Tes untuk analisis tabel silang mana: Boschloo atau Barnard?

Saya menganalisis tabel 2x2 dari dataset kecil 30 pasien. Kami secara retrospektif mencoba menemukan beberapa variabel yang memberikan petunjuk tentang perawatan mana yang harus dipilih. Variabel (obs normal / aneh) dan keputusan pengobatan (A / B) adalah minat khusus dan oleh karena itu data terlihat seperti ini:

Jelas satu sel kekurangan entri yang tidak termasuk uji chi-squared dan uji Fisher tidak memberikan nilai p jenuh (tapi masih <10%). Jadi ide pertama saya adalah menemukan tes dengan kekuatan yang lebih besar dan saya membaca di sebuah blog dan dalam artikel ini tentang tes Barnard dan Boschloos, bahwa secara umum ada tiga skenario yang menghasilkan tes yang kuat:

1. Kolom dan Rowsum memperbaiki uji benar Fisher$\rightarrow$
2. Kolom atau (xclusive) Rowsum diperbaiki Barnard's Test$\rightarrow$
3. Tidak ada yang diperbaiki Boschloos's Test$\rightarrow$

Artikel di atas menunjukkan bahwa jumlah pengobatan A dan pengobatan B hampir tidak pernah diketahui sebelumnya, sehingga kita dapat mengecualikan uji eksak Fisher. Tetapi bagaimana dengan alternatif lain? Dalam hal kontrol di mana kita memiliki kontrol yang sehat, kita dapat mengontrol plasebo dan kelompok verum yang nomornya dapat kita kontrol, jadi kita akan memilih 2: Barnard. Dalam kasus saya, saya tidak yakin, karena di satu sisi kami memiliki masalah matematika yang sama (jumlah tingkat pengamatan setara dengan jumlah plasebo / verum), yang mengarah ke Barnard tetapi desainnya berbeda, karena kami tidak dapat mengontrol no. dari pengamatan normal / aneh sebelum mengambil sampel yang mengarah ke 3: Boschloo.

Jadi tes mana yang harus digunakan dan mengapa? Tentu saja saya ingin daya tinggi.

(Pertanyaan lain yang ingin saya ketahui adalah, jika chisq.testdalam r tidak akan lebih baik untuk digunakan prop.test(x, alternative = "greater")? Aspek teoritis dijelaskan di sini .)

Mungkin ada beberapa kebingungan tentang istilah "tes Barnard" atau tes "Boschloo". Tes tepat Barnard adalah tes tanpa syarat dalam arti bahwa itu tidak mengkondisikan pada kedua margin. Karena itu, peluru kedua dan ketiga adalah ujian Barnard. Kita seharusnya menulis:

1. Kedua margin diperbaiki (Hypergeometric Dist'n) → Uji eksak Fisher
2. Satu margin diperbaiki (Double Binomial Dist'n) → Tes tepat Barnard
3. Tidak ada margin yang diperbaiki (Multinomial Dist'n) → Tes tepat Barnard

Uji tepat Barnard mencakup dua jenis tabel, jadi kami membedakan keduanya dengan mengatakan model "binomial" atau "multinomial" yang sesuai.

Biasanya, tes tepat Barnard baik menggunakan statistik Z-pooled (alias Skor) untuk menentukan tabel 'sebagai atau lebih ekstrim'. Perhatikan kertas Barnard asli (1947) menggunakan pendekatan yang lebih rumit untuk menentukan tabel yang lebih ekstrim (disebut "CSM"). Uji pasti Boschloo menggunakan nilai p Fisher untuk menentukan tabel 'sebagai atau lebih ekstrim'. Tes Boschlo secara seragam lebih kuat daripada tes eksak Fisher.

Untuk dataset Anda, sepertinya tidak ada margin yang diperbaiki, jadi saya sarankan menggunakan uji Boschloo yang tepat dengan model multinomial. Saya menemukan tes Boschloo sedikit lebih baik untuk rasio margin yang tidak seimbang (walaupun biasanya sangat mirip dengan tes Barnard yang tepat dengan statistik Z-pooled). Namun, karena uji Boschloo dan model multinomial jauh lebih intensif secara komputasi, Anda juga dapat menggunakan model binomial (alasan mengapa ini masih sesuai adalah sedikit rumit; untuk meringkas secara singkat, margin adalah statistik yang kira-kira tambahan, jadi tidak apa-apa untuk mengkondisikan pada margin). Untuk detail lebih lanjut tentang tes dan informasi yang tepat tentang implementasi, silakan gunakan paket Exact R ( https://cran.r-project.org/web/packages/Exact/Exact.pdf). Saya adalah pembuat paket dan ini adalah versi kode yang lebih diperbarui di blog.