Menafsirkan output regresi dari model campuran ketika interaksi antara variabel kategori dimasukkan

Saya punya pertanyaan tentang penggunaan model campuran / lmer. Model dasarnya adalah ini:

lmer(DV ~ group * condition + (1|pptid), data= df)

Kelompok dan kondisi adalah kedua faktor: kelompok memiliki dua tingkat (groupA, groupB) dan kondisi memiliki tiga tingkat (kondisi1, kondisi2, kondisi3). Ini data dari subyek manusia, jadi pptid adalah efek acak untuk setiap orang.

Model menemukan yang berikut dengan output nilai p:

                                   Estimate MCMCmean HPD95lower HPD95upper  pMCMC Pr(>|t|)
(Intercept)                          6.1372   6.1367     6.0418     6.2299 0.0005   0.0000
groupB                              -0.0614  -0.0602    -0.1941     0.0706 0.3820   0.3880
condition2                           0.1150   0.1151     0.0800     0.1497 0.0005   0.0000
condition3                           0.1000   0.1004     0.0633     0.1337 0.0005   0.0000
groupB:condition2                   -0.1055  -0.1058    -0.1583    -0.0610 0.0005   0.0000
groupB:condition3                   -0.0609  -0.0612    -0.1134    -0.0150 0.0170   0.0148

Sekarang, saya tahu bahwa baris yang tercantum membandingkan setiap tingkat faktor dengan tingkat referensi. Untuk grup, referensi adalah groupA dan untuk kondisi, referensi adalah condition1.

Apakah saya benar dalam menafsirkan output ini dengan cara berikut:

Tidak ada perbedaan keseluruhan antara kelompok (karenanya groupB memiliki ap> .05)
Perbedaan keseluruhan antara kondisi 1 dan kondisi 2, dan antara kondisi 1 dan kondisi 3.
Perbedaan antara groupA, kondisi 1 versus groupB, kondisi 2 dan juga antara groupA, kondisi 1 versus grup B, kondisi 3.

Apakah itu benar? Saya pikir saya sedikit bingung tentang bagaimana menafsirkan ini sehubungan dengan interaksi antara tingkat dua faktor yang berbeda.

Saya telah membaca berbagai pertanyaan di sini dan melakukan beberapa pencarian web, dan berhasil membuat kontras diatur dengan glht: apakah itu cara yang lebih baik untuk melihat perbedaan antara kelompok dan kondisi? Saya pikir itu akan menjadi kasus mengingat tanda-tanda interaksi hadir di sini.

interaction interpretation lme4-nlme model vizzero
sumber

Tetapi, jika kita ingin membandingkan Grup = B dengan tingkat referensi Grup = A ketika Kondisi = 2 (atau 3)? Apakah mungkin? Dan, saya merasa membandingkan jika "perbedaan antara Condition1 dan Condition2 berbeda ketika Grup = A vs Grup = B" sama dengan membandingkan jika "perbedaan antara Grup = A dan Grup = B berbeda ketika Condition1 vs Condition2 ". Apakah itu benar? jika tidak, apa nilai-p mereka?

Ini sepertinya bukan jawaban untuk pertanyaan itu. Sebaliknya, Anda memiliki pertanyaan baru. Terbaik untuk memposting seperti itu.

Nick Cox

Jawaban:

Menggunakan tabel regresi yang diberikan, kita dapat menghitung tabel nilai yang diharapkan dari variabel dependen DV,, untuk setiap kombinasi dari dua faktor, yang mungkin membuat ini lebih jelas (Catatan saya telah menggunakan estimasi biasa, bukan estimasi MCMC):

\begin{array}{ccc} G r o u p A & G r o u p B \\ C o n d i t i o n 1 & 6.1372 & 6.0758 \\ C o n d i t i o n 2 & 6.2522 & 6.0853 \\ C o n d i t i o n 3 & 6.2372 & 6.1149 \end{array}

$\begin{array}{c|cc} \phantom{} & {\rm GroupA} & {\rm GroupB} \\ \hline {\rm Condition1} & 6.1372 & 6.0758 \\ {\rm Condition2} & 6.2522 & 6.0853 \\ {\rm Condition3} & 6.2372 & 6.1149 \\ \end{array}$

Saya akan menjawab pertanyaan Anda dengan menanggapi interpretasi Anda, merujuk tabel ini.

Tidak ada perbedaan keseluruhan antara kelompok (karenanya groupB memiliki ap> .05)

$p$ ConditionCondition=1 $6.1372$ $6.0758$

Itu tidak menguji apakah ada perbedaan keseluruhan antara kelompok. Untuk melakukan tes itu, Anda harus meninggalkan Conditionmodel sepenuhnya dan menguji pentingnya Group.

Perbedaan keseluruhan antara kondisi 1 dan kondisi 2, dan antara kondisi 1 dan kondisi 3.

Condition2Condition3Condition1Group=A $6.1372$ Groupcondition

Perbedaan antara groupA, kondisi 1 versus groupB, kondisi 2 dan juga antara groupA, kondisi 1 versus grup B, kondisi 3.

Istilah interaksi menguji apakah efek dari satu variabel tergantung pada tingkat variabel lainnya.

groupB:condition2Condition1Condition2Group=AGroup=B

6.2522 - 6.1372 = .115

$6.2522-6.1372=.115$

6.0853 - 6.0758 = .0095

$6.0853-6.0758=.0095$ Condition2Condition1GroupA GroupBCondition3

Makro
sumber

Ini adalah respons yang fantastis: banyak, banyak terima kasih telah meluangkan waktu untuk menyatukannya! Menurut Anda, apakah akan ada gunanya menjalankan kontras tindak lanjut untuk hal seperti ini?

vizzero

Anda sangat menyambut @vizzero! Dalam hal ini, sepertinya semua perbandingan minat ada dalam model, jadi saya tidak yakin apa tujuan tes post-hoc. Juga, karena kita melihat interaksi yang signifikan, pentingnya membandingkan cara kelompok (misalnya Grup A vs Grup B, mengabaikan Kondisi) tidak jelas bagi saya.

Makro

Respons yang bagus, @Marco. Apakah Anda tahu fungsi yang menguji efek keseluruhan dari semua prediktor yang ditentukan dalam model secara otomatis tanpa harus menentukan dan menguji setiap submodel dengan tangan?

crsh

(x_{1}, . . ., x_{p})

$(x_1, ..., x_p)$

y

$y$

E (y | x_{1}, . . ., x_{p}) = f (x_{1}, . . ., x_{p})

$E(y|x_1, ..., x_p) = f(x_1,...,x_p)$

f (x_{1}, . . ., x_{p}) \equiv c

$f(x_1,...,x_p) \equiv c$

c

$c$