Sebuah norma adalah unik (setidaknya sebagian) karena adalah pada batas antara non-cembung dan cembung. Sebuah norma adalah 'yang paling jarang' cembung norma (kanan?).
Saya mengerti bahwa norma Euclidean memiliki akar dalam geometri dan memiliki interpretasi yang jelas ketika dimensi memiliki unit yang sama. Tapi saya tidak mengerti mengapa ini digunakan secara istimewa di atas bilangan real lainnya : ? ? Mengapa tidak menggunakan rentang kontinu penuh sebagai hyperparameter?
Apa yang saya lewatkan?
regression
regularization
sparse
Trenton
sumber
sumber
Jawaban:
Penjelasan yang lebih matematis adalah bahwa ruang , yang terdiri dari semua seri yang berkumpul di p-norma, hanya Hilbert dengan p = 2 dan tidak ada nilai lain. Ini berarti bahwa ruang ini lengkap dan norma pada ruang itu dapat disebabkan oleh produk dalam (pikirkan produk titik yang dikenal dalam R n ), jadi ini sedikit lebih baik untuk digunakan.lp p=2 Rn
sumber
Berikut adalah beberapa alasan:
sumber
Meskipun ada banyak alasan lain tetapi AFAIK p = 2 lebih disukai karena alasan berikut:
sumber
Kesalahan kuadrat dalam model linier sering lebih disukai karena:
sumber