Bagaimana Anda menginterpretasikan hasil dari tes root unit?

Saya harus melakukan beberapa tes root unit untuk suatu proyek, saya hanya tidak yakin tentang bagaimana menafsirkan data (yang telah diminta untuk saya lakukan).

Ini salah satu hasil saya:

dfuller Demand

Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        50

                  ---------- Interpolated Dickey-Fuller ---------
                Test         1% Critical       5% Critical     10% Critical
             Statistic         Value            Value           Value      
       -------------------------------------------------------------------
Z(t)           -1.987         -3.580            -2.930          -2.600
       -------------------------------------------------------------------
          MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.2924

Apa yang saya katakan tentang nilai kritis dan hasil nilai-p?

Ini menguji hipotesis nol bahwa Permintaan mengikuti proses root unit. Anda biasanya menolak nol ketika nilai p kurang dari atau sama dengan tingkat signifikansi yang ditentukan, sering 0,05 (5%), atau 0,01 (1%) dan bahkan 0,1 (10%). Nilai p-perkiraan Anda adalah 0,2924, sehingga Anda akan gagal untuk menolak nol dalam semua kasus ini, tetapi itu tidak menyiratkan bahwa hipotesis nol itu benar. Data hanya konsisten dengannya.

Cara lain untuk melihat ini adalah bahwa statistik pengujian Anda lebih kecil ( dalam nilai absolut ) daripada nilai kritis 10% . Jika Anda mengamati statistik uji seperti -4, maka Anda bisa menolak nol dan mengklaim bahwa variabel Anda stasioner. Ini mungkin cara yang lebih akrab jika Anda ingat bahwa Anda menolak ketika statistik uji "ekstrim". Saya menemukan nilai absolut agak membingungkan, jadi saya lebih suka melihat nilai-p.

Tetapi Anda belum selesai. Beberapa hal yang perlu dikhawatirkan dan coba:

1. Anda tidak memiliki keterlambatan apa pun di sini. Ada tiga aliran pemikiran tentang cara memilih nomor yang tepat. Pertama, menggunakan frekuensi data untuk memutuskan (4 lag untuk triwulanan, 12 untuk bulanan). Dua, pilih beberapa jumlah lag yang Anda yakini lebih besar dari yang dibutuhkan, dan kurangi lag yang terpanjang selama itu tidak signifikan, satu-per-satu. Ini adalah pendekatan bertahap dan dapat menyesatkan Anda. Tiga, gunakan tes DF yang dimodifikasi ( dfglsdalam Stata), yang mencakup perkiraan jumlah lag optimal untuk digunakan. Tes ini juga lebih kuat dalam arti statistik dari kata itu.
2. Anda juga tidak memiliki penyimpangan atau istilah tren. Jika grafik data menunjukkan tren naik dari waktu ke waktu, tambahkan opsi tren. Jika tidak ada tren, tetapi Anda memiliki mean bukan nol, opsi default yang Anda miliki baik-baik saja. Mungkin membantu jika Anda memposting grafik data.

Tambahan ke @ Dimitriy:

The Statamenjalankan OLSregresi untuk ADFdi first differencebentuk. Jadi, nolnya adalah bahwa koefisien lag tingkat variabel dependen (Permintaan di sini) di sebelah kanan adalah nol (Anda perlu menggunakan opsi regresi, untuk mengonfirmasi bahwa ia menjalankan regresi dalam first differencebentuk). Alternatifnya adalah kurang dari nol ( one-tailed test). Jadi, ketika Anda membandingkan statistik uji yang dihitung dan nilai kritis, Anda harus menolak nol jika nilai yang dihitung lebih kecil dari nilai kritis ( note that this is one (left) tailed test). Dalam kasus Anda, -1.987 tidak lebih kecil dari -3.580 (nilai kritis 1%) [Cobalah untuk tidak menggunakan nilai absolut karena itu biasanya diterapkan pada two-tailed test]. Jadi, kami tidak menolak nol pada 1%. Jika Anda terus seperti itu, Anda akan melihat bahwa nol juga tidak ditolak pada 5% atau 10%. Ini juga dikonfirmasi olehMacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.2924 yang mengatakan bahwa nol akan ditolak hanya sekitar 30% yang cukup tinggi mengingat tingkat signifikansi tradisional (1,5, dan 10%).

Lebih teoretis:

Di bawah nol, permintaan mengikuti proses root unit. Jadi kita tidak bisa menerapkan teorema limit pusat biasa. Kita sebagai gantinya perlu menggunakan teorema limit pusat fungsional . Dengan kata lain, statistik tes tidak mengikuti tdistribusi tetapi Taudistribusi. Jadi, kami tidak dapat menggunakan nilai kritis dari t-distribution.

STATA

Valor z> Valor crítico 5% >>>> Acepto Ho: la serie tiene raíces unitarias >>>> Si hay raíces unitarias >>>> serie no estacionaria

La probabilidad del valor de z (t) tidak signifikan >>>> serie no estacionaria

Valor z ≤ Valor crítico 5% >>>> Rechazo Ho: la serie tiene raíces unitarias >>>> Tidak ada ra unit rumput >>>> serie estacionaria

La probabilidad del valor de z (t) adalah signifikansi >>>> serie estacionaria

Terjemahan (kasar dan agak gratis)

Jika $z > z_{0.05}$ dimana $z_{0.05}$ adalah nilai kritis dari tes, maka kami "menerima" $H_0$, yaitu, bahwa seri memiliki unit root. Jika ada unit root, seri ini tidak stasioner.

Dengan demikian, jika $p$-Nilai dari $z(t)$ tidak signifikan, seri ini tidak stasioner.

Jika $z \leq z_{0.05}$ maka kami menolak hipotesis nol $H_0$bahwa seri ini memiliki unit root. Jika tidak ada unit root, maka kami menyimpulkan bahwa seri ini stasioner.

Itu $p$-Nilai dari $z(t)$ menjadi signifikan akan membawa kita untuk menyimpulkan bahwa seri ini stasioner.