Pas baris ke plot log-log

8

Saya memiliki beberapa data yang saya mainkan; untuk kesederhanaan, anggaplah data tersebut berisi informasi tentang jumlah posting yang telah ditulis blogger vs. jumlah orang yang telah berlangganan blog orang tersebut (ini hanya contoh buatan).

Saya ingin mendapatkan model kasar hubungan antara # posting vs # pelanggan, dan ketika melihat plot log-log, saya melihat yang berikut:

masukkan deskripsi gambar di sini

Ini terlihat seperti hubungan linier kasar (pada skala log-log), dan dengan cepat memeriksa residu tampaknya setuju (tidak ada pola yang jelas, tidak ada penyimpangan yang terlihat dari distribusi normal):

masukkan deskripsi gambar di sini

masukkan deskripsi gambar di sini

Jadi pertanyaan saya adalah: apakah boleh menggunakan model linier ini? Saya tahu secara samar bahwa ada masalah menggunakan regresi linier pada plot log-log untuk memperkirakan distribusi hukum daya, tetapi data saya bukan distribusi probabilitas hukum daya (itu hanya sesuatu yang tampaknya secara kasar mengikutisubscribers=A(postings)kmodel; khususnya, tidak ada yang perlu dijumlahkan menjadi 1), jadi saya tidak yakin apakah kritik yang sama berlaku. (Mungkin saya terlalu mengoreksi pada penyebutan "log-log" dan "regresi linier" dalam kalimat yang sama ...) Juga, semua yang saya benar-benar coba lakukan adalah untuk:

  • Lihat apakah ada pola pada blog dengan residu positif vs blog dengan residu negatif
  • Sarankan beberapa model kasar tentang bagaimana pelanggan terkait dengan jumlah posting.
raegtin
sumber
2
Anda harus selalu bosan dengan regresi linier pada plot log-log karena fluktuasi pada bagian ekor lebih penting ... tautan post I harus memiliki beberapa kode R dan Matlab yang mungkin berguna.
Artem Kaznatcheev

Jawaban:

2

Tidak ada yang salah dengan regresi log-log dan para ekonom telah menggunakannya selama berabad-abad untuk memperkirakan elastisitas. Namun, jika Anda ingin membiarkan efek hukum kekuasaan tetapi tidak ingin terlalu banyak repot, Anda dapat menerapkan koreksi sederhana ini: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=881759

Alex
sumber