Ini agak pertanyaan teoretis yang berasal dari beberapa diskusi dengan kolega mengenai topik implikasi dengan menggambarkan cekungan dengan proyeksi (misalnya, Albers Equal Area) vs data yang tidak diproyeksikan (NAD 83) yang berasal dari DEM 10 m yang ada di NAD 83.

Beberapa telah menyatakan bahwa ini bukan masalah karena nilai yang dihitung dari data yang tidak diproyeksikan cukup disesuaikan jika Anda memutuskan untuk memproyeksikan.

Saya tidak yakin ini masalahnya, karena ada perbedaan yang melekat antara data dalam sistem koordinat geografis dan data yang diproyeksikan. Saya mencoba satu contoh melalui rutinitas dimulai dengan data DEM yang tidak diproyeksikan, kemudian menguji situs yang sama dengan data DEM yang diproyeksikan. Langkah-langkah yang diambil untuk keduanya dilakukan (semua pekerjaan dilakukan di ArcGIS 9.3.1) menggunakan data DEM 10m.

Satu proses dilakukan menggunakan DEM di NAD 83, dan proses kedua dilakukan dengan memproyeksikan DEM yang sama ke USA_Contiguous_Albers_Equal_Area_Conic_USGS_version.

• turunkan arahan aliran menggunakan alat FlowDirection_sa geoprosesing
• memperoleh akumulasi aliran menggunakan alat FlowDirection_sa
• mematahkan titik tuangkan menggunakan jarak 50 meter
• gambarkan DAS menggunakan alat Watershed_sa

Dalam membandingkan keduanya saya bisa melihat perbedaan visual antara tampilan kisi-kisi Arah Arah.

CATATAN: Setelah penelitian lebih lanjut saya percaya efek striping adalah karena tidak menggunakan resampling CUBIC tetapi dengan keliru dengan default NEAREST di alat Proyek Raster ArcGIS. Saya tidak percaya ini memberikan resolusi apa pun untuk debat ini ...

Arah aliran menggunakan DEM yang tidak diproyeksikan

Arah aliran menggunakan proyeksi DEM

Saya mengerti bahwa perbandingan visual tidak 100% ilmiah tetapi bisa menjadi titik awal yang baik.

Oleh karena itu, ada perbedaan antara titik tuang dengan bagaimana titik itu terputus untuk setiap lari. Dan, ada perbedaan yang pasti dalam DAS turunan mengingat bagaimana alat titik tuangkan memutuskan untuk mengambil berdasarkan data yang diproyeksikan / tidak diproyeksikan masing-masing. DAS yang ditunjukkan dengan warna hijau adalah DAS yang diturunkan menggunakan DEM yang diproyeksikan dan data turunan elevasi turunan yang diproyeksikan selanjutnya. DAS yang diperlihatkan dalam garis ungu adalah DAS yang diturunkan menggunakan data DEM yang tidak diproyeksikan.

DAS

Saya telah menemukan dua utas forum GIS ini (tautan di bawah) yang membahas masalah ini di forum ESRI lama, tapi saya masih belum jelas tentang bagaimana alat Flow Direction bekerja relatif terhadap data yang diproyeksikan vs yang tidak diproyeksikan (saya mengerti konsep aliran hidrologi dan arah aliran). Jika setiap sel masih memiliki nilai ketinggian yang sama dalam DEM yang diproyeksikan vs DEM yang tidak diproyeksikan (apakah ini benar?), Mengapa ada perbedaan dalam raster arah aliran yang berasal dari data yang diproyeksikan versus satu yang berasal dari data DEM di NAD83?

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=292503

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=290652

Juga, apakah ada perbedaan yang secara teoritis kurang menjadi masalah jika melakukan penggambaran di Latitude yang lebih tinggi seperti, Taman Nasional Shenandoah di Virginia dibandingkan melakukan penggambaran di negara bagian Texas?

