Apakah argumen Gil Kalai terhadap komputer kuantum topologis masuk akal?

Dalam sebuah ceramah, direkam di Youtube , Gil Kalai menyajikan 'deduksi' mengapa komputer kuantum topologi tidak akan berfungsi. Bagian yang menarik adalah bahwa ia mengklaim ini adalah argumen yang lebih kuat daripada argumen terhadap komputasi toleran kesalahan pada umumnya.

Jika saya memahami argumennya dengan benar, dia menyatakan itu

1. Komputer kuantum (hipotetis) tanpa koreksi kesalahan kuantum dapat mensimulasikan sistem siapa pun yang mewakili qubit dalam komputer kuantum topologis.

2. Oleh karena itu, setiap komputer kuantum yang didasarkan pada anyon ini harus memiliki paling tidak sebanyak noise sebagai komputer kuantum tanpa koreksi kesalahan kuantum. Seperti yang kita ketahui bahwa komputer kuantum berisik kita tidak cukup untuk komputasi kuantum universal, komputer kuantum topologi berdasarkan siapa pun juga tidak dapat memberikan komputasi kuantum universal.

Saya pikir langkah 2 adalah suara, tetapi saya memiliki beberapa keraguan pada langkah 1 dan mengapa itu menyiratkan 2. Secara khusus:

• Mengapa komputer kuantum tanpa koreksi kesalahan dapat mensimulasikan sistem anyons?
• Jika dapat mensimulasikan sistem anyon, mungkinkah ia hanya dapat melakukannya dengan probabilitas rendah dan karenanya tidak dapat mensimulasikan komputer kuantum topologi dengan toleransi kesalahan yang sama dengan sistem anyons?

Komputer kuantum topologi dapat dibuat dengan menggunakan fase eksotis materi di mana siapa pun muncul sebagai efek terlokalisasi (seperti quasipartikel atau cacat). Dalam hal ini, kesalahan biasanya membutuhkan energi, dan probabilitasnya ditekan untuk suhu kecil (meskipun tidak akan pernah menjadi nol).

Komputer kuantum topologi juga dapat dibuat (atau bisa juga dikatakan disimulasikan ) oleh komputer kuantum model gerbang standar, seperti yang didasarkan pada qubit.

Dalam kedua kasus tersebut, kami menggunakan media berisik untuk merekayasa sistem siapa pun. Jadi kita akan mendapatkan sistem berisik dari siapa pun. Efek dari kebisingan akan menyebabkan siapa pun kita berkeliaran di sekitar, serta menyebabkan penciptaan pasangan anyon tambahan, dll. Jika efek ini tidak diperhitungkan, itu akan menyebabkan kesalahan dalam setiap perhitungan kuantum topologi yang ingin kita lakukan. Jadi dalam hal ini, argumennya benar.

Oleh karena itu, poin penting yang perlu diperhatikan adalah bahwa kita tidak boleh gagal untuk memperhitungkan kesalahan. Kita harus melihat sistem, melacak di mana semua orang berada, mencoba mengidentifikasi mana yang kita gunakan, dan mengidentifikasi cara menghapus yang telah dibuat dalam kesalahan. Ini berarti bahwa kita harus melakukan koreksi kesalahan dalam komputer kuantum topologi.

Janji TQC terutama adalah bahwa harus ada cara untuk merekayasa fase topologi yang akan memiliki lebih sedikit noise. Karena itu mereka harus memerlukan sedikit koreksi kesalahan. Tetapi mereka pasti membutuhkan beberapa.

Untuk komputer model gerbang yang mensimulasikan komputer kuantum topologi, manfaatnya adalah bahwa koreksi kesalahan topologi cukup mudah dan memiliki ambang batas tinggi. Kode permukaan adalah contohnya. Tapi kami biasanya tidak menganggap ini sebagai model gerbang yang mensimulasikan QC topologi. Kami hanya menganggapnya sebagai contoh yang baik dari kode koreksi kesalahan kuantum.