John Kerrich Coin-flip Data

12

Adakah yang bisa menyarankan di mana untuk mendapatkan hasil dari 10.000 koin terbalik (yaitu, semua 10.000 kepala dan ekor) yang dilakukan oleh John Kerrich selama Perang Dunia II?

probability Thomas
sumber
1
Mengingat bahwa dia dikurung di penjara Nazi pada saat itu, saya bertanya-tanya apakah dia memiliki cukup kertas untuk mencatat semua hasil 10k, atau jika dia hanya benar-benar menuliskan nilai ringkasan.
Corone
6
@Corone 10K hasil dapat dengan mudah direkam pada satu lembar kertas standar menggunakan, katakanlah, sebuah titik dan kode bar (seperti dalam ||||..|....||.|..||.dll). Ini dapat dikompresi menggunakan (misalnya) heksadesimal. Dalam contoh sebelumnya, membiarkan |menjadi 1 dan .menjadi 0, representasi hex adalah f21a6. Dengan menulis karakter yang kecil tetapi terlihat, saya dapat dengan mudah memasukkan 50 karakter tersebut dalam satu baris penulisan dan 50 baris pada selembar, sehingga mewakili urutan 50 * 50 * 4 = 10K hasil.
whuber
2
@whuber haha, ya saya mulai memikirkan hal-hal serupa setelah komentar saya. Saya ragu bahwa di era pra-komputer hexadecimal akan muncul dalam pikiran seperti sekarang, meskipun oktal masih akan memberi Anda kesempatan. Tetap saya mencobanya dan titik-titik dan garis saja saya bisa mendapatkan lebih dari 100 di selembar, jadi jika dia menggunakan kedua sisi 10K akan cocok. Mungkin itu sebabnya dia berhenti di 10K!
Corone
Sebuah penjara Nazi, ya, tapi di Denmark, itu bukan kamp pemusnahan ...
kjetil b halvorsen
@kjetilbhalvorsen - sebenarnya sebuah kamp penjara Denmark di Hald dengan penjaga Denmark, dll. untuk melindungi para interniran dari Jerman
Henry

Jawaban:

13

Saya belum pernah mendengar tentang Kerrich sebelumnya - kisah yang aneh. Pemindaian buku Google (dibagikan oleh reftt) dari "Suatu Pengantar Eksperimental ke Teori Probabilitas" tampaknya tidak termasuk isi teks. Merasa agak kuno, saya memeriksa salinan edisi 1950 dari perpustakaan.

Saya telah memindai beberapa halaman yang menurut saya menarik. Halaman-halaman menggambarkan kondisi pengujiannya, data dari koin 2000 pertama membalik dan data dari 500 pertama dari serangkaian 5000 percobaan guci yang sama-sama terdengar tidak masuk akal (dengan 2 bola ping pong merah dan 2 bola hijau).

Pengenalan teks (dan beberapa pembersihan) menggunakan Mathematica 9 memberikan urutan ini 2000 ekor (0) dan kepala (1) dari Tabel 1. Hitungan kepala 1014 adalah satu lebih dari 502 + 511 = 1013 pada Tabel 2, jadi pengakuannya adalah tidak sempurna, tetapi terlihat cukup bagus - setidaknya itu mendapatkan jumlah karakter yang tepat! (Pembaca yang bermata tajam diundang untuk memperbaikinya.)

Berikut ini adalah ringkasan grafis dari jalan acak ini, diikuti oleh data itu sendiri. Akumulasi perbedaan antara jumlah kepala dan ekor terjadi dari kiri ke kanan, mencakup seluruh 2.000 hasil.

Angka

00011101001111101000110101111000100111001000001110
00101010100100001001100010000111010100010000101101
01110100001101001010000011111011111001101100101011
01010000011000111001111101101010110100110110110110
01111100001110110001010010000010100111111011101011
10001100011000110001100110100100001000011101111000
11111110000000001101011010011111011110010010101100
11101101110010000010001100101100111110100111100010
00001001101011101010110011111011001000001101011111
11010001111110010111111001110011111111010000100000
00001111100101010111100001110111001000110100001111
11000101001111111101101110110111011010010110110011
01010011011111110010111000111101111111000001001001
01001110111011011011111100000101010101010101001001
11101101110011100000001001101010011001000100001100
10111100010011010110110111001101001010100000010000
00001011001101011011111000101100101000011100110011
11100101011010000110001001100010010001100100001001
01000011100000011101101111001110011010101101001011
01000001110110100010001110010011100001010000000010
10010001011000010010100011111101101111010101010000
01100010100000100000000010000001100100011011101010
11011000110111010110010010111000101101101010110110
00001011011101010101000011100111000110100111011101
10001101110000010011110001110100001010000111110100
00111111111111010101001001100010111100101010001111
11000110101010011010010111110000111011110110011001
11111010000011101010111101101011100001000101101001
10011010000101111101111010110011011110000010110010
00110110101111101011100101001101100100011000011000
01010011000110100111010000011001100011101011100001
11010111011110101101101111001111011100011011010000
01011110100111011001001110001111011000011110011111
01101011101110011011100011001111001011101010010010
10100011010111011000111110000011000000010011101011
10001011101000101111110111000001111111011000000010
10111111011100010000110000110001111101001110110000
00001111011100011101010001011000110111010001110111
10000010000110100000101000010101000101100010111100
00101110010111010010110010110100011000001110000111
Bill Bradley
sumber
3
Sama-sama. Saya tumpang tindih sebidang data ini pada gambar Anda yang dipindai, berharap itu akan membuat perbedaan jelas, tetapi saya tidak dapat menemukan perbedaan sama sekali. Entah tidak ada kesalahan dan Kerrich salah hitung atau saya tidak bisa menemukan kesalahan, tetapi dalam kasus apa pun data yang diposting di sini adalah teks akurat yang
menyajikan
4