Saya berbicara dengan seorang ahli kartografi yang berpikir bahwa distorsi timur-barat yang Anda dapatkan ketika Anda menjauh dari khatulistiwa mungkin menjadi masalah (seperti bagaimana di beberapa peta Kanada sangat membengkak dan terdistorsi), dalam hal itu jika Anda lebih dari 10 derajat garis lintang dari garis khatulistiwa yang mereka pikir data yang diproyeksikan adalah cara untuk pergi jika Anda khawatir dengan akurasi.

Satu hal yang tidak diketahui adalah tingkat ketidakpastian dengan cekungan yang digambarkan menggunakan data yang tidak diproyeksikan yang sedang kami coba atasi. Ada perbedaan, tetapi apa besarnya?

Terima kasih kepada siapa pun yang dapat memberikan jawaban langsung untuk diskusi ini, atau hanya beberapa wawasan bermanfaat tentang ini.

Edit

Masalah utama yang kami minati / khawatirkan adalah apakah akan ada masalah akurasi dengan DAS yang digambarkan sebagai hasil dari memulai proses menggunakan DEM yang tidak diproyeksikan.

Jadi, jika saya memahami jawabannya, baskom yang digambarkan harus baik dalam hal mewakili area drainase untuk titik tuangkan? Nampaknya jika arah aliran salah, itu akan menghasilkan beberapa kesalahan dalam batas akhir DAS.

Ini adalah topik yang sangat menarik dan benar-benar penting - saya belum melihat laporan atau dokumentasi yang menyatakan tidak apa-apa untuk menggunakan data yang diproyeksikan PBB untuk menggambarkan daerah aliran sungai. Saya telah menetapkan melalui pembicaraan teknis Konferensi Pengguna ESRI yang dipimpin oleh insinyur pengembang utama ekstensi Spatial Analyst (yang menampung alat-alat Hidrologi) di mana mereka mengatakan Anda harus menggunakan proyeksi area yang sama (seperti area yang sama dengan Albers).

Selain itu, tampaknya tidak ada standar "Alkitab" yang berwenang untuk bagaimana melakukan ini - sepertinya pendekatan de facto yang hampir diakui untuk memproyeksikan data sebelum menghitung turunan elevasi Anda.

Tidak ada tempat saya dapat menemukan jawaban yang ringkas dan langsung tentang bagaimana hal ini berdampak pada perhitungan arah aliran dan selanjutnya menggambarkan batas daerah aliran sungai.

Dan, jika Anda akhirnya bekerja dengan DAS yang digambarkan menggunakan data DEM yang tidak diproyeksikan dan kemudian Anda memproyeksikan DAS tersebut, bukankah ketidaktelitian masih ada (misalnya, dalam hal menentukan daerah DAS atau karakteristik lainnya seperti proporsi tutupan lahan, dll)?

Selain itu, saya mengasumsikan bahwa memproyeksikan raster arah aliran yang berasal dari DEM yang tidak diproyeksikan juga tidak memperbaiki kesalahan karena data sumber tidak diproyeksikan ....

terima kasih - menghargai wawasan tambahan apa pun yang dapat Anda berikan

EDIT - 20110331

@whuber:

terima kasih untuk diskusi yang luas ini. Kami telah meneliti masalah ini lebih banyak dan benar-benar telah menemukan beberapa referensi yang menunjukkan bahwa sebenarnya lebih baik untuk tidak memproyeksikan DEM sebelum mendapatkan arahan alur, aliran akumulasi, dan penggambaran.

Satu respons email dari sumber anonim (tapi siapa yang cukup bereputasi baik), ketika mengajukan pertanyaan 1.) proyek DEM 2.) menghasilkan turunan ATAU 1.) menghasilkan turunan 2.) proyek DEM mengatakan:

