Saya baru mengenal pengoptimalan. Saya terus melihat persamaan yang memiliki superskrip 2 dan subskrip 2 di sebelah kanan norma. Sebagai contoh, di sini adalah persamaan kuadrat terkecil
mnt
Saya rasa saya mengerti superskrip 2: artinya kuadratkan nilai norma. Tapi apa itu subskrip 2? Bagaimana saya harus membaca persamaan ini?
regression
optimization
notation
bernie2436
sumber
sumber
Jawaban:
Anda benar tentang superscript. Subskrip||.||p menentukan p -norm.
Karena itu:
Dan:
sumber
x ‖ x ‖ 2 2 x ‖ x ‖ ‖ x ‖ 2 : = √∥x∥2 x ∥x∥22 x ∥x∥ ∥x∥2:=x21+x22+⋯+x2n−−−−−−−−−−−−−−−√
Seperti disebutkan dalam komentar, subkrip mengacu pada tingkat norma. Norma lain yang umum digunakan adalah untuk , dan . Untuk seseorang mendapatkan jumlah elemen yang tidak nol dalam , untuk (mis. ) seseorang mendapatkan norma Manhattan dan untuk seseorang mendapatkan nilai absolut maksimum dari elemen tersebut. dalam . Baik dan populer di pengaturan aplikasi yang jarang / dikompresi di mana seseorang ingin "mendesak" beberapa koefisien menjadi nol.p = 0 p = 1 p = ∞ p = 0 x p = 1 ‖ x ‖ 1 p = ∞ xp p=0 p=1 p=∞ p=0 x p=1 ∥x∥1 p=∞ x p = 1p=0 p=1
sumber