Saya tahu, saya tidak bisa menggunakan konvolusi. Saya memiliki dua variabel acak A dan B dan mereka tergantung. Saya membutuhkan fungsi distributif A + B
13
Saya tahu, saya tidak bisa menggunakan konvolusi. Saya memiliki dua variabel acak A dan B dan mereka tergantung. Saya membutuhkan fungsi distributif A + B
Jawaban:
Seperti yang ditunjukkan vinux, kita membutuhkan distribusi bersama dan B , dan tidak jelas dari respons OP Mesko "Aku tahu fungsi distributif A dan B" bahwa dia mengatakan dia tahu distribusi bersama A dan B: dia mungkin boleh dikatakan bahwa dia tahu distribusi marjinal dari A dan B. Namun, dengan asumsi bahwa Mesko tahu distribusi bersama, jawabannya diberikan di bawah ini.A B
Dari integral konvolusi dalam komentar OP Mesko (yang salah, omong-omong), dapat disimpulkan bahwa Mesko tertarik pada variabel acak kontinu bersama-sama dan B dengan fungsi kerapatan probabilitas gabungan f A , B ( a , b ) . Dalam hal ini, f A + B ( z ) = ∫ ∞ - ∞ f A , B ( a , z - a ) d a = ∫ ∞A B fA,B(a,b)
KetikaAdanBbersifat independen, faktor fungsi kerapatan bersama menjadi produk dari fungsi kerapatan marginal:fA,B(a,z-a)=fA(a)fB(z-a)
sumber
Sebelumnya, saya tidak tahu apakah yang saya katakan benar tetapi saya terjebak pada masalah yang sama dan saya mencoba menyelesaikannya dengan cara ini:
Ini adalah perpaduan wolfram dari persendian: A
Menghitung integral yang saya miliki: B
Plot: C
sumber