Singkatnya, itu tergantung pada turunannya. Untuk turunan kontinu yang akan divisualisasikan, Anda harus menurunkan dan memproyeksikan — ini mengurangi risiko artefak batas ubin ditingkatkan atau diperkenalkan (oleh algoritma proyeksi) dan kemudian diteruskan ke turunan jika Anda memproyeksikan DEM terlebih dahulu. Pengecualian untuk ini adalah ketika Anda juga menggunakan jarak atau area sebagai dasar untuk perhitungan turunan Anda. Ini tentu saja relatif terhadap seberapa jauh jarak / area itu dan seberapa jauh Anda dapat menjauh dari khatulistiwa. Jadi bayangkan bahwa untuk turunan seperti kemiringan atau bukit, yang tergantung pada ukuran sel, ada konsekuensinya. Derivatif ini akan paling akurat di garis katulistiwa, dan akurasinya akan menurun secara signifikan melewati 60 derajat utara atau selatan. Dalam kedua kasus, saya mengasumsikan DEM mencakup area yang sangat besar (lebih luas dari 1,5 Zona UTM) dan pendekatan berbasis ubin tradisional di mana ubin baik arbitrer atau sesuai dengan standar yang ada seperti batas lembar USGS Quad sheet. Jadi mengatakan implikasinya adalah bahwa banyak dari pemikiran ini mendahului kumpulan data mosaik, yang kurang bisa saya komentari. Perhatian utama bagi saya adalah ingin tahu seberapa cocok ubin DEM. Jika mereka cocok (seperti NED) maka saya berharap semuanya bekerja dengan baik, dengan turunannya berasal dari ubin (sebagai fungsi yang diterapkan pada dataset mosaik) dan kemudian ini ditampilkan dengan cepat. Jika mereka tidak cocok, maka sampah masuk, buang keluar. Kembali ke pertanyaan awal Anda, saya pikir jika itu hanya batas batas,

Mereka melanjutkan dengan mengatakan:

Alasan saya akan tetap berpegang pada metodologi yang tidak diproyeksikan adalah bahwa kita menggunakan raster yang dengan sendirinya merupakan turunan dari DEM (yang biasanya tidak kita miliki, tetapi pikirkan LiDAR point cloud). Untuk raster yang mencakup area yang sangat besar, seperti benua pada tingkat resolusi yang relatif baik, memproyeksikan sesuatu seperti Albers akan mengakibatkan hilangnya atau pengenalan informasi, ketika raster menggunakan sel berukuran biasa (seperti yang dilakukan raster Esri). Itu berarti alat-alat seperti Flow Accumulation akan menghasilkan hasil berdasarkan informasi parsial atau interpolasi. Pada dasarnya semua algoritma proyeksi yang diterapkan pada raster akan menimbulkan masalah segera setelah ada perluasan atau penyusutan lebih dari jarak lebar piksel (proyeksi seperti Albers dapat menyebabkan kesalahan dengan memperkenalkan piksel baru antara dua yang lama). Berasal dari ini berarti potensi kesalahan kumulatif tinggi.

Ini tampaknya menunjukkan yang sebaliknya - bahwa memproyeksikan menimbulkan lebih banyak suara, kecuali jika Anda mendapatkan di atas 60 derajat lintang.

Kami juga telah menemukan beberapa sumber yang diterbitkan yang menyarankan serupa bahwa tidak diproyeksikan adalah pendekatan yang dapat diterima untuk daerah aliran sungai yang lebih kecil (2 paragraf terakhir dari bagian 1.6) dari Pemodelan Hidrologi Terdistribusi untuk GIS (Vieux, 2004): http: //www.springerlink. com / content / x877238532533g20 / fulltext.pdf

Jadi, pada akhirnya, apakah itu hanya bermuara pada masalah 1.) di mana Anda melakukan pekerjaan di permukaan bumi 2.) skala yang Anda kerjakan, dan 3.) apakah suara yang dihasilkan oleh proyeksi yang akan lebih baik mempertahankan atribut yang mempengaruhi algoritma arah aliran kurang dari distorsi yang diperkenalkan oleh data yang tidak diproyeksikan (manfaatnya meningkat saat Anda bergerak ke arah kutub) untuk menentukan apakah Anda harus memproyeksikan sesuatu seperti konformal, atau jika tidak masalah?

Ketika Anda mulai menggali ke dalam topik ini sepertinya konsensus yang lebih besar adalah untuk memproyeksikan, tetapi ada beberapa yang tampaknya mengatakan itu bukan aturan yang keras dan cepat.

