Dalam pengaturan multivariat regresi berganda (vektor regressor dan regressand), empat tes utama untuk hipotesis umum (Wilk Lambda, Pillai-Bartlett, Hotelling-Lawley, dan Roy's Root Terbesar) semua tergantung pada nilai eigen dari matriks , di mana dan adalah matriks variasi 'dijelaskan' dan 'total'. H E
Saya telah memperhatikan bahwa statistik Pillai dan Hotelling-Lawley keduanya dapat dinyatakan sebagai untuk, masing-masing, . Saya melihat sebuah aplikasi di mana distribusi jejak ini, yang didefinisikan untuk analog populasi dan , menarik untuk kasus . (kesalahan modulo dalam pekerjaan saya.) Saya ingin tahu apakah ada beberapa penyatuan yang diketahui dari statistik sampel untuk umum , atau generalisasi lain yang menangkap dua atau lebih dari empat tes klasik. Saya menyadari bahwa untuk tidak sama dengan atauκ = 1 , 0 H E κ = 2 κ κ 0 1
Saya berharap bahwa ada beberapa penelitian tentang distribusi bawah nol ( yaitu matriks sebenarnya dari koefisien regresi semuanya nol), dan di bawah alternatif. Saya tertarik khususnya pada kasus , tetapi jika ada pekerjaan pada kasus umum , saya tentu saja dapat menggunakannya.
Jawaban:
Saya membayangkan generalisasi produktif akan keluar dari pengamatan itu
sumber