Dengan vektor sedemikian rupa sehingga koefisien korelasi Spearman dari dan adalah , adakah batas-batas yang diketahui pada koefisien Spearman dari dengan , dalam hal (dan , mungkin)? Yaitu, dapatkah seseorang menemukan (non-sepele) fungsi sedemikian rupa sehingga
sunting : contoh per @ whuber dalam komentar, tampaknya dalam kasus umum, hanya batas sepele dapat dibuat. Jadi, saya ingin memaksakan batasan lebih lanjut:
- adalah permutasi dari bilangan bulat .
correlation
spearman-rho
bounds
shabbychef
sumber
sumber
Jawaban:
Korelasi peringkat Spearman hanyalah korelasi product-moment Pearson antara peringkat variabel. Batasan ekstra Shabbychef berarti bahwa dan sama dengan peringkat mereka dan tidak ada ikatan, sehingga mereka memiliki standar deviasi yang sama (katakanlah). Jika kita juga mengganti x dengan peringkatnya, masalahnya menjadi masalah yang setara untuk korelasi momen-produk Pearson. Dengan definisi korelasi product-moment Pearson,y1 y2 σy
sumber