Anda benar bahwa distorsi dalam proyeksi dapat membiaskan estimasi arah aliran (dan akumulasi aliran). (Menggunakan data "tidak diproyeksikan" sama dengan menggunakan proyeksi Plate Carree yang sangat menyimpang.)

Namun, untuk sekadar menggambarkan batas, sebenarnya ada sedikit masalah: meskipun arah aliran dan jumlah aliran akan salah, proyeksi tidak akan menyebabkan air tampak mengalir ke area yang tidak mengalir. Downhill masih menurun.

Dengan contoh-contoh sederhana, tidak sulit untuk melihat dari mana bias berasal . Pertimbangkan dua titik terpisah 141 meter, satu timur laut dari yang lain dan segera diturunkan. Arah aliran karena itu timur laut. Dalam koordinat, titik downgradient diimbangi 100 meter di arah x dan 100 meter di arah y. Jika Anda berada di (katakanlah) garis lintang 60 derajat menggunakan data yang tidak diproyeksikan, offset sebenarnya akan terlihat seperti 200 meter di arah x dan 100 meter di arah y. (200 = 100 / cos (60).) Itu berarti bantalan 63 derajat timur utara daripada 45 derajat. Dalam banyak arah aliran / algoritma akumulasi / penggambaran aliran hanya 8 arah mata angin yang dimungkinkan. Jadi, alih-alih menunjukkan aliran timur laut, kisi-kisi mungkin menggeser ini menjadi aliran timur yang tepat.

(The 63 derajat dihitung secara trigonometri sebagai fungsi dari distorsi relatif dalam proyeksi antara arah distorsi maksimum dan arah distorsi minimum. Ini mulai mengukur efek menggunakan data yang tidak diproyeksikan.)

Cara yang baik untuk memvisualisasikan ini adalah menggambar 8 arah kompas dengan benar pada selembar karet. Regangkan karet ke samping (dengan lebih banyak regangan untuk garis lintang lebih tinggi): semakin Anda regangkan, semakin banyak panah yang cenderung mengarah ke timur-barat. Di arah itu sudut menyusut, sementara ke arah utara dan selatan sudut mengembang. Sementara itu, ketinggian pada grid tetap tidak berubah. Hasilnya adalah bahwa kemiringan dan aspek lahan terdistorsi, karena mereka bergantung pada tingkat perubahan ketinggian sehubungan dengan koordinat posisi .

Sebenarnya akan ada lebih banyak masalah di Virginia daripada di Texas karena ini. Kartografer Anda benar . (Tapi saya tidak tahu dari mana cutoff 10 derajat berasal. Kedengarannya masuk akal tetapi aturan praktis seperti ini perlu dinilai mengingat persyaratan akurasi Anda. Dalam beberapa kasus Anda dapat pergi tanpa proyeksi dan di tempat lain Anda mungkin ingin lebih akurat.)

Sebagian besar masalah ini menjadi diperdebatkan saat Anda mengadopsi alur kerja yang sesuai. Mulailah dengan memproyeksikan data Anda dengan proyeksi konformal terbaik yang dapat Anda temukan (karena tidak ada distorsi sudut relatif). Hitung aliran dan hal lain yang melibatkan informasi arah. Kemudian jangan memproyeksikan (atau memproyeksikan kembali) hasilnya ke sistem koordinat apa pun yang ingin Anda gunakan untuk analisis atau pemetaan tindak lanjut. Misalnya, untuk menghitung area dari cekungan yang digambarkan, proyeksi ulang dengan proyeksi area yang sama. Intinya adalah bahwa proyeksi ulang cukup sederhana sehingga Anda mampu, dan harus, mengubah proyeksi sesuai kebutuhan untuk mengakomodasi perhitungan dan pemetaan yang Anda lakukan : Anda tidak terjebak dengan satu proyeksi kompromi.

Edit

Sebuah tambahan untuk pertanyaan awal berfokus pada penggambaran DAS. Mari kita bahas ini. Untuk melakukannya, kita perlu memahami bagaimana perkiraan arah aliran.

