Versi umum:
Saya perlu memperkirakan dimana dan kontinu dan multivarian. Saya lebih suka melakukannya secara nonparametrik karena saya tidak memiliki bentuk fungsional yang baik dalam pikiran danperlu sesuatu seperti tidak bias. Saya ingin menggunakan penduga kepadatan kernel bersyarat, tetapi saya sadar saya perlu mengukurpertama. Lalu saya punya ide untuk memperkirakan dan dari data dan menggunakannya untuk menghitung , atau mungkin saya membacanya di suatu tempat dan tidak ingat di mana.
Apakah ada alasan mengapa prosedur ini tidak valid? Apakah ada pendekatan yang lebih baik atau lebih jujur daripada kepadatan kernel? Juga, apakah ada masalah dengan estimasi kepadatan populasi dari kepadatan sampel secara nonparametrik? Data ini adalah data survei, dan saya memiliki bobot survei; haruskah saya memasukkan mereka entah bagaimana?
Versi spesifik kasus:
Mungkin perlu disebutkan bahwa saya akan menggunakan estimasi ini untuk bobot probabilitas pengobatan yang terbalik dalam model struktural marjinal, seperti dalam Robins (2000) ( ungated PDF ). Saya mengamati serangkaian "perawatan" dan urutan pembaur waktu yang bervariasi sehubungan dengan beberapa hasil yang terjadi pada . Saya telah berhipotesis hubungan kausal parametrik sederhana,, tapi karena ada perancu yang bervariasi waktu adalah perkiraan bias dari "efek pengobatan rata-rata," dan perancu tidak dapat ditambahkan sebagai regressor karena berada di jalur sebab akibat dan itu juga akan bias . Untungnya Doc Robins menemukan bahwa saya bisa mendapatkan perkiraan yang tidak memihak / tidak berdasar dan cukup efisien jika saya menimbang kembali pengamatan saya dengan:
Pertanyaan saya: Urutan bobot itu sebenarnya yang saya butuhkan untuk estimasi. Robins merekomendasikan regresi logistik. Tapi terletak di , diukur pada , dan untuk semua tujuan praktis terletak pada subset yang terbatas. terletak pada interval tertutup, tetapi hanya karena itu benar-benar rata-rata dari beberapa variabel, masing-masing diukur pada subset terbatas .
Jadi saya punya beberapa ide:
- Memperkirakan dan nonparametrik
- Memperkirakan dengan regresi beta dan nonparametrik
- Memperkirakan dengan regresi beta, dan estimasi ) dengan "chaining" regresi beta kembali melalui waktu untuk mengekspresikan semuanya sebagai persyaratan.
- Sesuatu yang benar-benar koheren dan jujur dalam menyebarkan ketidakpastian, yang jelas saya belum pikirkan.
- Bayes? Saya tahu Stan dan JAGS, tetapi MCMC mungkin akan meledak komputer saya (saya tidak ingin berurusan dengan EC2).
Saya belum menemukan petunjuk dalam literatur, karena perawatan multivariat jarang terjadi dalam pemodelan kausal. Apa yang harus saya lakukan?
Poin bonus: bagaimana perasaan Anda tentang notasi untuk mewakili bukannya sesuatu seperti ?
sumber