penerapan penginderaan terkompresi

Dari apa yang saya dengar, penginderaan terkompresi hanya dapat digunakan untuk sinyal yang jarang. Apakah ini benar?

Jika itu masalahnya, bagaimana sinyal jarang dapat dibedakan dari sinyal bandlimited apa pun? Setiap sinyal dapat diperluas untuk menyertakan bagian sinyal koefisien jarang atau nol daripada apakah itu menjadi sinyal jarang dalam kasus itu?

Juga, apakah penginderaan terkompresi selalu mengambil informasi atau sinyal dengan sempurna?

Ditambahkan: omong-omong, saya baru mulai mempelajari hal-hal ini, jadi tujuan dari pertanyaan ini adalah untuk mencicipi sedikit hal-hal ini.

Seperti yang dikatakan @sansuiso, penginderaan terkompresi adalah cara untuk memperoleh sinyal yang efisien jika sinyal jarang atau dapat dikompres.

Compressed Sensing efisien karena sinyal multiplexing, maka jumlah sampel multiplexing (disebut pengukuran) lebih kecil dari jumlah sampel yang dibutuhkan oleh Shannon-Nyquist di mana tidak ada asumsi kuat pada sinyal.

Dalam kasus tanpa suara, dapat ditunjukkan bahwa pemecah rekonstruksi penginderaan tekan dapat memulihkan solusi yang tepat.

Dalam kasus kompresibel, berbeda dengan kasus yang jarang, dapat ditunjukkan bahwa kesalahan rekonstruksi dibatasi.

Dan ya, sebagian besar sinyal, termasuk ultrasound entah bagaimana jarang atau dapat dikompresi. Biasanya turun untuk mencari tahu kamus di mana sinyalnya jarang. Pakar domain umumnya mengetahui hal-hal ini.

Pertanyaan menarik yang Anda miliki adalah: Bayangkan Anda memiliki sinyal non sparse dan kemudian menambahkan nol untuk membuatnya jarang dan kemudian menggunakan penginderaan terkompresi untuk sampel sinyal itu, bukankah lebih baik daripada langsung mengambil sampel sinyal penuh?

Jawabannya adalah tidak.

Ternyata persyaratan pengambilan sampel untuk pekerjaan CS membutuhkan informasi lebih dari sekadar melakukan pengambilan sampel penuh dari sinyal asli (penuh / tidak nol). Dengan kata lain, jumlah pengukuran CS yang dibutuhkan akan lebih tinggi dari jumlah elemen non-nol dalam sinyal. Dengan sparsifikasi sinyal, Anda "kehilangan" dengan sengaja informasi tentang di mana sinyal didukung (yaitu tidak nol). Bagian tersulit dari Compressive Sensing dan solver rekonstruksi yang dipecahkan adalah menemukan lokasi di mana elemen-elemen sinyal non-nol itu hidup: sampling sinyal itu. Memang, menemukan lokasi elemen non-nol dari sinyal adalah alasan kita berbicara tentang penginderaan tekan menjadi NP-Hard,

Mari saya jelaskan dengan cara lain: Mari kita asumsikan sebuah sinyal memiliki komponen K bukan nol. Jika Anda tahu lokasi elemen K ini, maka Anda hanya perlu informasi K untuk mengetahui sinyal Anda. Jika Anda menambahkan nol di mana saja dalam sinyal dan membuat sinyal berukuran N, Anda sekarang perlu mengambil sampel sinyal N kali melalui pengambilan sampel tradisional atau O (Klog (K / N)) kali dengan pendekatan penginderaan tekan. Sejak O (Klog (K / N)> K, kehilangan informasi tentang lokasi elemen bukan nol telah menghasilkan sampel / pengukuran yang lebih besar.

Anda mungkin tertarik membaca blog kecil saya tentang topik ini: http://nuit-blanche.blogspot.com/search/label/CS Dan sumber daya berikut: http://nuit-blanche.blogspot.com/p/teaching -compressed-sensing.html

Ada dua hal di sini: sparsity dan sensing yang terkompresi .

