Saya bertanya-tanya apakah algoritma Thomas adalah cara tercepat (dapat dibuktikan?) Untuk menyelesaikan sistem tridiagonal simetris dominan diagonal dalam hal kompleksitas algoritmik (tidak mencari paket implementasi seperti LAPACK dll). Saya tahu bahwa kedua algoritma Thomas dan multigrid adalah...
Dalam metode seperti gmres atau bicgstab, mungkin menarik untuk menggunakan metode krylov lain sebagai prasyarat. Bagaimanapun mereka mudah diimplementasikan dalam cara bebas-matriks dan dalam lingkungan paralel. Misalnya, satu dapat menggunakan beberapa (misalkan ~ 5) iterasi bigcstab tanpa syarat...
Saya mengalami masalah dalam mengimplementasikan fungsi secara numerik. Itu menderita dari kenyataan bahwa pada nilai input besar hasilnya adalah jumlah yang sangat besar kali jumlah yang sangat kecil. Saya tidak yakin apakah pembatalan katastropik adalah istilah yang tepat, jadi mohon perbaiki...
Saya mengalami beberapa frustrasi atas cara matlab menangani integrasi numerik vs Scipy. Saya mengamati perbedaan berikut dalam kode pengujian saya di bawah ini: Versi Matlab berjalan rata-rata 24 kali lebih cepat dari yang setara dengan python saya! Versi Matlab mampu menghitung integral tanpa...
Saya telah menerapkan pemecah Euler mundur dalam python 3 (menggunakan numpy). Untuk kenyamanan saya sendiri dan sebagai latihan, saya juga menulis fungsi kecil yang menghitung perkiraan perbedaan hingga dari gradien sehingga saya tidak selalu harus menentukan Jacobian secara analitis (jika itu...
Multigrid (MG) dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem linier dengan membuat tebakan awal dan mengulangi yang berikut untuk sampai konvergensi:A x = bSEBUAHx=bAx=bx0x0x_0i = 0 , 1 ..saya=0,1 ..i=0,1.. Hitung sisarsaya= b - A xsayarsaya=b-SEBUAHxsayar_i = b-Ax_i Terapkan siklus multigrid untuk...
Mari kita perhatikan kondisi awal yang halus dan persamaan panas dalam satu dimensi: dalam interval terbuka , dan mari kita asumsikan bahwa kita ingin menyelesaikannya secara numerik dengan perbedaan hingga.∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u]0,1[]0,1[]0,1[ Saya tahu bahwa agar...
Mari kita mulai dengan masalah formulir (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 dengan seperangkat kondisi batas yang diberikan ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periodic , Bloch-Periodic ). Ini sesuai dengan menemukan nilai eigen dan vektor eigen untuk beberapa operator LL\mathcal{L} , dalam...
Dalam persamaan gelombang: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇kamu(x,t)-∂2kamu(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Mengapa kita pertama kali mengalikan dengan fungsi tes v(x,t)v(x,t)v(x,t) sebelum
Bentuk PDE yang kuat mensyaratkan bahwa solusi yang tidak diketahui milik . Tetapi bentuk lemah hanya mensyaratkan bahwa solusi yang tidak diketahui milik H 1 .H2H2H^2H1H1H^1 Bagaimana Anda mendamaikan ini?
Saya sedang mengembangkan simulasi FEM. Untuk pengujian awal, saya akan menggunakan mesher sederhana yang ditulis sendiri dan visualisasi grafik mesh. Tapi saya ingin menyiapkan program saya untuk menggunakan data yang dihasilkan oleh mesher yang ada dan output ke alat visualisasi yang ada. Apakah...
Saya belajar teori di balik metode DG-FEM menggunakan buku Hesthaven / Warburton dan saya agak bingung tentang peran 'fluks numerik.' Saya minta maaf jika ini adalah pertanyaan mendasar, tetapi saya telah mencari dan tidak menemukan jawaban yang memuaskan untuk itu. Pertimbangkan persamaan...
Saya memiliki dua grafik dengan masing-masing hampir n ~ 100000 node. Dalam kedua grafik, setiap node terhubung tepat ke 3 node lainnya sehingga matriks adjacency simetris dan sangat jarang. Bagian yang sulit adalah saya membutuhkan semua nilai eigen dari matriks adjacency tetapi bukan vektor...
Dalam suatu sistem di mana energi secara teoritis harus dilestarikan, simulasi yang paling akurat akan menghemat energi (serta memberikan posisi, kecepatan, dan lain-lain yang akurat). RK4 lebih akurat daripada leapfrog, namun leapfrog menghemat energi dan RK4 tidak. Kenapa
Saya punya pertanyaan tentang quadric fit untuk satu set poin dan normals yang sesuai (atau setara, tangen). Pemasangan permukaan kuadrat ke titik data dieksplorasi dengan baik. Beberapa karya adalah sebagai berikut: Pemasangan Langsung Berbatas Type-Quadric , James Andrews, Carlo H. Sequin...
Latar Belakang Saya sedang memecahkan varian persamaan Ornstein-Zernike dari teori cair. Secara abstrak, masalah dapat direpresentasikan sebagai penyelesaian masalah titik tetap , di mana A adalah operator integro-aljabar dan adalah fungsi solusi (fungsi korelasi langsung OZ). Saya menyelesaikan...
Dalam proyek perangkat lunak yang saya kerjakan, perhitungan tertentu jauh lebih mudah untuk matriks peringkat rendah yang padat. Beberapa contoh masalah melibatkan matriks peringkat rendah yang padat, tetapi mereka diberikan kepada saya secara penuh, bukan sebagai faktor, jadi saya harus memeriksa...
Menurut jawaban di sini , angka kondisi besar (untuk penyelesaian sistem linier) mengurangi jumlah digit yang benar dalam solusi floating point. Matriks diferensiasi orde tinggi dalam metode pseudospectral biasanya sangat dikondisikan. Mengapa saat itu mereka masih merupakan metode yang sangat...
Saya mencari sumber daya pada pola desain dan prinsip - prinsip untuk perangkat lunak numerik, berpotensi tetapi tidak harus dengan fokus pada pendekatan berorientasi objek untuk kode numerik. Saya mengetahui teksnya, Menulis Perangkat Lunak Ilmiah: Panduan untuk Gaya yang Baik , tetapi ini masih...
Physics, biology, chemistry etc. have different sets of rules for making experiments: what events are considered relevant, how to avoid contamination of samples, how to create and fix a reproducing process and so on. What are standards, protocols and best practices in ensure accuracy and...