tak kalah pentingnya, "mesin Bayesian" adalah alat pengolah data paling kuat yang Anda miliki. Ini terutama karena desiderata 3c) menggunakan semua informasi yang Anda miliki (ini juga menjelaskan mengapa Bayes bisa lebih rumit daripada non-Bayes). Sulit untuk memutuskan "apa yang relevan" dengan menggunakan intuisi Anda. Teorema Bayes melakukan ini untuk Anda (dan melakukannya tanpa menambahkan asumsi sewenang-wenang, juga karena 3c).
Sekarang jika perhitungannya menjadi "terlalu sulit", maka Anda harus memperkirakan angka-angkanya, atau mengabaikan beberapa informasi.
Untuk contoh aktual dengan angka yang dikerjakan, lihat jawaban saya untuk pertanyaan ini
sumber
Saya sendiri tidak akrab dengan Statistik Bayesian tetapi saya tahu bahwa Panduan Skeptis untuk Semesta Episode 294 memiliki dan wawancara dengan Eric-Jan Wagenmakers di mana mereka membahas Statistik Bayesian. Berikut ini tautan ke podcast: http://www.theskepticsguide.org/archive/podcastinfo.aspx?mid=1&pid=294
sumber