Ingin tahu seberapa yakin saya di saya . Adakah yang tahu cara mengatur tingkat kepercayaan atas dan bawah untuk distribusi Poisson?
- Pengamatan ( ) = 88
- Sampel rata-rata ( ) = 47,18182
seperti apa kepercayaan 95% untuk ini?
Ingin tahu seberapa yakin saya di saya . Adakah yang tahu cara mengatur tingkat kepercayaan atas dan bawah untuk distribusi Poisson?
seperti apa kepercayaan 95% untuk ini?
Jawaban:
Bagi Poisson, rerata dan varians keduanya . Jika Anda ingin interval kepercayaan sekitar lambda, Anda dapat menghitung kesalahan standar sebagai .√λ λ/n−−−√
Interval kepercayaan 95 persen adalah .λ^±1.96λ^/n−−−√
sumber
SE = sig/sqrt(N) = sqrt(lam/N)
? Ini masuk akal karena standar deviasi nilai tunggalsig
memberi tahu kita tentang kemungkinan pengambilan sampel acak dari distribusi Poisson, sedangkanSE
seperti yang didefinisikan di atas memberi tahu kita tentang kepercayaan kitalam
, mengingat jumlah sampel yang telah kita gunakan untuk memperkirakannya.Makalah ini membahas 19 cara berbeda untuk menghitung interval kepercayaan untuk rata-rata distribusi Poisson.
http://www.ine.pt/revstat/pdf/rs120203.pdf
sumber
Selain jawaban yang diberikan orang lain, pendekatan lain untuk masalah ini dicapai melalui pendekatan berbasis model. Pendekatan teorema limit pusat tentu saja valid, dan perkiraan bootstrap menawarkan banyak perlindungan dari sampel kecil dan masalah kesalahan spesifikasi mode.
Untuk efisiensi semata, Anda bisa mendapatkan interval kepercayaan yang lebih baik untuk dengan menggunakan pendekatan berbasis model regresi. Tidak perlu melalui derivasi, tetapi perhitungan sederhana dalam R seperti ini:λ
Ini adalah estimasi interval non-simetris, ingatlah, karena parameter alami poisson glm adalah laju relatif log! Ini merupakan keuntungan karena ada kecenderungan untuk menghitung data yang condong ke kanan.
Pendekatan di atas memiliki formula dan itu adalah:
Interval kepercayaan ini "efisien" dalam arti bahwa ia berasal dari estimasi kemungkinan maksimum pada skala parameter (log) alami untuk data Poisson, dan memberikan interval kepercayaan yang lebih ketat daripada yang didasarkan pada skala hitungan sambil mempertahankan cakupan nominal 95% .
sumber
Diberikan pengamatan dari distribusi Poisson ,
Selangkah demi selangkah,
Sekarang, interval kepercayaan 95% adalah,
[Diedit] Beberapa perhitungan berdasarkan data pertanyaan,
Dengan asumsi ditunjukkan dalam pertanyaan telah dicek secara eksternal atau diberikan kepada kami, yaitu, itu adalah informasi yang baik dan bukan perkiraan.λ
Interval kepercayaan 95% adalah, untuk kasus tertentu,
Oleh karena itu, karena pengukuran (n = 88 peristiwa) berada di luar interval kepercayaan 95%, kami menyimpulkan bahwa,
Proses tidak mengikuti proses Poisson, atau,
The kita telah diberikan tidak benar.λ
sumber