Metode ArcGIS untuk menghitung kemiringan dan aspek didokumentasikan :

Arah aliran ditentukan oleh arah penurunan curam dari setiap sel.

Secara khusus, biarkan x [0,0] menentukan nilai dalam sel dan biarkan x [i, j] menentukan nilai dalam kolom sel i di sebelah kanan dan j baris di bawah ini. Terlepas dari beberapa kasus khusus yang berhubungan dengan bak dan penyelesaian ikatan, algoritme memilih yang terbesar dari delapan perkiraan kemiringan arah (x [0,0] -x [i, j]) / Sqrt [i ^ 2 + j ^ 2] di mana | i | <= 1 dan | j | <= 1 dan menganggap itu adalah arah aliran. Angka-angka ini adalah rasio: pembilangnya adalah perbedaan dalam ketinggian dan penyebutnya adalah jarak yang dihitung melalui Teorema Pythagoras dalam koordinat apa pun yang digunakan.

Setelah memproyeksikan kisi-kisi, dua hal terjadi: (1) sel-sel dipindahkan (dan terdistorsi saat ini terjadi) dan oleh karena itu (2) nilai-nilai kisi (elevasi) di-resampel ke kisi sel untuk kisi baru. Perubahan kecil pada ketinggian dapat terjadi karena resampling dan ini dapat menyebabkan perubahan sesekali dalam perkiraan arah aliran. Biasanya perubahan seperti itu jarang terjadi, jadi mari kita abaikan saja. Perubahan ini akan dikerdilkan oleh perubahan yang disebabkan oleh distorsi metrik dalam proyeksi ulang. Misalnya, dalam memproyeksi ulang dari Plate Carree (dasarnya sistem koordinat geografis) ke dalam proyeksi konformal, arah timur-barat akan menyusut oleh kosinus garis lintang. Di ruang (sepanjang baris) di mana satu sel digunakan untuk menyesuaikan, 1 / cos (garis lintang) sekarang harus sesuai. Ini biasanya akan diperbesarsetiap perkiraan kemiringan yang jelas dalam arah apa pun yang memiliki komponen timur-barat (yaitu, arah NE, E, SE, SW, W, dan NW). Jika sebelumnya lereng seperti itu mungkin tidak tampak sebagai yang terbesar, dan karena itu tidak dipilih oleh algoritma ArcGIS, dengan dibuat lebih besar mereka sekarang mungkin dipilih sebagai arah aliran. Oleh karena itu, di banyak tempat arah aliran utara atau selatan akan dikonversi menjadi NE, NW, SE, atau SW, dan arah NE mungkin dikonversi menjadi karena E, dll.

Efek dari proyeksi ulang dapat diprediksi dengan menggunakan perhitungan yang serupa: Anda perlu mengetahui distorsi arah yang terjadi saat berpindah dari satu ke yang lain.

Mari kita pertimbangkan apa artinya "berada di daerah aliran sungai" dari "titik tuangkan" x . Mari kita sepakat bahwa setiap lokasi y "terletak di daerah aliran x " berarti bahwa jika permukaannya gundul, tanpa gesekan, tidak tembus cahaya, dan halus, dan jika air mengalir tanpa menyebar (murni murni aliran proaktif), maka ia akan mengalir dari y ke x . Lagi pula, itulah yang dilakukan GIS dalam menghitung akumulasi aliran (yang merupakan jantung dari delineasi DAS).