Sparsity adalah hipotesis umum, hanya menyatakan bahwa sebagian besar energi sinyal disimpan dalam sejumlah kecil koefisien dalam basis yang baik. Ini cukup intuitif, melihat transformasi Fourier atau transformasi wavelet. Memang benar untuk sinyal apa pun yang menarik (gambar, suara ...) dan menjelaskan mengapa kompresi jpeg atau mp3 bekerja.

Mengutip JL Starck di ICIP'11 (selama pertanyaan setelah pidato plenonya):

Penginderaan terkompresi adalah teorema.

Maksudnya adalah penginderaan terkompresi adalah serangkaian hasil yang menjamin Anda bahwa sinyal jarang dapat dipulihkan dengan sangat sedikit pengukuran, asalkan Anda memiliki matriks penginderaan yang baik, yaitu pengukuran Anda memiliki beberapa sifat yang bagus (seseorang menjelaskan itu kepada saya sebagai semacam penginderaan multipleks ). Algoritma rekonstruksi menggunakan sparsity sinyal sebagai informasi tambahan selama proses rekonstruksi, biasanya dengan meminimalkan norma L1 dari sinyal dalam beberapa basis wavelet (ingat bahwa masalah pemulihan yang dibatasi norma-L0 biasanya tidak dapat dipecahkan, karena merupakan NP- keras).

Saya bukan ahli penginderaan terkompresi, tetapi saya memiliki pengetahuan tentang itu.

Saya mendengar di suatu tempat bahwa penginderaan terkompresi hanya dapat digunakan untuk sinyal yang jarang. Apakah ini benar?

Tidak, ini dapat digunakan di mana saja, tetapi seperti yang dikatakan Dilip, itu hanya masuk akal untuk sinyal yang jarang. Jika sinyal tidak jarang maka tidak ada alasan untuk tidak melakukan pengambilan sampel Nyquist standar karena itu akan efisien.

Dan bagaimana Anda bisa membedakan sinyal jarang dari sinyal bandlimited apa pun?

Walaupun saya yakin bahwa ada definisi formal "sparsity" di luar sana (dan mereka mungkin juga tidak sama), saya tidak mengetahui definisi formal. Apa yang orang maksudkan dengan sparsity cenderung berubah tergantung pada konteksnya.

Saya akan mengatakan bahwa sinyal jarang adalah setiap sinyal yang memiliki informasi yang jauh lebih rendah (menggunakan definisi teori informasi dari kata) konten daripada yang bisa berpotensi jika kontinu dan sepenuhnya memanfaatkan rentang frekuensi. Apa sajakah contoh sinyal jarang? Sinyal hopping frekuensi. Sinyal meledak. Sinyal AM walkie-talkie yang ditransmisikan secara terus-menerus walaupun tidak ada yang berbicara.

Setiap sinyal dapat diperluas untuk menyertakan bagian sinyal koefisien jarang atau nol .......

Apa, seperti mengatakan sinyalnya 100 MHz walaupun hanya 1 MHz? Anda dapat mendefinisikan hal-hal sebagai apa pun yang Anda inginkan, seperti halnya para astronom masa lalu bisa mendapatkan matematika matahari yang mengorbit Bumi untuk bekerja. Itu tidak berarti persamaan mereka bermanfaat.

Dan apakah penginderaan terkompresi selalu mengambil informasi atau sinyal dengan sempurna?

Sensing terkompresi adalah teknik. Seperti teknik apa pun (termasuk pengambilan sampel Nyquist) ia memiliki kondisi. Jika Anda memenuhi persyaratan - gunakan ekstraktor fitur yang baik untuk sinyal yang Anda coba rasakan - ini akan bekerja dengan baik. Jika tidak, itu tidak akan terjadi. Tidak ada teknik yang mengekstraksi sinyal secara sempurna pada apa pun di luar model teoretis. Ya, saya yakin ada sinyal teoritis yang dapat dikompresi dengan sempurna oleh penginderaan terkompresi.

Ini tidak seperti itu hanya akan berfungsi untuk sinyal jarang, tetapi Anda telah menemukan domain di mana sinyal hampir jarang (Semua sinyal yang terjadi secara alami akan jarang di beberapa domain, kecuali untuk suara acak) .Di beberapa domain sinyal dapat diperkirakan dengan pengukuran lebih sedikit, semua pengukuran lainnya akan relatif kecil sehingga Anda dapat dengan aman membuangnya.