Apakah jumlah ini terkait dengan kemerdekaan memiliki nama?

18

Jelas peristiwa A dan B adalah independen jika if Pr (A∩B) = Pr (A) Pr (B) . Mari kita tentukan kuantitas terkait Q:

Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)

Jadi A dan B adalah independen jika Q = 1 (dengan asumsi penyebutnya bukan nol). Apakah Q benar-benar memiliki nama? Saya merasa seperti itu mengacu pada beberapa konsep dasar yang melarikan diri saya saat ini dan bahwa saya akan merasa sangat konyol untuk menanyakan hal ini.

probability terminology independence Michael McGowan
sumber
1
Saya pikir itu tergantung pada konteksnya. Perhatikan bahwa sehinggaPr(A|B)=QPr(A)danPr(B|A)=QPr(B). Bentuk ini memiliki lebih banyak rasa inferensi Bayesian.
Q=Pr(A|B)Pr(SEBUAH)=Pr(B|SEBUAH)Pr(B)
Pr(SEBUAH|B)=QPr(SEBUAH)Pr(B|SEBUAH)=QPr(B)
vqv
SE ini bisa dilakukan dengan beberapa pertanyaan "cukup konyol". Ini sangat menakutkan, bahkan bagi seseorang yang menikmati statistik tingkat sarjana dasar. +1 untuk kekonyolan
naught101
2
Pertanyaan ini diajukan dalam Matematika: Tentang probabilitas gabungan dibagi dengan produk probabilitas .
1
Pilih "Migdal Probability";)
Bitwise
1
@PiotrMigdal Terima kasih atas tawaran baiknya. Saya lebih suka melihat jawaban Anda sendiri . Mungkin termasuk bagaimana Anda membuat pertanyaan ini dan bagaimana kuantitas itu dapat berguna.

Jawaban:

14

Ini diamati dengan rasio yang diharapkan (singkatan: o / e ).

Mengutip jawaban untuk Tentang probabilitas gabungan dibagi dengan produk probabilitas di Math.SE (ditunjukkan oleh Penunda ):

Kemudian, setidaknya dalam literatur ilmu lingkungan, medis dan kehidupan, P (A∩B) / (P (A) P (B)) disebut rasio yang diamati dengan yang diharapkan (singkatan o / e). Idenya adalah bahwa pembilang adalah probabilitas aktual dari A∩B sementara penyebutnya akan seperti apa jika A dan B independen.

Piotr Migdal
sumber
11

Saya pikir Anda mencari Lift(atau meningkatkan). Angkat adalah rasio probabilitas bahwa A dan B terjadi bersama-sama dengan kelipatan dua probabilitas individu untuk A dan B. Ini digunakan untuk menginterpretasikan pentingnya aturan dalam penambangan aturan asosiasi . Angkat adalah cara untuk mengukur seberapa baik suatu model melebihi patokan dan itu didefinisikan sebagai kepercayaan yang dibagi oleh patokan, di mana nilai apa pun yang lebih besar dari yang disarankan ada beberapa kegunaan untuk aturan. Lihat halaman ini juga sebagai contoh lain.

George Dontas
sumber
(+1) Jawaban yang bagus. The arules Vignette juga memiliki beberapa referensi yang baik tentang angkat .
chl
Terima kasih, mungkin di situlah saya pernah melihatnya sebelumnya. Saya pikir saya telah melihat mengangkat dengan definisi yang sedikit berbeda dalam konteks pembelajaran mesin sebelumnya ... Saya benci bahwa kadang-kadang ada kurangnya konsensus atas definisi sementara di lain waktu ada banyak istilah untuk konsep yang sama.
Michael McGowan
8

Analisis korespondensi rakyat menyebut salah satu dari jumlah ini sebagai rasio kontingensi , dalam konteks perhitungan tabulasi silang. Jarak beberapa rasio seperti dari 1 adalah apa yang divisualisasikan oleh banyak titik. Lihat misalnya Greenacre (1993) bab.13.

Orang tua yang memilih fitur pembelajaran mesin panggilan panggilan log dari kuantitas ini saling bertukar informasi . Lihat misalnya Manning dan Schütze (1999) hal.66.

conjugateprior
sumber
Terima kasih telah menunjukkan "rasio kontingensi" dan "informasi timbal balik yang tajam".
Piotr Migdal
6

Dalam Penambangan Data, mereka menyebutnya lift .

RichardN
sumber
0

Mungkin Anda bertanya bagaimana kuantitas ini terkait dengan Odds Ratio, sebagai kuantitas untuk mengukur independensi.

Saya pikir Anda sedang mencari "Hubungan dengan kemandirian statistik". Lihat http://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio

Kenneth Cabrera
sumber