Di sebagian besar lokasi, ketika titik tuangkan x terletak di sepanjang aliran sungai , distorsi dari proyeksi ulang tidak membuat perbedaan penting: mereka menyebabkan jalur aliran yang jelas dari y ke x berubah, tetapi pada akhirnya air tiba di dasar aliran yang sama, meskipun mungkin dengan rute yang sedikit berbeda. Jika ada ketidaksesuaian terjadi, itu pasti karena (a) jalur aliran turun lebih jauh di sepanjang aliran dari x (dan jadi y tidak lagi dianggap berada di daerah aliran x ), (a ') menunjuk y' yang mengalir ke titik-titik hilir x sekarang mengalir ke x(dan sekarang sudah termasuk dalam DAS x ) atau (b) jalur aliran baru masuk ke aliran yang berbeda (yang sebenarnya merupakan kasus khusus dari (a) dan (a ')). Yang pertama (a dan a ') mungkin sering terjadi, tetapi itu akan menciptakan perbedaan terutama untuk titik-titik tuangkan di sepanjang segmen aliran, bukan di dalam bagian daerah aliran sungai yang dibatasi oleh aliran yang rapat. Perubahan kedua dapat terjadi setiap kali jalur aliran mendekati celah di punggungan. Sedangkan dalam satu proyeksi mungkin diarahkan ke satu sisi celah, di lain proyeksi mungkin - karena sedikit perbedaan dalam distorsi - bisa diarahkan ke sisi lain. Saya menduga ini relatif jarang dan terutama harus mempengaruhi sub-daerah aliran sungai kecil yang tinggi di sepanjang batas daerah aliran sungai utama.

Dengan demikian, pada akhirnya, sifat kualitatif dari struktur daerah aliran sungai harus berubah sedikit, tetapi secara kuantitatif (dalam hal wilayah relatif) dapat berubah secara nyata setelah proyeksi ulang.

Lalu apa yang harus dilakukan? Jika Anda terjebak dengan algoritma delapan arah ini saja, kuncinya adalah untuk mendapatkan arah relatif yang benar. Menurut definisi, ini memerlukan penggunaan proyeksi konformal, atau setidaknya satu yang sangat dekat dengan konformal. Tetapi, karena proyeksi konformal tidak dapat (tepatnya) area yang sama, untuk pekerjaan area besar Anda tidak ingin menggunakan proyeksi konformal untuk menghitung area DAS. Solusinya adalah apa yang awalnya saya usulkan:

• Hitung arah aliran dan gambarkan daerah aliran sungai menggunakan proyeksi konformal.

• Hitung area (dan persentase tutupan lahan, dll.) Dari daerah aliran sungai yang ditentukan menggunakan (tentu saja) proyeksi dengan luas yang sama.

(Perhatikan bahwa ini tidak menjamin perhitungan akumulasi aliran yang akurat . Itu membutuhkan estimasi yang baik dari area sementara pada saat yang sama mendapatkan arah aliran yang benar. Salah satu pendekatan adalah untuk mengenali bahwa begitu banyak ketidakpastian, fudging, dan asumsi akan melanjutkan ke titik ini bahwa kita mungkin hanya membelah rambut. Pendekatan lain - layak dipertimbangkan ketika melakukan perhitungan tingkat benua - adalah bahwa seseorang dapat melakukan akumulasi aliran dalam proyeksi konformal tetapi menyesuaikan input (jumlah "hujan" yang jatuh di DAS ) sesuai dengan distorsi areal. Ini lebih mudah daripada yang terdengar ketika Anda menggunakan proyeksi konformal sederhana seperti Mercator atau Stereografis, di mana distorsi areal mudah untuk dihitung secara matematis.)

Untuk perhitungan area kecil, selalu ada proyeksi yang sangat dekat dengan bidang yang sesuai dan sama sehingga Anda tidak perlu repot menggunakan dua proyeksi (misalnya, untuk area yang masuk dalam zona UTM tunggal, gunakan koordinat UTM). Hal ini sangat penting untuk area studi yang berukuran negara bagian atau negara atau benua.

Karena GCS cukup bebas dari distorsi hanya di dekat khatulistiwa (di mana (lat, lon) kira-kira daerah yang sesuai dan sama), aturan praktis yang baik adalah jangan lakukan perhitungan grid Anda dalam koordinat lat-lon !

Saya masih belum membahas semua nuansa (misalnya, perubahan kecil yang hampir acak dalam perkiraan arah aliran akan terjadi ketika Anda memutar grid secara seragam kecuali dengan kelipatan 90 derajat, saya membahas semua pembahasan tentang sink dan area datar, dan saya belum tidak disebutkan algoritma alternatif (non-ArcGIS), tapi saya harap analisis ini membantu memperjelas aspek-aspek kunci dari situasi.