Bagaimana cara mendefinisikan SNR untuk beberapa sinyal dalam noise?

Saya harus memperkirakan jumlah sinyal yang ada dalam pengukuran yang terkontaminasi oleh derau aditif yang diberikan vektor snapshot dimensi , dimodelkan sebagai mana adalah vektor mewakili sinyal yang berbeda. adalah matriks non-acak dan adalah vektor noise . (Model ini umum dalam masalah pemrosesan array.) $n$ $\bf x$ $\bf x = \bf A \bf s + \bf z$ $\bf s$ $k \times 1$ $k$ $\bf A$ $n \times k$ $\bf z$ $n \times 1$

Bagaimana saya harus mendefinisikan SNR — per sinyal, rata-rata atau sebaliknya?

snr signal-detection estimation sauravrt
sumber

Algoritma apa yang digunakan untuk memperkirakan

k

$k$ ?

Emre

Saya melihat penduga berbasis AIC, MDL yang dikembangkan oleh Wax-Kailath.

sauravrt

Dalam hal ini saya menganggap Anda sudah membaca makalah ini . Mengapa Anda tidak menggunakan definisi yang sama dengan mereka dan makalah yang mengutipnya?

Emre

@Emre Saya belum membaca koran itu oleh Kundu. Terima kasih telah menunjukkannya. Saya membaca Wax-Kailath dan secara khusus saya tertarik dengan makalah ini oleh Rao-Edelman. Di sini penulis mendefinisikan istilah Eigen-SNR yang saya tidak menemukan definisi yang jelas di koran.

sauravrt

@Emre aku membaca sekilas kertas Kundu. Pada halaman 64 ia menghitung SNR untuk nilai yang berbeda dari

σ

$\sigma$ . Saya tidak tahu bagaimana dia menghitungnya. Bisakah Anda menjelaskannya kepada saya? Saya menganggap total kekuatan sinyal

T r (Ψ)

$Tr(\Psi)$ .

sauravrt

Jawaban:

Pengukuran yang penting bagi Anda akan tergantung pada aplikasi. Jika Anda mencari semua pengukuran semua daya sinyal ke daya derau maka Anda menetapkan sinyal sebagai daya di semua pita sinyal dan derau semua daya di pita derau.

Namun, jika Anda mencoba menggunakan filter adaptif sub-band untuk memperbaiki beberapa jenis distorsi maka SNR di band tertentu yang Anda pedulikan akan menjadi penting bukan SNR keseluruhan.

Dalam aplikasi yang sama kedua pengukuran bisa menjadi penting pada berbagai tahap sistem. Jika Anda bekerja dalam komunikasi nirkabel dan rentang frekuensi yang sedang didigitasi mengandung banyak sinyal, maka SNR keseluruhan ke dalam penerima harus cukup tinggi untuk membatasi kebisingan yang diperkenalkan oleh amplifier sebelum digitalisasi. Tetapi jika setelah saya mendigitalkan pita itu kemudian dibagi menjadi beberapa sub bagian untuk mendemodulasi sinyal, saya hanya akan peduli dengan SNR dari sinyal yang saat ini sedang didemodulasi.

Untuk aplikasi Anda, kedengarannya seperti semua ukuran adalah penting karena Anda memperlakukan rentang frekuensi secara keseluruhan.

Dalam penerapan algoritma koreksi ketidakcocokan untuk ADC yang disisipkan waktu (topik saya), kadang-kadang kami menggunakan beberapa input sinusoid ke konverter yang disisipkan untuk mengukur kinerja, meningkatkan algoritma koreksi. Ini membuatnya lebih mudah untuk menghitung dan memvisualisasikan hal-hal seperti SNR dan SFDR ketika lokasi sinyal yang diinginkan diketahui.

Saya harap ini membantu,

Charna

Charna
sumber

Jadi dalam kasus saya memperkirakan jumlah sinyal yang ada dalam pengukuran, semua sinyal yang datang sama pentingnya. SNR harus seperti

\sum s_{i}^{2} / σ_{n}^{2}

$\sum s_i^2 / \sigma_n^2$ ?

sauravrt

Ya saya percaya begitu. Anda mungkin ingin mencoba seperti yang disebutkan Jim: cobalah untuk mengisolasi satu sinyal pada suatu waktu, tentukan bahwa itu adalah sinyal yang valid sebelum Anda menghitungnya dan kemudian pindah ke yang berikutnya menentukan itu valid dll.

Charna

Seperti yang dikatakan Charna, itu tergantung pada apa yang Anda coba lakukan, tetapi biasanya ketika Anda tertarik pada banyak sinyal Anda harus berurusan dengan sinyal-sinyal itu secara individual.

Sebagai contoh, jika saya membuat telepon W-CDMA saya harus selalu berurusan dengan banyak sinyal pada frekuensi yang sama di hadapan kebisingan. Tidak masalah, dalam situasi ini, berapa kekuatan sinyal totalnya. Untuk memulihkan informasi yang berguna saya perlu memulihkan sinyal individu, jadi saya harus memiliki masing-masing SNR cukup tinggi untuk mendemodulasi sinyal. Bahkan, ketika berurusan dengan masing-masing sinyal, sinyal lain bertindak sebagai interferer, itulah sebabnya mereka menggunakan SINR untuk mengukur seberapa dapat dipulihkannya sinyal, bukan SNR.

Ngomong-ngomong, cerita panjangnya, itu tergantung pada apa yang Anda coba lakukan, tetapi biasanya Anda hanya peduli pada SNR untuk sinyal individu, dan dalam hal itu sinyal lain bahkan mungkin mengganggu.

Jim Clay
sumber

Saya mengerti bahwa ketika berurusan dengan sinyal individu yang memperlakukan orang lain di inteferers, SNR per sinyal berguna. Tetapi dalam kasus saya ketika saya mencoba memperkirakan jumlah total sinyal (atau sumber) yang ada dalam pengukuran, masing-masing sama pentingnya bagi saya. Seperti yang disebutkan oleh charna, dalam hal ini haruslah kekuatan sinyal keseluruhan terhadap daya nosie.

sauravrt