Saya tahu bahwa orang sering mengganti matriks massa yang konsisten dengan matriks diagonal yang disatukan. Di masa lalu, saya juga menerapkan kode di mana vektor beban dirakit dalam mode yang disatukan daripada mode yang konsisten dengan FEM. Tapi saya tidak pernah melihat mengapa kita diizinkan...
Aliran bilangan Reynolds yang tinggi menghasilkan lapisan batas yang sangat tipis. Jika resolusi dinding digunakan dalam Simulasi Eddy Besar, rasio aspek mungkin berada di urutan . Banyak metode menjadi tidak stabil dalam rezim ini karena konstanta inf-sup menurun sebagai akar kuadrat dari rasio...
Saya telah menggunakan GSL sebagai dasar dari banyak simulasi saya, tetapi itu sedikit berlebihan untuk tujuan saya dan mendefinisikan tipe kompleksnya sendiri untuk alasan warisan. Daripada mengkode pemecah ODE Runge-Kutta saya sendiri, yang mungkin tidak akan sangat efisien, apakah ada pemecah...
Diferensiasi otomatis memungkinkan kita untuk mengevaluasi turunan dari suatu program berdasarkan input tertentu. Ada teorema bahwa perhitungan ini dapat dilakukan dengan biaya kurang dari lima kali biaya untuk menjalankan program asli. Faktor lima ini adalah batas atas. Dalam situasi apa biaya...
Saya memecahkan masalah fisik menggunakan skema numerik implisit. Ini menuntun saya untuk memecahkan persamaan linear dengan matriks tridiagonal. Saya telah memberi kode algoritma ini dari Wikipedia. Saya ingin tahu apakah ada perpustakaan yang efisien yang memungkinkan untuk menyelesaikan...
Di kelas detektor tertentu, data kami keluar sebagai pasangan titik dalam dua dimensi, dan kami ingin merangkai titik-titik ini menjadi garis. Data berisik, dan dibuang dalam satu arah tetapi tidak di yang lain. Kami tidak dapat menjamin hit di setiap nampan bahkan ketika setiap elemen detektor...
Dalam kedua metode dekomposisi domain (DD) dan multigrid (MG), seseorang dapat menyusun aplikasi pembaruan blok atau koreksi kasar baik sebagai aditif atau multiplikatif . Untuk pemecah poin point, ini adalah perbedaan antara iterasi Jacobi dan Gauss-Seidel. Multiplicative smoother untuk bertindak...
Saya sedang bekerja dengan perpustakaan OpenFOAM C ++ Computational Continuum Mechanics (dapat menangani interaksi fluida-padat, aliran MHD ...) yang menggunakan jerat tidak terstruktur yang sewenang-wenang. Ini didorong oleh gagasan untuk menggunakan keunggulan pembangkitan cepat (otomatis...
Banyak masalah penting dapat diekspresikan sebagai program linear integer campuran . Sayangnya menghitung solusi optimal untuk kelas masalah ini adalah NP-Complete. Untungnya ada algoritma perkiraan yang terkadang dapat memberikan solusi berkualitas dengan hanya perhitungan dalam jumlah...
Untuk menggunakan Fast Fourier Transform (FFT) pada data sampel yang seragam, misalnya dalam kaitannya dengan pemecah PDE, diketahui bahwa FFT adalah algoritma ). Seberapa baik skala FFT saat diproses secara paralel untuk n → ∞ (yaitu sangat besar)?O (nlog( n )O(nlog(n)\mathcal{O}(n\log(n)n →...
Saya memiliki program Mathematica yang melakukan beberapa integral dalam 3 atau 4 dimensi menggunakan QuasiMonteCarlometode ini. Masalahnya adalah, butuh waktu lama yang mengganggu untuk dijalankan, ke titik di mana beberapa perhitungan ini tidak dapat diselesaikan dalam waktu kerja maksimum yang...
Biasanya orang akan berkonsultasi dengan kertas atau buku untuk menemukan titik integrasi dan bobot untuk satuan segitiga dan tetrahedra. Saya mencari metode untuk secara otomatis menghitung poin dan bobot tersebut. Contoh kode Mathematica berikut menghitung bobot dan poin integrasi untuk elemen...
Apakah ada algoritma yang menyebutkan grafik yang sesuai dengan beberapa titik tunda Delaunay dalam 3D? Jika ya, adakah parameterisasi geometri efisien yang sesuai dengan "grafik Delaunay"? Saya mencari untuk menghitung secara sistematis semua geometri molekul yang stabil dari komposisi tertentu...
Misalkan saya memiliki dua matriks Nx2, Mx2 masing-masing mewakili N, M 2d vektor. Apakah ada cara sederhana dan bagus untuk menghitung jarak antara masing-masing pasangan vektor (n, m)? Cara yang mudah namun tidak efisien tentu saja: d = zeros(N, M); for i = 1:N, for j = 1:M, d(i,j) =...
Protein biasanya direpresentasikan dalam bentuk kartun, dengan lembaran β sebagai panah dan heliks α sebagai gulungan: Saya bertanya-tanya, apakah ada suatu tempat referensi yang menggambarkan konstruksi representasi ini? Yaitu, objek matematika apa yang digunakan untuk membangun grafik ini, dan...
Diberikan dua matriks AAA dan BBB , saya ingin mencari vektor xxx dan yyy , sehingga, min∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2. \min \sum_{ij} (A_{ij} - x_i y_j B_{ij})^2. Dalam bentuk matriks, saya mencoba untuk meminimalkan norma Frobenius dari
Saya sedang mengerjakan perpustakaan matriks header-only untuk memberikan tingkat kemampuan aljabar linier yang masuk akal dalam paket sesederhana mungkin, dan saya mencoba mensurvei seperti apa keadaan seni saat ini: menghitung SVD dari sebuah matriks kompleks. Saya sedang melakukan dekomposisi...
Saat ini saya mencoba untuk murah menghitung perkiraan yang baik peringkat untuk matriks . Oleh karena itu saya menghitung penggunaan QR decompostion columnt pivotingSEBUAHAA [Q,R,E]=qr(A) di Matlab. Saya memperkirakan peringkat menggunakanSEBUAHAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r =...
Inti dari pertanyaan saya adalah sebagai berikut: Saya memiliki sistem dua ODE. Yang satu memiliki batasan nilai awal dan yang lainnya memiliki batasan nilai akhir. Ini dapat dianggap sebagai sistem tunggal dengan batasan nilai awal pada beberapa variabel dan batasan nilai akhir pada yang...
Saya baru dalam pemrograman dan saya mencoba untuk menyelesaikan masalah besar pertama saya dan menulis program besar pertama saya. Saya telah mencari contoh kode sumber terbuka untuk dipelajari, tetapi sejauh ini hanya menemukan kode dalam bahasa yang tidak sepenuhnya saya pahami atau yang terkait...