Saya ingin tahu yang mana dari pemecah linear klasik (mis. Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) dijamin akan menyatu untuk masalah mana A adalah positif setengah pasti dan tentu saja b ∈ i m ( A )A x = bSEBUAHx=bAx=bSEBUAHSEBUAHAb ∈ i m ( A )b∈sayam(SEBUAH)b \in im(A) (Pemberitahuan adalah semi pasti dan...
Saat ini saya sedang bekerja untuk memecahkan sistem simetris yang sangat besar (tapi tidak pasti positif), yang dihasilkan oleh beberapa algoritma tertentu. Matriks ini memiliki sparsity blok bagus yang dapat digunakan untuk pemecahan paralel. Tetapi saya tidak dapat memutuskan apakah saya harus...
dalam matlab, baik linsolve dan mldivide digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, dalam semua kasus yang ditentukan, ditentukan secara berlebihan dan tidak ditentukan. Membaca dokumen mereka, saya bertanya-tanya apa perbedaan di antara mereka? Apakah mereka menggunakan algoritma...
Saya telah mengembangkan solusi kerja dari Metode Elemen Hingga untuk menyelesaikan masalah perpindahan panas menggunakan GPU dan OpenCL menggunakan metode Conjugate Gradient. Kerugian utama dari metode ini adalah tingginya permintaan akan memori. Terlebih lagi, dalam kasus kartu grafis, memori...
Saya perlu menyelesaikan Ax = b, tetapi saya menyadari bahwa meskipun jarang, menyimpan koefisien matriks dari masalah saya akan memakan terlalu banyak memori. Jadi sekarang saya sedang mempertimbangkan menggunakan metode bebas-matriks, karena koefisien yang sama muncul banyak waktu dalam matriks,...
Saya bermaksud untuk menyelesaikan Ax = b di mana A adalah matriks persegi atau persegi panjang empat persegi panjang yang rumit, jarang, tidak simetris dan sangat tidak terkondisi (kondisi nomor ~ 1E + 20). Saya telah berhasil menyelesaikan sistem dengan ZGELSS di LAPACK secara akurat. Tetapi...
Apakah ada aturan sederhana untuk mengatakan apakah itu layak untuk dilakukan SOR daripada Gauss-Seidel? (dan cara yang mungkin bagaimana memperkirakan parameter realxation )ωω\omega Maksud saya hanya dengan melihat pada matriks , atau pengetahuan tentang masalah tertentu yang diwakili oleh...
Sebagian besar pemrograman saya adalah kode penelitian satu kali dalam C untuk saya gunakan sendiri. Saya belum pernah mendistribusikan kode apa pun selain dari kolaborator dekat. Saya telah mengembangkan suatu algoritma yang saya terbitkan dalam jurnal ilmiah. Saya ingin memberikan kode sumber dan...
Misalkan sistem linear berikut ini diberikan mana adalah Laplacian tertimbang yang dikenal sebagai semi- pasti positif dengan ruang nol satu dimensi yang dibentang oleh 1_n = (1, \ dots, 1) \ in \ mathbb {R } ^ n , dan variasi terjemahan x \ in \ mathbb {R} ^ {n} , yaitu, x + a1_n tidak mengubah...
Saya mencari solusi eksplisit cepat (berani saya katakan optimal?) 3x3 masalah nyata, , . A x = bSEBUAHx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A ∈ R3 × 3, b ∈ R3SEBUAH∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Matriks bersifat umum, tetapi dekat dengan matriks...
Saya sangat tertarik untuk mengoptimalkan pemecahan sistem linear untuk matriks kecil (10x10), kadang-kadang disebut matriks kecil . Apakah ada solusi siap untuk ini? Matriks dapat diasumsikan nonsingular. Pemecah ini harus dijalankan lebih dari 1.000.000 kali dalam mikrodetik pada CPU Intel. Saya...