Log Model Linear

12

Dapatkah seseorang tolong jelaskan mengapa kita menggunakan Model Log Linear dalam istilah yang sangat awam? Saya berasal dari latar belakang Teknik, dan ini benar-benar menjadi subjek yang sulit bagi saya, statistik. Saya akan berterima kasih atas tanggapannya.

pengguna1343318
sumber
Apakah Anda berbicara tentang model loglinear untuk proporsi (umumnya dalam tabel) atau model loglinear untuk hal lain?
Glen_b -Reinstate Monica
Glen, saya berbicara tentang meja.
user1343318
@ user1343318 Jika beberapa jawaban ini memberi Anda apa yang Anda cari maka mungkin Anda sebaiknya mempertimbangkan untuk memilih salah satu dari mereka sehingga kami dapat melanjutkan kehidupan kami. :)
Dr. Mike

Jawaban:

10

Model linear log, seperti crosstab dan chi-square, biasanya digunakan ketika tidak ada variabel yang dapat digolongkan sebagai dependen atau independen tetapi, tujuannya adalah untuk melihat hubungan antara set variabel. Secara khusus, model log linier berguna untuk asosiasi antara set variabel kategori.

Peter Flom - Pasang kembali Monica
sumber
7

Model log-linear sering digunakan untuk proporsi karena efek independen pada probabilitas akan bertindak secara multiplikasi. Setelah mengambil log, ini mengarah ke efek linear.

Sebenarnya ada alasan lain mengapa Anda mungkin menggunakan model loglinear (seperti fakta bahwa log-link menjadi fungsi tautan kanonik untuk Poisson), tapi saya pikir alasan pertama mungkin cukup dari sudut pandang pemodelan umum.

Glen_b -Reinstate Monica
sumber
6

dalamcatatanee

Saya tidak selalu menggunakan log, tetapi ketika saya lakukan, itu logaritma alami.

Daftar ini diambil dari Intro Ke Transformasi Nick Cox (dengan beberapa komentar tambahan):

  • Mengurangi kemiringan - Distribusi Gaussian dianggap ideal atau diperlukan untuk banyak metode statistik (kadang-kadang keliru). Mengambil log membantu.
  • Menyamakan spread - menginduksi homoskedastisitas ketika ada banyak variasi level.
  • Hubungan linierisasi - Sebagai contoh, sebidang logaritma dari serangkaian terhadap waktu memiliki sifat bahwa periode dengan laju perubahan konstan adalah garis lurus
  • xyx100(exp{β}-1)
  • Hubungan "Additivize" - Mencoba mendapatkan parameter fungsi produksi Cobb-Douglas jauh lebih mudah tanpa metode non-linear. Analisis varian juga membutuhkan aditivitas.
  • Convenience / Theory - skala log mungkin lebih alami untuk beberapa fenomena.

Akhirnya, log bukan satu-satunya cara untuk mencapai beberapa tujuan ini.

Dimitriy V. Masterov
sumber
5

Interpretasi umum, dan cara melihat perbedaan, antara model linier normal dan model log linier adalah jika masalah Anda adalah multiplikatif atau aditif.

Y=saya=1M.βsayaXsaya+β0

Model log linier memiliki transformasi log pada variabel respons yang memberikan persamaan berikut

dalamY=saya=1M.βsayaXsaya+β0

yang berubah menjadi

Y=eβ0saya=1M.eβsayaXsaya

Dengan demikian efeknya dikalikan bukannya ditambahkan bersama.

Mike
sumber