Apa aplikasi praktis varian?

13

Saya mengajar diri saya sendiri teori probabilitas, dan saya tidak yakin saya mengerti penggunaan varians, sebagai lawan dari standar deviasi. Dalam situasi praktik yang saya lihat, varians lebih besar daripada rentang, sehingga tampaknya tidak berguna secara intuitif.

variance Andrew
sumber
1
Lihatlah tabel ANOVA .
whuber
2
SD lebih intuitif karena pada skala yang sama dengan data. Namun, ketika bekerja dengan distribusi normal, varians adalah parameter bukan SD. Dengan demikian, varian dapat lebih berguna ketika bekerja dengan distribusi secara matematis. Misalnya, varians menambah , tetapi SD tidak.
gung - Reinstate Monica

Jawaban:

9

Dalam praktiknya, Anda menghitung SD melalui menghitung varians (seperti yang ditunjukkan abutcher). Saya percaya varians digunakan lebih sering (terlepas dari interpretasi, seperti yang Anda tunjukkan sendiri) karena memiliki banyak sifat yang menarik secara statistik: ia memiliki penduga yang tidak bias dalam banyak kasus, mengarah ke distribusi yang diketahui untuk pengujian hipotesis dll.

Mengenai varians yang lebih besar: jika variansnya 1/4, SD akan menjadi 1/2. Segera setelah varians / SD Anda lebih kecil dari 1, urutan ini terbalik.

Nick Sabbe
sumber
Apakah Anda berpikir bahwa seseorang harus menggunakan unit yang digunakan secara sewenang-wenang yang mencegah varians kurang dari satu? Saya bahkan melangkah lebih jauh dengan menyarankan bahwa satuan yang digunakan harus sedemikian rupa sehingga ukuran yang variansinya dinilai seharusnya tidak memiliki tempat desimal. Ambil contoh, pengukuran dengan panjang yang sama dalam meter dan berbagai kelipatan dan pembagiannya.
Robert Jones
4

Dalam teori portofolio, varians adalah aditif. Dengan kata lain, sama seperti pengembalian portofolio adalah rata-rata tertimbang dari pengembalian anggota-anggotanya, demikian juga varians portofolio adalah rata-rata tertimbang dari varian sekuritas. Namun, properti ini tidak berlaku untuk standar deviasi.

Ram Ahluwalia
sumber
walaupun sudah lama, tetapi jawaban Anda membantu saya memahami pertanyaan yang sama sekali berbeda yang saya miliki tentang teori portofolio :)
PhD
2
Varians juga merupakan aditif di luar teori portofolio.
gung - Reinstate Monica
2

Varians adalah yang paling mendasar dari dua ukuran ... stddev = sqrt (variance). Meskipun dibesar-besarkan, itu cukup baik untuk perbandingan dan tumbuh sangat besar ketika ada perpaduan dalam distribusi.

variance(22, 25, 29, 30, 37) = 32.3
variance(22, 25, 29, 30, 900) = 152611.0

Deviasi standar lebih sering digunakan karena hasilnya memiliki unit yang sama dengan data, membuat deviasi standar lebih sesuai untuk segala jenis analisis visual.

abutcher
sumber
-3

Saya pikir Anda harus benar-benar memenuhi syarat pertanyaan Anda ketika Anda merujuk pada penggunaan varians yang praktis. Misalnya, dalam bisnis tidak ada penggunaan praktis untuk varians. Standar deviasi memiliki lebih banyak penggunaan praktis dengan memberikan representasi variasi matematika yang dapat dipahami dan diterapkan. Misalnya, standar deviasi dapat digunakan untuk mengukur risiko sebagaimana ditunjukkan dalam perhitungan Beta untuk suatu saham. Varians tidak memiliki aplikasi praktis yang sebanding dengan standar deviasi. Jika kita beralih ke analisis statistik tingkat yang lebih tinggi maka varians memiliki banyak aplikasi praktis, tetapi hanya ketika berhadapan dengan analisis tingkat yang lebih tinggi, yang bukan merupakan fokus mayoritas. Jadi itu benar-benar tergantung pada area di mana seseorang mungkin menjadi seorang praktisi. Untuk praktisi bisnis,

Jeffrey Edwards
sumber
2
"Tidak ada penggunaan praktis" agak terlalu kuat. β, misalnya, dihitung menggunakan varians dan kovarian dan varians muncul dalam banyak, banyak perhitungan lainnya juga. Orang-orang sering lebih suka melaporkan standar deviasi daripada karena unit-unitnya cocok dengan nilai tengahnya (dan sering juga semakin dekat dengan nilai rata-rata), tetapi saya berpendapat bahwa melaporkan rata-rata dan varian / standar baku bukanlah satu-satunya hal yang dapat dilakukan seseorang dengan bisnis data terkait!
Matt Krause