Misalkan saya mempunyai adalah iid dan saya ingin melakukan tes hipotesis bahwa adalah 0. Misalkan saya memiliki n besar dan dapat menggunakan Teorema Limit Pusat. Saya juga bisa melakukan tes bahwa adalah 0, yang harus setara dengan pengujian bahwa adalah 0. Selanjutnya, menyatu dengan chi-squared, di mana menyatu menjadi normal. Karena memiliki tingkat konvergensi yang lebih cepat, bukankah seharusnya saya menggunakannya untuk statistik uji dan dengan demikian saya akan mendapatkan tingkat konvergensi yang lebih cepat dan pengujian akan lebih efisien? μ μ 2 μ n ( ˉ X 2 - 0 ) √ ˉ X 2
Saya tahu logika ini salah, tetapi saya sudah lama berpikir dan mencari dan tidak tahu mengapa.
Jawaban:
Kedua tes yang Anda gambarkan itu setara.
Jika saya memiliki dua hipotesis: H 1 : μ ≠ 0
maka mereka setara dengan
H 1 : μ 2 > 0.
Jika data diketahui normal, maka rata-rata sampel juga akan Normal dengan rata-rata dan varians (yang mungkin diketahui atau tidak diketahui). μσ2/nX¯ μ σ2/n
sumber