Menentukan Pelepasan Mantap Di Antara Dua Reservoir

1

Sebuah pipa yang seragam, $ 5km $ panjangnya, $ 100mm $ dalam diameter dan dengan a   ukuran kekasaran $ 0,03mm $ , menyampaikan air di antara dua reservoir.

Perbedaan ketinggian air antara reservoir adalah $ 50 juta $ .

Selain hilangnya entri $ 0,5 \ frac {v ^ 2} {2g} $ , sebuah katup menghasilkan   kerugian kepala $ 10 \ frac {v ^ 2} {2g} $ .

Tentukan debit yang stabil   antar reservoir.

Saya tahu bahwa tahap pertama adalah menemukan nilai kecepatan $ v $ menggunakan Formula Colebrook-White: $$ v = -2 \ sqrt {2gDs_ {f}} log (\ frac {k_ {s}} {3.7D} + \ frac {2.51u} {D \ sqrt {2gDs_ {f}}}) $$

dimana $ v = $ kecepatan, $ g = 9,81 $ Nona, $ D = 0,1 $ , $ s_ {f} = 0,01 $ , $ k_ {s} = 0,03 $ x $ 10 ^ {- 3} $ dan $ u = 1 $ x $ 10 ^ {- 6} $ .

Subbing nilai-nilai ini, saya mendapatkan kecepatan $ v = 2.312 $ m / s (3 hari).

Sekarang saya menganggap saya perlu menjumlahkan entri dan kerugian kepala $ h_ {l} $ $$ h_ {l} = 0,5 \ frac {2.312 ^ 2} {2 \ kali 9.81} +10 \ frac {2.312 ^ 2} {2 \ kali 9.81} = 2.861m $$

Sekarang sesuaikan $ h $ mendapatkan $ h_ {f} = 50-2.861 = 47.139 $

Kemudian cari nilai baru untuk $ s_ {f} = 47.139 / 5000 = 9.4278 \ kali 10 ^ {- 3} $

Dan akhirnya menghitung ulang untuk $ v $ menggunakan Formula Colebrook-White: $$ v = -2 \ sqrt {2gDs_ {f}} log (\ frac {k_ {s}} {3.7D} + \ frac {2.51u} {D \ sqrt {2gDs_ {f}}}) $$

dimana $ v = $ kecepatan, $ g = 9,81 $ Nona, $ D = 0,1 $ , $ s_ {f} = 9,4278 \ kali 10 ^ {- 3} $ , $ k_ {s} = 0,03 $ x $ 10 ^ {- 3} $ dan $ u = 1 $ x $ 10 ^ {- 6} $ .

Subbing nilai-nilai ini, saya mendapatkan kecepatan $ v = 2.240 $ m / s (3 hari).

Sekarang menghitung ulang $$ h_ {l} = 0.5 \ frac {2.240 ^ 2} {2 \ kali 9.81} +10 \ frac {2.240 ^ 2} {2 \ kali 9.81} = 2.685m $$

$ h_ {l} + h_ {f} = 2.685 + 47.139 = 49.82 \ sekitar 50 juta $ yang cukup akurat untuk dapat diterima.

Sejak $ Q = vA \ menyiratkan Q = 2.240 \ kali 0,05 ^ {2} \ pi = 0,01759 $ $ m ^ {3} / s $

Sudahkah saya menjawab ini dengan benar? Terima kasih!

Jake Wrightson
sumber
Saya seorang mahasiswa teknik sipil dan ini adalah pertanyaan dari kertas sebelumnya. Saya hanya berjuang menemukan jawaban untuk pertanyaan khusus ini.
Jake Wrightson
1
@JeffreyJWeimer bahkan jika itu adalah pekerjaan rumah, fakta bahwa ia memposting upaya rinci pada solusi umumnya dianggap cukup untuk menjamin pembelajaran dan balasan kami. Kami tidak harus memberikan jawaban yang benar (jika berbeda), tetapi dapat memberikan petunjuk tentang di mana kesalahan mungkin terjadi.
Carl Witthoft
@CarlWitthoft Cukup adil. Komentar saya ditarik.
Jeffrey J Weimer
Propagasi ketidakpastian di seluruh berdasarkan pada g = 9,81 karena satu-satunya istilah yang membatasi mungkin mengungkap jawaban akhir hanya bisa tepat untuk yang terbaik dari tiga digit signifikan.
Jeffrey J Weimer