Faktor Bayes menunjukkan seberapa baik model tertentu didukung. Katakanlah saya menjalankan percobaan terkontrol dan saya memiliki dua model: model nol dan model alternatif.
Jika saya memiliki faktor Bayes yang tinggi, dapatkah saya berpendapat bahwa pengobatannya efektif dan mengusulkan untuk melakukan perubahan?
Jawaban:
Ini adalah pertanyaan yang sangat bagus dan mendalam.
Sementara buku teks tradisional (seperti milik saya ) cenderung mempromosikan faktor Bayes sebagai setara dengan probabilitas posterior dari nol dan hipotesis alternatif atau dari dua model yang dibandingkan, yang secara formal benar seperti yang dirinci dalam ekstrak berikut dari Pilihan Bayesian saya , saya sekarang cenderung berpikir bahwa faktor Bayes per se seharusnya tidak digunakan untuk pengambilan keputusan melainkan sebagai ukuran bukti relatif dari satu model versus yang lain. Misalnya, menggunakanBπ01(x)=1 karena garis pemisah antara nol dan alternatif (atau antara model a dan model b) tidak menurut saya pilihan alami. Lebih jauh, saya tidak berpikir kerugian 0-1 yang dianjurkan oleh Neyman dan Pearson dan kemudian diadopsi oleh hampir semua orang masuk akal dan membawa dukungan apa pun pada interpretasi keputusan faktor Bayes.
Perspektif saya saat ini pada faktor Bayes lebih dalam mode prediksi sebelum atau posterior di mana perilaku dinilai di bawah kedua model, untuk mengkalibrasi nilai yang diamati terhadap distribusi sebelum dan dari . Ini menjauhkan kita dari perspektif pengambilan keputusan.Bπ01(x) Bπ01(x) Bπ01(x)
[Dari The Bayesian Choice , 2007, Bagian 5.2.2, halaman 227]
dan di mana dan adalah hukuman karena salah memilih alternatif dan hipotesis nol atau model dan . masing-masing, dalam formulasi Neyman-Pearson:a0 a1 M0 M1
sumber