Bagaimana cara mengetahui apakah residu dihubungkan secara otomatis dari grafik

12

Ketika Anda melakukan regresi OLS dan memplot residu yang dihasilkan, bagaimana Anda bisa tahu apakah residu itu autokorelasi? Saya tahu ada tes untuk ini (Durbin, Breusch-Godfrey) tapi saya bertanya-tanya apakah Anda bisa melihat plot untuk mengukur apakah autokorelasi bisa menjadi masalah (karena untuk heteroskedastisitas itu cukup mudah dilakukan).

regression autocorrelation residuals John Doe
sumber

Jawaban:

12

Anda tidak hanya dapat melihat plot, saya pikir ini umumnya pilihan yang lebih baik. Pengujian hipotesis dalam situasi ini menjawab pertanyaan yang salah.

Plot yang biasa dilihat adalah fungsi autokorelasi (ACF) dari residu.

Fungsi autokorelasi adalah korelasi residu (sebagai deret waktu) dengan kelambatannya sendiri.

Di sini, misalnya, adalah ACF residu dari contoh kecil dari Montgomery et al

ACF residu untuk Penjualan Minuman Ringan

Beberapa korelasi sampel (misalnya pada keterlambatan 1,2 dan 8) tidak terlalu kecil (dan mungkin secara substansial mempengaruhi hal-hal), tetapi mereka juga tidak dapat dikatakan dari efek kebisingan (sampel sangat kecil).

Sunting: Berikut adalah plot untuk mengilustrasikan perbedaan antara seri yang tidak berkorelasi dan yang sangat berkorelasi (pada kenyataannya, yang nonstasioner)

Kebisingan putih dan jalan acak

Plot atas adalah white noise (independen). Yang lebih rendah adalah jalan acak (yang perbedaannya adalah seri asli) - ia memiliki autokorelasi yang sangat kuat.

Glen_b -Reinstate Monica
sumber
1
Terima kasih atas jawabannya. Ketika Anda melihat plot di wiki ( en.wikipedia.org/wiki/File:Acf_new.svg ), dapatkah Anda memberi tahu dari plot atas (bukan plot ACF) bahwa residu di-autokorelasikan?
John Doe
Saya akan mengatakan "hmm, terlihat samar-samar siklus ... mungkin autokorelasi, mungkin tidak. Seperti apa ACF itu?"
Glen_b -Reinstate Monica
1
Oke, tetapi bisakah Anda menjelaskannya: Sebagai contoh, saya menemukan pertanyaan ini: stats.stackexchange.com/questions/14914/... Rupanya, ada autokorelasi. Apa spesifik yang saya cari untuk sampai pada kesimpulan ini?
John Doe
Tentu, itu menunjukkan sesuatu yang akan menghasilkan autokorelasi positif (meskipun saya mungkin akan meletakkannya ke tren serta ketergantungan tentang tren). Pertimbangkan - jika pengamatan independen, maka pikirkan peluang bahwa jangka panjangnya akan berada di satu sisi dari rata-rata atau yang lain, tanpa ada yang di sisi yang berlawanan. Saya pikir pilihan pertama yang terbaik adalah mensimulasikan data yang berkorelasi otomatis pada berbagai tingkatan dan melihatnya.
Glen_b -Reinstate Monica
1
Saya mendapatkan bahwa Anda tidak memiliki autokorelasi ketika data hanya didistribusikan secara acak. Tetapi sebagai indikator untuk autokorelasi, apakah itu cukup ketika data tidak didistribusikan secara acak atau apakah Anda semacam pola (misalnya titik data dengan nilai tinggi diikuti oleh beberapa titik data dengan nilai tinggi)?
John Doe
2

Bukan hal yang aneh jika 5% atau kurang dari nilai autokorelasi berada di luar interval karena dapat disebabkan oleh variasi pengambilan sampel. Salah satu praktiknya adalah menghasilkan plot autokorelasi untuk 20 nilai pertama dan memeriksa apakah lebih dari satu nilai berada di luar interval yang diizinkan.

Leo
sumber