Di bawah asumsi manakah metode kuadrat terkecil memberikan estimasi yang efisien dan tidak bias?

Benarkah berdasarkan asumsi Gauss Markov, metode kuadrat terkecil memberikan estimasi yang efisien dan tidak bias?

Begitu:

E (u_{t}) = 0

$E(u_t)=0$ untuk semua

t

$t$

E (u_{t} u_{s}) = σ^{2}

$E(u_tu_s)=\sigma^2$ untuk

t = s

$t=s$

E (u_{t} u_{s}) = 0

$E(u_tu_s)=0$ untuk

t \neq s

$t\neq s$

dimana adalah residu. $u$

regression self-study least-squares Le Max
sumber

Anda mungkin ingin melihat pertanyaan terkait saya , dan jelas jawabannya sepertinya "ya", tetapi hanya di antara penaksir linier.

Patrick

Jawaban:

Teorema Gauss-Markov memberitahu kita bahwa dalam model regresi, di mana nilai yang diharapkan dari istilah kesalahan kita adalah nol, dan varian dari istilah kesalahan adalah konstan dan terbatas dan dan tidak berkorelasi untuk semua dan estimator kuadrat terkecil dan tidak bias dan memiliki varians minimum di antara semua penaksir linier tidak bias. Perhatikan bahwa mungkin ada penaksir yang bias yang memiliki varian lebih rendah. $E(\epsilon_{i}) = 0$ $\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$ $\epsilon_{i}$ $\epsilon_{j}$ $i$ $j$ $b_{0}$ $b_{1}$

Bukti yang benar-benar menunjukkan bahwa di bawah asumsi Teorema Gauss-Markov, penduga linier adalah BIRU dapat ditemukan di bawah

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/

Andreas Dibiasi
sumber