Apa statistik lengkap yang cukup?

Saya mengalami kesulitan memahami statistik yang cukup lengkap?

Biarkan menjadi statistik yang cukup.$T=\Sigma x_i$

Jika dengan probabilitas 1, untuk beberapa fungsi g , maka itu adalah statistik yang cukup lengkap.$E[g(T)]=0$$g$

Tapi apa artinya ini? Saya telah melihat contoh seragam dan Bernoulli (halaman 6 http://amath.colorado.edu/courses/4520/2011fall/HandOuts/umvue.pdf ), tetapi tidak intuitif, saya semakin bingung melihat integrasi.

Bisakah seseorang menjelaskan dengan cara yang sederhana dan intuitif?

Pada dasarnya, ini berarti bahwa tidak ada fungsi non-sepele dari statistik yang memiliki nilai rata-rata konstan.

Ini mungkin tidak terlalu mencerahkan dalam dirinya sendiri. Mungkin salah satu cara untuk melihat kegunaan gagasan tersebut adalah sehubungan dengan teorema Lehmann-Scheffé (Cox-Hinkley, Theoretical Statistics, hlm. 31): "Secara umum, jika statistik yang cukup lengkap secara lengkap selesai maka cukup memadai. Kebalikannya salah. "

Secara intuitif, jika fungsi memiliki nilai rata-rata yang tidak bergantung pada , nilai rata-rata tersebut tidak informatif tentang dan kita bisa menghilangkannya untuk mendapatkan statistik yang cukup "sederhana". Jika itu sepenuhnya lengkap dan memadai, tidak ada "penyederhanaan" seperti itu mungkin.$T$$\theta$$\theta$

Statistik cukup lengkap adalah fungsi penjumlahan x yang koefisien , jika pdf dinyatakan dalam bentuk keluarga eksponensial k-parameter, memiliki set terbuka di .$T(x)$$Q(\theta)$$R_k$