Presentasi ini menunjukkan data untuk interval interval yang ditetapkan. Itu juga referensi sumber utama dari Kerrich.


sumber
2
Sumber data (ringkasan) dalam presentasi itu adalah Statistik Freedman, Pisani, & Purves (edisi apa pun). Namun, ini hanya ringkasan, bukan akun dari semua hasil yang diminta di sini. Kerrich menerbitkan hasilnya pada tahun 1946 dalam sebuah buku kecil; Google telah mendigitalkannya .
whuber
Seperti yang saya katakan, itu memiliki data untuk "interval pelemparan" dan presentasi referensi monograf Kerrich di mana ia menerbitkan hasilnya. Saya tidak tahu apakah Kerrich menerbitkan daftar setiap undiannya. Mengira ini setidaknya lebih bermanfaat daripada hanya proporsi keseluruhan.
@whuber: ya, itulah monograf yang dirujuk dalam presentasi. tampaknya ketersediaannya terbatas. Adakah yang menemukan pdf?
2

Ada referensi Kerrich lain dalam buku "Kesempatan bertemu: Kursus Pertama dalam Analisis dan Inferensi Data" oleh Chris Wild dan George Seber yang mengatakan dalam bab 4 (dapat mengunduh suplemen dari halaman ini ) bahwa data tersebut diterbitkan dalam Kerrich [1964] dan Freedman [1991, Tabel 1, hal. 248]. Buku Kerrich mungkin Pengantar Eksperimental untuk Teori Probabilitas , dan Freedman adalah buku teks yang sama yang telah disebutkan. Saya ragu bahwa monograf 1964 akan mengandung lebih banyak data daripada yang 1946.

ref
sumber
2

Buku Kerrich itu dapat dibeli dari Amazon, tetapi harga yang dikutip agak kaku!

Opsi yang lebih baik adalah https://openlibrary.org
Anda harus membuat akun di sana, lalu instal Adobe Digital Editions untuk membaca buku. (Sepertinya tidak ada program lain yang akan melakukannya, buku yang diunduh memiliki DRM, manajemen pembatasan digital). Kemudian Anda dapat mengunduh ("meminjam") buku itu. Saya membacanya sekarang. Saya kira saya bisa mengambil salinan layar dari halaman dengan hasilnya, dan menggunakan ocr pada itu. Untuk nanti ...

(Tidak, saya sudah membaca buku dengan cepat, tampaknya hanya 2000 lemparan pertama yang diberikan secara individual, tetapi ada banyak tabel yang beragam dengan ringkasan lemparan. Ada juga tabel untuk beberapa eksperimen lain, seperti menggambar bola dari guci). , dalam semangat yang sama.

kjetil b halvorsen
sumber
3
Tidak jelas apakah Anda telah memperhatikan bahwa 2000 hasil individu pertama sudah tersedia di utas ini atas jawaban Bill Bradley . Buku itu muncul di buku-buku Google; Saya memberikan tautan di komentar lain . Saat ini Google tautan ke penjual buku lain, selain Amazon, di mana harga yang dikutip (termasuk pengiriman) jauh lebih murah.
whuber
Terima kasih, saya mencatat 2000 lemparan di mana tersedia di atas, tetapi berharap saya bisa menemukan lebih banyak di buku itu sendiri. Kelihatannya tidak. Saya tidak dapat membaca buku melalui buku google, mungkin akses itu tergantung pada geografi? Ngomong-ngomong, saya sekarang mengembalikan pinjaman saya dari openlibrary, sehingga orang lain dapat mencoba ...
kjetil b halvorsen
1
Saya mencoba hal yang sama ketika utas ini muncul, dengan hasil negatif yang sama. :-( Saya tidak bermaksud mengatakan bahwa kita dapat benar-benar membaca versi di buku Google: itu hanya semacam yang dapat dicari. Nilai utama GB (setidaknya sampai perubahan kebijakan Google) adalah dalam menyediakan tautan ke tempat-tempat di mana kita dapat membelinya.
whuber
1

Saya menemukan ini ketika melakukan beberapa penelitian latar belakang tentang Kerrich. Saya mengambil data dari jawaban Bill Bradley - sangat menghargai bahwa data itu didigitalkan! Saya telah menambahkan data ke paket R yang saya gunakan untuk mengajar, yang tersedia di GitHub .

chris prener
sumber