Saya bertanya-tanya: apa algoritma terbaik untuk menyelesaikan
Di mana adalah matriks . A tidak bergantung pada waktu secara eksplisit, biasanya jarang tetapi tidak perlu terikat. Nilai eigennya memiliki bagian nyata yang tidak positif. A juga dapat didiagonalisasi tetapi mungkin terlalu besar untuk diagonalisasi penuh agar efisien secara komputasi.
Ada aturan trapesium tersirat yang saya punya pengalaman bagus.
Bagaimana dengan metode eksplisit atau pendekatan Pade? Juga, bagaimana hal ini berubah jika istilah pemaksaan ditambahkan ke RHS?
linear-algebra
ode
Gabriel Landi
sumber
sumber
Jawaban:
Karena matriks Anda tidak bergantung pada , hasilnya adalah matriks yang eksponensial dengan vektor awal. Diskusi standar metode pelepasan dapat ditemukan dari http://scholar.google.at dengan mencari '' Sembilan belas cara yang meragukan ''.u
Untuk algoritme penskalaan dan kuadrat (yang paling meragukan), lihat juga http://blogs.mathworks.com/cleve/2012/07/23/a-balancing-act-for-the-matrix-exponential/
sumber