Memasang model dalam R di mana koefisien tunduk pada batasan linear

Bagaimana saya harus mendefinisikan formula model dalam R, ketika satu (atau lebih) batasan linear yang tepat mengikat koefisien tersedia. Sebagai contoh, katakan bahwa Anda tahu bahwa b1 = 2 * b0 dalam model regresi linier sederhana.

Terima kasih!

Misalkan model Anda

$Y(t) = \beta_0 + \beta_1 \cdot X_1(t) + \beta_2 \cdot X_2(t) + \varepsilon(t)$

dan Anda berencana untuk membatasi koefisien, misalnya seperti:

$\beta_1 = 2 \beta_2$

memasukkan batasan, menulis ulang model regresi asli yang akan Anda dapatkan

$Y(t) = \beta_0 + 2 \beta_2 \cdot X_1(t) + \beta_2 \cdot X_2(t) + \varepsilon(t)$

$Y(t) = \beta_0 + \beta_2 (2 \cdot X_1(t) + X_2(t)) + \varepsilon(t)$

perkenalkan variabel baru dan model Anda dengan batasan akan menjadi$Z(t) = 2 \cdot X_1(t) + X_2(t)$

$Y(t) = \beta_0 + \beta_2 Z(t) + \varepsilon(t)$

Dengan cara ini Anda dapat menangani pembatasan yang tepat, karena jumlah tanda sama mengurangi jumlah parameter yang tidak diketahui dengan angka yang sama.

Bermain dengan rumus R dapat Anda lakukan langsung dengan fungsi I ()

lm(formula = Y ~ I(1 + 2*X1) + X2 + X3 - 1, data = <your data>) 
lm(formula = Y ~ I(2*X1 + X2) + X3, data = <your data>)