Pertanyaan: Diberikan matriks kesatuan yang bekerja pada qubit, dapatkah kita menemukan urutan terpendek dari gerbang Clifford + T yang sesuai dengan kesatuan itu?
Untuk latar belakang pertanyaan, dua referensi penting:
- Sintesis yang tepat dan cepat dari kesatuan unit qubit tunggal yang dihasilkan oleh Clifford dan gerbang T oleh Kliuchnikov, Maslov, dan Mosca
- Sintesis yang tepat dari sirkuit multiqubit Clifford + T oleh Giles dan Selinger.
circuit-construction
universal-gates
gate-synthesis
pengguna120404
sumber
sumber
Jawaban:
Saya berasumsi Anda mengacu pada dekomposisi yang tepat. Jika Anda menginginkan perkiraan dekomposisi, ada beberapa metode untuk itu, seperti dekomposisi Trotter-Suzuki, atau mendekati dekomposisi yang tepat.
"Compiler quantum csd" di Qubiter melakukan dekomposisi yang tidak dioptimalkan dari setiap n qubit unitary menjadi cnots dan rots qubit tunggal menggunakan subrutin csd (Cosine-Sine Decomposition) yang terkenal dari LAPACK. Beberapa orang yang giat dapat mencoba mencari optimasi untuk kompilator kuantum Qubiter. Anda dapat menggunakan kompiler Qubiter, misalnya (saya menulis makalah tentang ini), untuk membiarkan komputer klasik Anda menemukan kembali dekomposisi kuantum Fourier Transform Coppersmith!
Qubiter adalah open source dan tersedia di github (pengungkapan penuh - saya menulisnya).
sumber
Misalkan sintesis yang tepat dimungkinkan untuk kesatuan Anda yang disediakan (jumlah batasan teoretis pada entri) dan karenanya algoritma yang dijelaskan dalam pertanyaan memberi Anda urutan gerbang Clifford + T yang mengimplementasikan kesatuan itu. Sebagaimana dinyatakan dalam kertas Giles-Selinger, Anda mendapatkan urutan yang sangat jauh dari optimal. Jadi pada titik ini Anda telah mengurangi masalah kata dalam grup yang dihasilkan oleh set gerbang Clifford + T. Beberapa grup memiliki algoritme untuk mempersingkat kata yang diberikan sementara masih mewakili elemen yang sama dari grup menjadi bentuk normal yang terpendek dalam kelas itu. Yang lain tidak.
Penafian untuk di bawah ini: Proyek yang akan datang / implementasi bersama Haskell bersama Jon Aytac.
sumber